1、达德教育 放飞梦想 共创未来 获取大专/本科学历 选择达德教育全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分,共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A、B 为两事件，已知 P(B)= ，P( )= ，若事件 A，B 相互独立，则 P(A)=21A3( )A B9 6C D 31 212对于事件 A，B，下列命题正确的是( )A如果 A，B 互不相容，则 也互不相容B,AB如果 ，则C如果 ，则D如果 A，B 对
2、立，则 也对立B,A3每次试验成功率为 p(0-1)=l DP( X4)=l5已知连续型随机变量 X 服从区间a，b 上的均匀分布，则概率 ( )32baXPA0 B 31达德教育 放飞梦想 共创未来 获取大专/本科学历 选择达德教育C D1326设(X，Y )的概率分布如下表所示，当 X 与 Y 相互独立时，( p，q)=( )YX -1 10 15P1 q2 5103A( , ) B( , )1 15C( ) D( )520, 02,7设(X,Y )的联合概率密度为 则 k=( ),yxyky,xf 其 他 1)(A B. 31 21C1 D38已知随机变量 XN(0，1)，则随机变量 Y
3、=2X-1 的方差为 ( )A1 B2C3 D49设随机变量 X 服从参数为 0.5 的指数分布，用切比雪夫不等式估计 P(|X-2|3)( )A. B. 31C. D.12110.设 X1，X 2，X 3，为总体 X 的样本， ，已知 T 是 E(x)的无偏估计，3216kXT则 k=( )A. B. 6 3C. D. 94 21达德教育 放飞梦想 共创未来 获取大专/本科学历 选择达德教育二、填空题(本大题共 15 小题 ,每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设 P(A)=0.7，P(A-B)=0.3 ，则 P( )=_.AB12.袋中有
4、5 个黑球，3 个白球，从中任取的 4 个球中恰有 3 个白球的概率为_.13.设随机事件 A，B 相互独立，P( )= ，P(A )=P( B)，则 P( )=_.251A14.某地一年内发生旱灾的概率为 ，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为3_.15.在时间0，T内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分布，且已知 P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.16.设随机变量 XN(10， )，已知 P(10X20)=0.3，则 P(0X10)=_.217.设随机变量(X，Y )的概率分布为YX0 1 20 468112则 PX=Y的概率分布为_.1
5、8.设随机变量(X，Y )的联合分布函数为 F(x，y)= 则其 他,0,0)1)(43 yxeyx(X,Y)关于 X 的边缘概率密度 fX(x)=_.19.设随机变量 X，Y 的期望和方差分别为 E(X)=0.5，E( Y)=-0.5，D(X)=D (Y)=0.75，E(XY)=0，则 X，Y 的相关系数 _.XY20.设 是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差 E(Xi)n,21=0，D (Xi)=1，则当 n 充分大的时候，随机变量 的概率分布近似服从niinXZ1_(标明参数).21.设 是来自正态总体 N(3，4)的样本，则 _.( 标明参数)n,21 21)3(nii达
6、德教育 放飞梦想 共创未来 获取大专/本科学历 选择达德教育22.来自正态总体 XN( )，容量为 16 的简单随机样本，样本均值为 53，则未知参数24,的置信度为 0.95 的置信区间是_.( u0.025=1.96，u 0.05=1.645)23.设总体 X 的分布为：p 1=P(X=1) ,232 )1()(),1(2)(, XPpXPp其中 0 1.现观测结果为1 ，2，2，1，2，3，则 的极大似然估计 =_. 24.设某个假设检验的拒绝域为 W，当原假设 H0 成立时，样本 (x1，x 2，x n)落入 W 的概率是 0.1，则犯第一类错误的概率为_.25.已知一元线性回归方程为
7、 _.11,6,3则且 yxy三、计算题(本大题共 2 小题 ,每小题 8 分，共 16 分)26.100 张彩票中有 7 张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.27.设随机变量 X 的概率密度为 试求 E(X)及 D(X).,0110,)(其 他xxf四、综合题(本大题共 2 小题 ,每小题 12 分，共 24 分)28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3 数字的 6 个球,现从中任取一球 ,记随机变量 X 为取得的球标有的数字,求:(1)X 的分布函数;(2)Y= X2 的概率分布.29.设随机变量 X,Y 相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U =X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY );(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共 1 小题 ,10 分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过 50(单位：毫克) ，现随机抽取 9 件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布 N( ，1.5 2)，在 =0.01 下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u 0.01=2.32， u0.05=2.58)
