1、- 1 -3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题高效演练创新预测1.(2018吉林模拟)下列关于单位制的说法中,不正确的是 ( )A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量C.在国际单位制中,力学的三个基本单位分别是米、千克、秒D.力的单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位【解析】选 D。基本单位和导出单位一起组成了单位制,A 正确;在国际单位制中,力学中选作基本物理量的是长度、质量、时间,B 正确;在国际单位制中,m、kg、s 是力学的三个基本物理量的基本单位,C 正确;在国际单位制中,力的单位是牛顿,是导出单位,D 错误。2.将一
2、只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象,可能正确的是( )【解析】选 C。皮球在上升过程中速度越来越小,所以空气阻力越来越小,重力与空气阻力的合力越来越小,所以加速度越来越小,一开始加速度最大,后来减小得越来越慢,最后速度为零时,加速度变为重力加速度,所以答案选 C。【加固训练】(多选)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力 f=kr2v2,其中 k 为比例系数,r 为雨滴半径,v 为其运动速率。t=0 时,雨滴由静止开始下落,加速度用 a 表示。落地前雨滴已做匀速运动,速率为 v0。下列对雨滴运动描述的图象
3、中一定正确的是( )【解析】选 A、B、C。t=0 时,雨滴由静止开始下落,v=0,所受空气阻力 f=kr2v2=0,则此时雨滴只受重力,加速度为 g,随着雨滴速度增大,所受空气阻力增大,根据牛顿第二定律 mg-f=ma,则加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,当最后 f=kr2v2=mg 时,加速度减小到零,速度不变,雨滴做匀速直线运动,故- 2 -A、B 正确;当最后匀速运动时有 kr2 =mg=g r 3,可得最大速率与 成正比, r,故 C 正确,D 错误。3.(新题预测)(多选)设汽车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,运输棉花的汽车在平直路面上原来匀速行驶,突然开始下大雨后
4、,雨水不断浸入棉花,使车重增加时,关于车的运动情况说法正确的是 ( )A.所受合外力逐渐变小 B.所受合外力逐渐变大 C.做加速度逐渐增大的变减速运动 D.做加速度逐渐减小的变加速运动【解析】选 B、C。汽车开始做匀速直线运动,由平衡条件知:F=f,雨水不断浸入棉花,使车重增加,汽车所受阻力变大,汽车牵引力 F 不变,汽车所受合力逐渐增大,选项 A 错误、B 正确;由牛顿第二定律得:a= =kg- ,由于 F 不变而 m 增加,则加速度 a 逐渐变大,加速度方向与汽车速度方向相反,汽车做加速度增大的减速运动,选项 C 正确,D 错误。4.(新题预测)两根光滑的细杆 AB、BC 的端点固定在同一
5、竖直圆周上,A 点为圆的最高点,C 为圆的最低点。现将两个相同的小环套在细杆上并从 A、B 两点同时由静止释放,沿 AB 运动的时间为 t1,沿 BC 运动的时间为 t2,则 ( )A.t1t2 B.t1t2C.t1=t2 D.无法比较 t1和 t2的大小【解析】选 C。设 AB 与竖直方向的夹角为 ,BC 与竖直方向的夹角为 ,由牛顿第二定律可得沿 AB 和沿BC 下滑的加速度:沿 AB 下滑的加速度 a1=gcos,沿 BC 下滑的加速度 a2=gcos,又由运动学公式2Rcos= a1 、2Rcos= a2 ,可得 t1=t2=2 ,选项 C 正确。5.如图所示的阿特伍德机可以用来测量重
6、力加速度,一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,两端分别连接质量为 M=0.6 kg 和 m=0.4 kg 的重锤。已知 M 自 A 点由静止开始运动,经 1.0 s 运动到 B 点。求(1)M 下落的加速度。(2)当地的重力加速度。【解题指导】(1)两个重锤一个向下做加速运动,一个向上做加速运动,加速度大小相同,所受绳子拉力大小相等。- 3 -(2)本题属于牛顿第二定律在两个物体上的应用问题。【解析】(1)M 下落的高度 h=0.97 m由运动学公式 h= at2得:a= =1.94 m/s2(2)由牛顿第二定律得 Mg-T=MaT-mg=ma联立可得:g=9.7 m/s 2答案:(1)1.94 m/s 2 (2)9.7 m/s 2
