1、辽宁省大连市 2017 届高三下学期 3 月“双击”测试（理）第 I 卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 （其中 i 为虚数单位）的虚部为（ ）2(i)A B C D44i2已知集合 ，则满足 的集合 可以是（）21|(),RxyABA B C D10,|1|02x|0x3下列有关命题说法正确的是（）A命题 p：“ ”，则 p 是真命题sin+co=2xxR，B 的必要不充分条件21560”C命题 的否定是：“ ”,1xx“ 210xxRD “ ”是“ 上为增函数”的充要条件a()log()()af4已知 ，则 的值为（）
2、tn42sincA1/2 B2 C D-2225阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的 S 值为 ( )A 81 B 81 C 16 D 3216已知 ，则实数 的关系是（）1133(log0.5)(log0.5)x yxy,xy开始 n=1,S=1 S=Scos 129n 输出 S 结束n=n+1 是否A BCB1A1D1 C1D EFA B C D0xy0xy0xy0xy7已知 分别是椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上位于第一象21,F)(12baA限内的一点， 为坐标原点， ，若椭圆的离心率等于 ，则直线O22|OFA 2的方程是( )AA B C Dxy21xy2xy23xy8若函数 的
3、图象与直线 无公共点，则（ ）cos()0,)12A0 B0 C0 D013127239如图正方体 的棱长为 1，点 在线段 和线1DAEB段 上移动， ，过直线 的平1E(0,)2,面 将正方体分成两部分，记棱 所在部分的体积为AFBC()V，则函数 的大致图像是（）(),0,)2V10已知圆 C： 上存在两点关于直线2410xy： 对称，经过点 作圆的两条切线，l10m(,)Mm切点分别为 ， ，则 ( )PQ|A3 B 23C D111某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为( )A4 B633C4 D6212已
4、知函数 ，点 是函数 图像上不同两点，则219,0()exf ,AB()fx（ 为坐标原点）的取值范围是（）AOBA B C D(0,)4(,(0,)3(,第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13在 的展开式中，不含 x 的各项系数之和为_93(2)xy14不等式组Error!表示的平面区域内的点都在圆 内，则 的最221()(0)yrr小值是_15已知 设函数 的最大值为 P,最小0,2a 12064()sin,xf xa值为 Q,则 P+Q 的值为_16 ，CDBADAB，ABDC 3,3, 且的 一 个 三 等 分 点为中在则 =Bcos三、解答题：解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知 为单调递增的等差数列， ,设数列 满足nb 168,2583bbnanaa2231 ()求数列 的通项；n()求数列 的前 项和 nS18 （本小题满分 12 分）某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为 2 万元，贷款期限有 6 个月、12 个月、18 个月、24 个月、36 个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助 200 元、300ABCDPOM元、300 元、400 元、400 元，从 2015 年享受此项政策的困难户中抽取了 100 户进行了调查统计，选取贷款期限的频数如下表：贷款期限 6 个月 12 个月 18 个月 24
6、 个月 36 个月频数 20 40 20 10 10以上表各种贷款期限的频率作为 2014 年贫困家庭选择各种贷款期限的概率（）某小区 2016 年共有 3 户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为 12个月的概率；（）设给某享受此项政策的困难户补贴为 元，写出 的分布列，若预计 2016 年全市有万户享受此项政策，估计 2014 年该市共要补贴多少万元3.619 （本小题满分 12 分）如图四棱锥 的底面是一等腰梯形，其中 ，其PABCD/ADBC中， ，又平面 平面 ，362P，点 是线段 的中点，经过直线 且与直线5OO平行的平面 与直线 相交于点 PAOBMPCM（）确定实数
7、 ，使得 ；ttur（）求平面 与平面 夹角的余弦值D20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，焦距为 ，抛物线 ：1C21(0)xyab63422C的焦点 是椭圆 的顶点2(0)xpyF1C（）求 与 的标准方程；12（） 上不同于 的两点 ， 满足 ，且直线 与 相切，求 的PQ0FPQ2FPQ面积21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()ln0,1xfaa（）求函数 的单调区间；（）若存在 12,x，使得 （e 是自然对数的底数） ，求实数12()-fxfa的取值范围请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22
8、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图， 为等腰三角形 内一点 ， 圆 与 的底边OABCOABC交于 、 两点与底边上的高 交于点 ，与 、BCMNDG分别相切于 、 两点AEF（）证明： ；/（）若 等于 的半径，且 ， 求四边形 的面积GO:23AEMNEBCF23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为2sinco(I)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；()过点 P(0，2)作斜率为 l 直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，试求 的值1|PAB24
9、 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|1|fxx（）解不等式 ；3（）若 的最小值为 ，设 ， ，且 ，求 的最小值()fxm0ababm12ab参考答案一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B B D B C C D D A二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分131； 14 ； 15 ； 16 52037618三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：() 解法 1：设 的公差为 ，则nbd为单调递增的等差数
10、列 且 1 分0d56b由 得 解得 4 分385621b56218b14265 分d6 分2)5(2)(5 nnn 2nb解法 2：设 的公差为 ，则bd为单调递增的等差数列 1 分n 0由 得 解得 5 分38561b11296458bd241db6 分2)()(nnn n（） 7 分12nb由 31 12 nbnaa得 8 分1232nn -得 ， 9 分n441na23NABCDPOM又 不符合上式 10 分821ba2 318nan当 时,n42323 11nnnS11 分符合上式 , 12 分8141nn*N18解：（I）由已知一困难户选择贷款期限为 12 个月的概率是 ，0.4所以小区 2016 年准备享受此项政策的 3 户恰有两户选择贷款期限为 12 个月的概率是；5 分1230.46.8PC（） ， ， ，8 分()(0).6P(40).2P所以 的分布列是：（元）12 分30E所以估计 2016 年该市共要补贴 1080 万元19解：（I）连接 ，设 ，则平面 平面ACOBNPACOBN，因为 平面 ，所以 ，/PBM/P因此 ，NtC又 ，所以 ，/ADOAC:所以 ；5 分PtMN32B（）因为 ，所以 ，PD又平面 平面 ，所以 平面 ，ADCOABC设线段 的中点为 ，由 是等腰梯形，所以 ，BEAED200 300 40002 06 02
