1、山东省师大附中 2017 届高三下学期第一次月考试卷（文）本试卷分第卷和第卷两部分,共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3. 第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚考试结束，监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 ，且 ab，则 ( ),RabcA. B. C. D.acbc12acb2.等差数列 n的前 n 项和为 nS，且 S8=-24， 1a=4，则公差 d 等于（）A1 B. 53 C. 3 D. -23. BC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，若 26120bB， ， ，则 a等于（）A B C2 D2364在等比数列 中， ， ，则 等于（ ）n1a43a87aA52 B53 C54 D.555.如图所示，为了测量某障碍物两侧 A，B 间的距离，给定下列四组数据，不能确定 A，B间距离的是（ ）A ， ， b B
3、， ， a Ca ， b， D ， a， b6.ABC 满足： ，那么此三角形的形状是（）coscosbAA. 直角三角形 B. 正三角形 C. 任意三角形 D. 等腰三角形7.下列函数中，最小值为 4 的是（） A B C. D. 4yxsinyx(0)x4xye3log4lxy8某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨. 销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过18 吨.那么该企业可获得最大利润是（
4、 ）A. 12 万元 B. 20 万元 C. 25 万元 D. 27 万元9已知等差数列的前 n 项和为 ，且 ， ，则此数列中绝对值最小的项为nS15016S（）A.第 9 项 B.第 8 项 C. 第 7 项 D.第 6 项10.当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）1x21mxxmA B C D32, 3,32,32第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在题中横线上). 11. 的值与 的大小关系是 M-5；24Mab12.已知等差数列 中，满足 ，则 =；n2136a18S13. 设 ， ，若 是 与 的等比
5、中项，则 的最小值为；0bba14.数列 的前 项和为 ，若 ，则 =；nanS)12(-nna）（ nS15.如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个测点C与 D现测得 CDCs，并在点 测得塔顶 A的仰角为 ，则塔高 AB三、解答题（本大题共 6 小题，满分共 75 分）16.（本小题满分 12 分）在 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，且 ， ， ，cba,3b06A求角 和 的面积17.（本小题满分 12 分）设函数 2()fxab（）若不等式 的解集是 ，求不等式 的解集；()0fx|23x012axb（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围3a18.（
6、本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 .na2nS（）求数列 的通项公式；n（）若 ，求数列 的前 项和 .ba)21(nbnT19 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边长分别为 ，且满足cba,(2)cos0ab（）求角 B 的值；（）若 7,13,求 ABC 的面积.20、 （本小题满分 13 分）如图，将宽和长都为 x，y （ xy） 的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为 4.（注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线5互相垂直的图形）（）求 y 关于 x 的函数解析式；（）当 x,y 取何值时，该正十字形的外
7、接圆直径 d 最小，并求出其最小值.21.（本小题满分 14 分）已知数列 的前 n 项和为 ，且 ，且数列 满足 ，anS2nanb112nb（）求数列 ， 的通项公式；nb（）设 ，求数列 的前 2n 项和 (1)()2nnncabnc2nT（III）求数列 的前 项和 nbnR参考答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1-5 CDACD 6-10 BCDBD二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. 12. 18 13. 4 14. 15.12nnSsinta()三、解答题（本大题共 6 小题，满分共 75 分）16.（12 分
8、）解：由正弦定理得 213sini aAbB或 ， 且 ， 6 分 o30Bo15o60Ao0， 98C 23132sin1CabSABC12 分17.（12 分）解：（）因为不等式 的解集是 ，所以20x|3x是方程 的解， 2 分2,3x20xab由韦达定理得： ，故不等式 为 ， 4 分5,61xa26510x解不等式 得其解集为 6 分2610x|,3或（）据题意， 恒成立，则 ， 10 分2()0fxa24(3)0a整理得： ，解得 12 分142a618.（12 分）解：（）当 时， ，4 分n221(1)()nnSnn当 时， 也适合上式，12a . 6 分n（）由（I）知， .
9、 8 分nbann)41()2( 21()11(1)4()()2)442nnnTn . 12 分()3n19.（12 分）解：（）由正弦定理得 (2sin)cosincs0,CABA2sincosi()0,10CBA因为 ,所以 , 所以 6 分013B（）因为 Baccacab os2)(os222 因为 7,13， 401sin02ScB12 分20.（13 分）解：（）因为 ，则 ,542xyxy254因为 ，所以 ，故 .xy5440所以解析式为 （ ）.（未给出 x 的范围，酌情扣分）6 分x2452（）由图可知 =2yd2)( 52041当且仅当 ， 时，正十字形的外接圆直径 d 最小，2x15最小为 13 分1021.（14 分）解：（）由 ，当 时，2nnSa2112nnSa两式相减得， ，1na1又因为当 时， ，1是等比数列，首项 ，公比 ， 4 分n12q2na又有 ，所以 ，12bnb是等差数列，首项 ，公差 ， 6 分nb1b2d1nb（）当 n 为奇数时， ，2nc当 n 为偶数时， ，n35212212127.(4)(.)3.14)(3nnnT10 分（III）由题意得 23115.(2)(2)nnnR4 12 得 31+2(.)()nnn311()=2+)n14 分1()6nnR
