1、 浅谈如何让学生把握分数应用题中的标准量的策略在教学百分数的应用时发现学生经常弄错标准量而做错题目。这个问题不仅存在于学困生也存在于其他优秀生。可以说要解决分数应用题，把握分数应用题中的标准量是解决分数应用题的关键。分数应用题中的标准量弄清了，分数应用题的意思也就明了了。为了让学生弄懂分数应用题，我对这个问题进行了研究，并与太平镇中心小学数学课题小组成员进行了深入的探讨，摸索出一套在解决分数问题时如何把握它的标准量的一般方法和思路。为此，我们把它运用到课前复习，章节复习，总复习，效果很好。现我们把它介绍出来，供大家一起来参考。一、 弄清基本分数问题中的标准量。要把握分数问题中的标准量，首先要弄
2、清基本分数问题中的标准量。例如 1）甲数是 20，乙数是 50，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？第一个问题是以乙数为标准量，求甲数是乙数的几分之几就是：2050=2/5; 第二个问题是以甲数为标准量，求乙数是甲数的几分之几就是：5020=5/22）乙数是 50，甲数是乙数的五分之二，甲数是多少？本问题是以乙数为标准量，502/5=20。3）甲数是 20，甲数是乙数的五分之二，乙数是多少？这个问题是以乙数为标准量，列方程：设乙数为X，20=2/5X，解得 X=50；或者 202/5=50二、 弄清比较分数问题中对应分数的标准量。对于比较中的分数问题要比前面的基本分数问题要深一点儿，但
3、依然离不开前面的基础。例如 1）甲数是 20，乙数是 50，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？对于第一个问题要弄清两个问题 1）甲数比乙数少多少 2）少了的占谁的百分之几，也就是以谁为标准量。甲数比乙数少多少学生比较容易把握，关键是少了的占谁的百分之几，也就是以谁为标准量学生比较难把握。根据题意本问题是以乙数为标准量。综合题义：甲数比乙数少多少就是 50-20=30；再求 30 占乙数的百分之几，3050=60。也可以用乙数的标准量“1”减去甲数占乙数的几分之几，即，1-2050=60第二个问题跟第一个问题方法一样，但不同的是第一个问题以乙数为标准量，第二个问题以甲数为标准量。列式：
4、1）50-20=30，3020=150或者 5020-1=1502）甲数是 20，甲数比乙数少 60，乙数是多少？对于这个问题学生很习惯用 20+2060=32，这都是弄错标准量而导致的。其实这个问题的标准量是乙数而不是甲数，张冠李戴，当然结果是错的。应该说这个少了的 60是乙数的 60。由于标准量乙数不知道可以列方程：设乙数为 X,20=X-60X，解得 X=50。也可以不列方程，把乙数看着标准量“1”， 甲数为 1-60=40，求标准量“1”用除法，2040=50对这类型的题目包括上面的类型，在认定标准量很主要。但其中也有一个诀窍，它的标准量一般都在关系词后面。比如：“甲数是乙数的几分之几
5、”乙数在关系词是的后面就以乙数为标准量；“乙数是甲数的几分之几”甲数在关系词是的后面就以甲数为标准量；“甲数比乙数少百分之几”乙数在在关系词比的后面就以乙数为标准量；“乙数比甲数多百分之几” 甲数在关系词比的后面就以甲数为标准量。当然在解决分数问题时如何认定标准量不能这样简单直接地告诉学生，教师要在学生练习的过程中进行引导，通过引导使学生获得经验。学生在练习的过程中获得的经验比教师简单直接地告诉学生的知识更具有活力。三、 弄清分数问题中各分数的标准量是否相同。在一道分数应用题里往往不单纯只有一个标准量，有时还藏着其它不同标准量。比如 1）一堆煤 1000 吨，第一个月用去了 30，第二个月用去
6、了 35。一共用去多少吨？这个问题中的 30和 35都是以总数一堆煤 1000 吨为标准量“1”，一共用去的就占总数一堆煤 1000 吨的30+35=65，所以求一共用去多少吨就是100065=650（吨）或者 100030+100035=650（吨）。2）一堆煤 1000 吨，第一个月用去了 30，第二个月用去了余下的 35。一共用去多少吨？这个问题中的 30和 35的标准量不同，第一个月用去了 30是以总数为标准量，第二个月用去了余下的 35是以用去了余下的为标准量，所以应该用 1000-100030=700（吨）算出余下的。然后 70035=245（吨）算出第二个月，最后把两个月的加起来
7、 245+300=545（吨）。3)一群羊有绵羊和山羊，山羊原来占 2/7，买了 63 只绵羊，羊占 1/3，原来有羊多少只？山羊原来占 2/7 与后来买出 63 只绵羊后山羊占 1/3 的标准量不同。因为每一个标准量都不知道，所以用方程解比较好。根据山羊前后不变列出等式。设原来有羊 X 只，列出方程：2/7X=(X-63)1/3，解得 X=441，则原来有羊 441 只。当然有时在解决标准量不同的分数应用题时也可以转化标准量。比如就上一题“一堆煤 1000 吨，第一个月用去了 30，第二个月用去了余下的 35。一共用去多少吨？”可以用一堆煤 1000 吨为标准量“1”减去 30等于 70，然
8、后7035=24.5算出第二个月占一堆煤 1000 吨的百分比，然后用 1000（30+24.5）=545（吨）。 解决不同标准量的分数应用题时转化标准量，对于一般学生是有一定难度。但要解决不同标准量的分数应用题时不一定能求出每一个分数所对应的量，所以掌握如何转化标准量的思维方法还是有必要的。又比如问题 3）一群羊有绵羊和山羊，山羊原来占 2/7，买了 63 只绵羊，山羊占 1/3，原来有羊多少只？山羊原来占 2/7 与后来买出 63 只绵羊后山羊占 1/3 的标准量不同。如何转化标准量呢？其实可以选定一个标准量。因为山羊前后不变，变的是绵羊，所以选山羊为标准量算出前后绵羊占山羊的几分之几来。原来绵羊占山羊：1-2/7=5/7，5/72/7=5/2；后来买了 63 只绵羊，绵羊占山羊：1-1/3=2/3，2/31/3=2；那么前后绵羊变化的分数是 ：5/2-2=1/2 也就是 63 的对应分数，631/2=126 只，山羊 126 只。最后用 126 除以山羊原来对应的 2/7 算出原来有羊多少只，也就是 1262/7=441（只）。
