1、浙江省瑞安市龙翔高级中学 2017 届下学期第一次月考第 I 卷（选择题）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 4 分，共 40 分）1若 ，则下列不等式中，不正确的是（ ）0baA B C D1ba1ba2ba2求过点 P（2，3） ，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ）A B 或0xy0xy320xyC D 或 553若不等式 对任意实数 x 均成立，则实数 a 的取值范围是（ 224axx）A B C D(,)(,(,)2,)(,24设 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题中，不正确的是 ( ),abc,A当 时，若 ，则c/B当 且 是 在 内的射影时，若 ，则,b
2、aabcabC当 时，若 ，则bD当 且 时，若 ，则 c/c/c5若底面为正三角形的几何体的三视图如图，则几何体的侧面积为（ ）A B C D12336273726若直线 与 平行，则实数 的值为（ ）2lxmy： 8lxy： mA 或 B C D11237已知 ， ，则直线 通过（ ）0abc0axbycA第一、二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限8若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ） A B C D 1201501802409三棱锥 S-ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱 SB 的长为（ ）A B
3、C D10如图，在长方体 中， ，则 与平面1DA12,BA1BC所成角的正弦值为（ ）1BDA B 63265C D1510第 II 卷（非选择题）二、填空题（单空题每题 4 分，双空题每题 6 分，共计 32 分）11已知 均为正数，且 ，那么 的最小值是_，此时 = ,ab1ab34abba12某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为 的四分之一个圆弧，则该几何体2的体积为 ，表面积为 13若点 满足线性约束条件 ，则 的最小(,)Pxy02yxzxy值是 ; 的取值范围是_ 1u14直线 经过的定点坐标为 ，经过此定点且与2120xy垂直的直线方程是_30xy15过点 ，在 轴、
4、轴上的截距分别为 ，且满足 的直线方程为 (6,)Pxyab、 3ab16如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中, 06BAD，现将 AB沿 BD 翻折至 ABD，使二面角 ABDC的大小为 06，求 CD 和平面 ABD 所成角的余弦值是 ；三、解答题（共 48 分）17 （本题 10 分）解关于 不等式：x2(1)0ax()aR18 （本题 12 分）已知四边形 满足 ， 12BADCBa，ABCD/E是 BC的中点，将 E沿着 翻折成 1E，使面 1面 E， 分别,FG为 1D的中点. ,A（1）求三棱锥 的体积；1B（2）证明： 1E平面 ACF； （3）证明：平面 平面 .G1D1
5、9 （本题 12 分）如图，已知四棱锥 ，底面 为菱形， 平面PABCDPA， ， 分别是 的中点ABCD60EF， ，（1）证明： ；P（2）若 ,求二面角 的余弦值2,AA20 （本题 14 分）已知 O 为坐标原点， AOB 中，边 OA 所在的直线方程是 ，边xy3AB 所在的直线方程是 ，且顶点 B 的横坐标为 6.721xy（1）求AOB 中，与边 AB 平行的中位线所在直线的方程；（2）求AOB 的面积；（3）已知 OB 上有点 D，满足 AOD 与ABD 的面积比为 2，求 AD 所在的直线方程.参考答案一、选择题1-5ABBDD 6-10BACAD二、填空题11 ； 12 8
6、2 ； 16 13-2 ； 14 7432 17,31,；2x+3y-5=015 或 1613xyxy647三、解答题17当 时， ；0a(,)(,)a当 时， ；1,当 时， ；()当 时， ；a当 时，1(,)18 （1） ；8319 （1）证明： （2） 5120 （1）设 OB 的中点为 E，则 E（3，2） ，根据直线方程的点斜式：OB 边上的中位线所在的方程为 ；07yx（2）依题意，AOB 中，点 A 的坐标为（2，6） ，则 B 到 OA 的距离为 ，而5107，10|OA所以 ；4S（3）根据题意， 1:2|:DB所以点 D 的坐标为 .38,4则 AD 所在的直线方程为 .025yx
