1、2.2幂函数、指数函数、对数函数 及分段函数,高考命题规律1.高考补充性考题.偶尔单独考查,主要考查大小比较及分段函数知识.2.选择题,5分,中低档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.,-4-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,幂、指数、对数的运算与大小比较1.(2018全国12)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+b0,b=log20.30,ab0.,-5-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,-6-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,3.(2017全国11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x1.,-7-,高考真题
2、体验对方向,新题演练提能刷高分,-8-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,4.(2017北京8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D,-9-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.bacB.abcC.bcaD.cabcB.bacC.cabD.bca答案A,-12-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.abcB.acbC.bacD.cba答案A,-13-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案
3、B解析由题意得a0,b0,c0.,-14-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B解析0ab1,ln aln b0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(),答案B,-16-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析由图象可知loga3=1,所以a=3.A选项,y=3-x= 为指数函数,在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图象正确.C选项,y=(-x)3=-x3,其图象和B选项中y=x3的图象关于x轴对称,故C不正确.D选项,y=log3(-x),其图象与y=log3x的图象关于y轴对称,故D选项不正确.综上,可知选B.,-17-,高考真题体验对方向,新
4、题演练提能刷高分,A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)答案D,-18-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,1.(2018湖南张家界模拟)在同一直角坐标系中,函数f(x)=2-ax, g(x)=loga(x+2)(a0,且a1)的图象大致为(),答案A,-19-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,-20-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2018安徽宿州联考)若函数y=a|x|(a0,且a1)的值域为y|00,且a1)的值域为y|0y1,得0a1. y=loga|x|在(0,+)上单调递减,排除B,C,D.又因为y=loga|x|为偶函数,函数图象
5、关于y轴对称,故A正确.,-22-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.acbB.abcC.bcaD.bac答案A,-23-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.x1x3x2B.x3x2x1C.x3x1x2D.x2x10,所以8x+11,据此可知f(x)=log3(8x+1)0,所以函数的值域为(0,+).,-28-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,分段函数问题1.(2018全国9)已知函数 g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.-1,0)B.0,+)C.-1,+)D.1,+)答案C解析要使得方程g(x)=f(x)+x+a有两个零点
6、,等价于方程f(x)=-x-a有两个实根,即函数y=f(x)的图象与直线y=-x-a的图象有两个交点,从图象可知,必须使得直线y=-x-a位于直线y=-x+1的下方,所以-a1,即a-1.故选C.,-29-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案C,-30-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0答案D解析由y=|f(x)|的图象知:当x0时,y=ax只有a0时,才能满足|f(x)|ax,可排除B,C.当x0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x.故由|f(x)|ax得x2-2xax.当x=0时,不等式为00成立.当x0时,不
7、等式等价于x-2a.x-2-2,a-2.综上可知:a-2,0.,-31-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案C,-32-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案4,-33-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案(-,-14,+),-34-,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案m=0或m2解析作出函数f(x)的图象,如图所示.当x1,即x0,此时无解.当020=1,此时f(x)+f(x-1)1恒成立.当x1时,x-10,f(x)+f(x-1)=2x+2x-1=32x-1,2x-120=1,此时f(x)+f(x-1)1恒成立.综上所述,满足f(x)+f(x-1)1的x的取值范围是(0,+).,
