1、- 1 -课时分层作业 三十二 变压器 电能的输送(45 分钟 100 分)【基础达标题组】一、选择题(本题共 9 小题,每小题 7 分,共 63 分。15 题为单选题,69 题为多选题)1.(2018珠海模拟)如图所示,一理想变压器原线圈的匝数 n1=1 100 匝,副线圈的匝数 n2=220 匝,交流电源的电压 u=220 sin(100t) V,R 为负载电阻,电压表、电流表均为理想电表,则下列说法中正确的是( )A.交流电的频率为 100 HzB.电压表的示数为 44 VC.电流表 A1的示数大于电流表 A2的示数D.变压器的输入功率大于输出功率【解析】选 B。交流电的周期 T= =
2、s=0.02 s,f= =50 Hz,故 A 项错误;原线圈的电压U1= =220 V, = ,则 U2=44 V,故 B 项正确;原、副线圈的电流比等于匝数之反比,因为 n1n2,所以I1I2,即电流表 A1示数小于电流表 A2示数,故 C 项错误;变压器的输入功率等于输出功率,故 D 项错误。2.(2018榆林模拟)如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比是 101,电压表和电流表均为理想电表,一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上。从某时刻开始在原线圈接入电压有效值为 220 V 的正弦交流电,并将开关接在 1 处,则下列判断正确的是 ( )A.电压表的示数为 22 VB.若滑动
3、变阻器接入电路的阻值为 10 ,则 1 min 内滑动变阻器产生的热量为 1 452 JC.若只将 S 从 1 拨到 2,变压器的输入功率减小- 2 -D.若只将滑动变阻器的滑片向下滑动,则两电表示数均减小【解析】选 B。变压器输入电压和输出电压之比为匝数之比,故输出端电压为 V=22 V,但由于二极管具有单向导电性,从而使通过二极管的电压有效值减小,由有效值的定义得 = T,得 R 两端电压的有效值 U 有效 =11 V,故电压表示数一定小于 22 V,故 A 项错误;接入电阻为 10 ,则根据 W= t可得,产生的热量 Q= 60 J=1 452 J,故 B 项正确;若只将 S 从 1 拨
4、到 2,则输入端线圈匝数减小,匝数比减小,则输出电压增大,输出功率增大,故变压器的输入功率将增大,故 C 项错误;若只将滑动变阻器的滑片向下滑动,接入电阻增大,则输出端电流减小,但电压表示数不变,故 D 项错误。3.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比 n1n 2=51,电阻 R=20 ,L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源,输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示。现将 S1接1、S 2闭合,此时 L2正常发光。下列说法正确的是 ( )A.输入电压 u 的表达式 u=20 sin(50t) VB.只断开 S2后,L 1、L 2均正常发光C.只断
5、开 S2后,原线圈的输入功率增大D.若 S1换接到 2 后,R 消耗的电功率为 0.8 W【解析】选 D。周期是 0.02 s,= =100,所以输入电压 u 的表达式应为 u=20 sin (100t)V,A 项错误;只断开 S2后,负载电阻变大为原来的 2 倍,电压不变,副线圈电流变小为原来的一半,L 1、L 2的功率均变为额定功率的四分之一,B 项错误;只断开 S2后,原线圈的输入功率等于副线圈的功率,都减小,C项错误;若 S1换接到 2 后,电阻 R 电压有效值为 4 V,R 消耗的电功率为 =0.8 W,D 项正确。【加固训练】(2018昭通模拟)如图,变压器输入有效值恒定的电压,副
6、线圈匝数可调,输出电- 3 -压通过输电线送给用户(电灯等用电器),R 表示输电线的电阻。 ( )A.用电器增加时,变压器输出电压增大B.用电器增加时,变压器的输入功率增加C.用电器增加时,输电线的热损耗减少D.要提高用户的电压,滑动触头 P 应向下滑【解析】选 B。用电器增加,表示负载值减小,输出功率会变大,但变压器输出电压不变,故 A 项错误;用电器增加时,输出功率要增加,又 P 入 =P 出 ,故输入功率也要增加,B 项正确;用电器增加时,变压器的输出功率增加,输出电压不变,由 P 出 =UI 输电电流 I 变大,根据 P 热 =I2R 知输电线的热损耗增加,故 C 项错误;要提高用户的
7、电压,根据 = 应使副线圈匝数增加,滑动触头 P 应向上滑,故 D 项错误。4.钳形电流测量仪的结构图如图所示,其铁芯在捏紧扳手时会张开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值 I 和匝数 n 获知载流导线中的电流大小 I0,则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是 ( )A.该测量仪可测量直流电的电流B.载流导线中电流大小 I0=C.若钳形部分铁芯没有完全闭合,测量出的电流将小于实际电流D.若将载流导线在铁芯上多绕几匝,钳形电流测量仪的示数将变小- 4 -【解析】选 C。钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器,只能测量交流电的电流,故 A 项错误;根据 =得载流导线中电流大小 I
8、0=nI,故 B 项错误;若钳形部分铁芯没有完全闭合,载流导线中电流产生的磁场减弱,磁通量变化率减小,在内置线圈产生的感应电动势减小,感应电流减小,则测量出的电流将小于实际电流,故 C 项正确;根据 n1I1=n2I2,知若将载流导线在铁芯上多绕几匝,即 n1变大,I 1、n 2不变,则钳形电流测量仪的示数 I2将变大,故 D 项错误。5.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示,发电机输出的电压恒定,通过升压变压器 T1和降压变压器T2向用户供电,已知输电线的总电阻为 R,降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 41,它的副线圈两端的交变电压如图乙所示,R 0为负载电阻。若将变压器视为理想变压
9、器,则下列说法中正确的是 ( )A.降压变压器 T2原线圈的输入电压为 55 VB.降压变压器 T2的输入功率与输出功率之比为 41C.当 R0增大时,升压变压器 T1的输出电压不变D.升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压【解析】选 C。降压变压器的输出电压 U4= V=220 V,根据 = 得,降压变压器 T2原线圈的输入电压 U3=880 V,故 A 项错误;变压器是理想变压器,变压器的输入功率和输出功率相等,故 B 项错误;当 R0增大时,由于发电机输出的电压恒定,则升压变压器 T1的输出电压不变,故 C 项正确;升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电
10、压和输电线上的电压损失之和,故 D 项错误。6.(2018南昌模拟)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时,灯泡 L 能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有( )A.向下滑动 P- 5 -B.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率D.减小电容器 C 的电容【解析】选 B、C。向下滑动 P,副线圈匝数减少,电压减小,故 A 项错误;增大交流电源的电压,副线圈两端电压也增大,故 B 项正确;增大交流电源的频率,减小了容抗,通过电容器的电流增大,故 C 项正确;减小电容器的电容,增大了容抗,通过灯泡的电流减小,灯泡变暗,故 D 项错误。7.如图甲所示,理想变压
11、器原、副线圈的匝数比为 101,R 1=20 ,R 2=30 ,C 为电容器。已知通过 R1的正弦交流电如图乙所示,则 ( )A.交流电的频率为 50 HzB.原线圈输入电压的最大值为 200 VC.电阻 R2的电功率约为 6.67 WD.通过 R3的电流始终为零【解析】选 A、C。根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同,周期为 0.02 s、频率为 50 Hz,A 项正确;由图乙可知通过 R1的电流最大值为 Im=1 A,根据欧姆定律可知其最大电压为 Um=20 V,再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为 200 V,B 项错误;根据正弦交流电的峰值和
12、有效值关系、并联电路特点可知电阻 R2的电流有效值为 I= A= A,电阻 R2的电功率为 P=I2R2= 30 W6.67 W,C 项正确;因为电容器有通交流、阻直流的作用,则有电流通过 R3和电容器,D项错误。8.如图甲所示为一理想变压器,原、副线圈的匝数比为 n1n 2=31,且分别接有阻值相同的电阻 R1和R2,R1=R2=100 ,通过电阻 R1瞬时电流如图乙所示,则此时( )- 6 -A.用电压表测量交流电源电压约为 424 VB.断开开关 K 后,通过电阻 R1的瞬时电流还是如图乙所示C.交流电源的功率为 180 WD.R1和 R2消耗的功率之比为 13【解析】选 A、C。由 =
13、 , = 得,通过 R1的电流有效值为 I1= A= A,通过 R2的电流的有效值 I2= A,副线圈两端的电压 U2=I2R2= 100 V=90 V,原线圈两端电压 U1=270 V,而U=U1+I1R1=300 V424 V,故 A 项正确;断开开关 K 后,通过电阻 R1的电流为 0,故 B 项错误;交流电源的功率 P=UI1=180 W,故 C 项正确;R 1消耗的功率 P1= R1=18 W,R2消耗的功率 P2= R2=162 W, = ,故 D 项错误。【加固训练】(2018雅安模拟)如图所示电路中,变压器为理想变压器,电表均为理想电表,L 1、L 2、L 3、L 4为额定电压
14、均为 2 V 的相同灯泡。当 ab 端接一正弦交流电时,闭合电键 S,四只灯泡均正常发光,则以下说法正确的是( )A.变压器原、副线圈匝数比为 31B.ab 端所接正弦交流电电压最大值为 6 VC.只增大 ab 端所接正弦交流电的频率,灯泡亮度均会变化D.断开电键 S 后,L 1、L 2仍能正常发光- 7 -【解析】选 A。闭合电键 S,四只灯泡均正常发光,设每盏灯的电流为 I,原、副线圈电流比为 13,因为电流与匝数成反比,所以变压器原、副线圈匝数比为 31,故 A 项正确;四只灯泡均正常发光,副线圈两端的电压为 2 V,根据电压与匝数成正比可知,原线圈电压为 6 V,灯泡 L1分担电压为
15、2 V,所以 ab 端所接正弦交流电电压有效值为 8 V,最大值为 8 V,故 B 项错误;只增大 ab 端所接正弦交流电的频率,根据 Em=nBS=nBS2f 可知,电动势最大值不变,匝数不变,原、副线圈电压不变,所以灯泡亮度不会变化,故 C 项错误;断开电键 S 后,副线圈电压不变,副线圈电阻增大,电流减小,原线圈电流减小,L 1就不能正常发光,故 D 项错误。9.某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长,他将每 100 米导线卷成一卷,共卷成 8 卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连,测得输电线上损失的功率为 P1。第二次采用如图所示
16、的电路输电,其中理想变压器 T1与电源相连,其原、副线圈的匝数比为n1n 2,理想变压器 T2与用电器相连,测得输电线上损失的功率为 P2。下列说法正确的是( )A.前后两次实验都可用于研究远距离直流输电B.实验可以证明,减小输电电流能减小远距离输电的能量损失C.若输送功率一定,则 P2P 1= D.若输送功率一定,则 P2P 1=n1n 2【解题指导】解析本题应注意以下两点:(1)对于远距离输电问题,一定要明确整个过程中的功率、电压关系。(2)注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。【解析】选 B、C。变压器只能改变交变电流的电压,所以第二次实验只能研究远距离交流输电,故 A 项错误;实验
17、可以证明,减小输电电流能减小远距离输电的能量损失,故 B 项正确;第一次实验输电线上的电流- 8 -I= ,输电线上损失的功率 P1=I2R= R;第二次实验,升压变压器副线圈上的电压 U2= U1,输电线上的电流 I= ,输电线上损失的功率 P2=I 2R= R,所以 = = ,故 C 项正确,D 项错误。二、计算题(12 分。需写出规范的解题步骤)10.一个小型水力发电站发电机输出交流电压为 500 V,输出电功率为 50 kW,用总电阻为 3.0 的输电线向远处居民区供电。求:(1)若直接采用 500 V 电压输电,这时居民获得的电功率 P1。(2)若采用高压输电,先将电压升至 5 00
18、0 V,到达用户端再用降压变压器变为220 V 供居民使用,不考虑变压器的能量损失,求降压变压器原、副线圈的匝数比 n1n 2。【解析】(1)输电线上的电流为I= = A=100 A输电线路损耗的功率为 Pr=I2r=30 kW居民获得的总功率为 P1=P-Pr=20 kW。(2)高压输电后,输电线上的电流为I= = A=10 A输电线路损耗的电压为U 损 =Ir=103 V=30 V降压变压器原线圈的电压为U2=U-U 损 =5 000 V-30 V=4 970 V降压变压器的降压比为= = = 。答案:(1)20 kW (2)49722【加固训练】- 9 -某村在距村庄较远的地方修建了一座
19、小型水电站,发电机输出功率为 9 kW,输出电压为 500 V,输电线的总电阻为 10 ,允许线路损耗的功率为输出功率的 4%。求:(1)村民和村办小企业需要 220 V 电压时,所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?【解析】(1)输电电路图如图所示,由 P=4%P 输出 和 P= R得 I2= =6 A则 U 送 = =1 500 V升压变压器原、副线圈匝数比= = =输电线上电压损失 U=I 2R=60 V故降压变压器输入电压U1=U 送 -U=1 440 V故降压变压器原、
20、副线圈匝数比= = = 。(2)若不用变压器,则输电电流 I= =18 A- 10 -U=U0-IR=320 V,P=P 输出 -I2R=5 760 W。答案:(1)13 7211 (2)320 V 5 760 W【能力拔高题组】1.(8 分)(多选)如图所示,R 1、R 2、R 3为完全相同的标准电阻。甲、乙两种情况下电阻 R2、R 3的功率均为 P,且匝数比 n1n 2均为 41,则 ( )A.图甲中 R1的功率为B.图甲中 R1的功率为 16PC.图乙中 R1的功率为 16PD.图乙中 R1的功率为【解析】选 B、D。设 R2两端电压为 U,根据电压与匝数成正比,得线圈 n1两端的电压为
21、 4U,根据 P= ,R1两端的电压是 R2两端电压的 4 倍,R 2的功率为 P= ,R1的功率为 P1= =16P,故 A 项错误、B 项正确;R2、R 3是完全相同的电阻,功率均为 P,由 P= =I2R 知,副线圈电流为 I,副线圈电压均为 U,根据电压与匝数成正比,有原线圈两端电压为 4U,根据输入功率等于输出功率,有 4UI1=2P=2UI,解得 I1= ,R1的功率P 1= R= I2R= P,故 C 项错误、D 项正确。2.(17 分)如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为 90 kW,发电机的电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为 5 ,在用户端用一降压变压器把电压降为 220 V,要求在输电线上损失的功率控制为 2 kW(即用户得到的功率为 88 kW),求:
