1、 联合数字水印技术的研究摘要 本文简要介绍数字水印技术的定义，给出了数字水印系统框架的描述，并大致介绍了联合数字水印的一些思想。针对 DCT 变换在比特率较低时，会出现明显块效应的缺点，提出一种采用 Gabor 变换的嵌入方法，使联合数字水印技术更加完善。 关键词数字水印 联合数字水印 秘密共享体制 离散余弦变换 DCT 数字水印技术是在数字产品中加入不可见标记，以达到版权保护目的的技术。独特的水印信息与数字产品本身紧密结合在一起，一般是不可见的，但利用相关技术就可以对水印信息进行提取与识别，从而确认了数字产品的所有权和完整性。数字水印是把传统习惯用的纸张文本水印用到数字世界，数字水印描述的方
2、法和技巧允许隐藏信息，例如把文本数字隐藏到图像、视频、音频等数字媒体中。这种嵌入需要巧妙地处理数字资料的内容。这种隐藏方法要使媒体的修改不易察觉。对图像而言对象素值的修改应是不可见的，而且根据不同的应用，水印既可以是鲁棒的也可以是易碎的，这种被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等，它与原始数据(如图像、音频、视频数据)紧密结合并隐藏其中，这种水印通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。 秘密共享源于经典密码理论，是指将共享的秘密在一个用户集团里进行合理分配，以达到由所有集团成员共同掌管秘密的目的7，8 。秘密一旦被共享，集团里任何单个成员都能且仅能在集团中其它成员的同意下合作
3、得到该秘密。一个秘密共享体制由秘密的分发者 D、参与者集合 P=P1，P2，PN、接入结构 、秘密空间 S、分配算法、恢复算法等要素构成，其中 是由 P 的某些子集作为元素组成的集合，即 2，其元素称为 的授权子集。一个 P 上的满足一般接入结构 的秘密共享方案是指： (1) 对于 的任何一个授权子集 A ，A 中的全体成员可以利用他们所拥有的秘密份额来恢复秘密S； (2)对于 的任何一个非授权子集 B P，B ，B 中的成员无法利用他们的秘密份额来重新恢复秘密 S。 秘密共享的概念最早由 Shamir 和 Blakley 在 1979 年提出，并给出(r，n)秘密共享门限方案。所谓(r，n)
4、( 其中 r、n 为正整数，且 rn)秘密共享门限方案是指在用户数为 n 的用户集团内共享某个秘密(如 K)的方法。在这个方法中，任意 r 个属于集团的用户都能合作计算出 K 的值，但当用户个数少于 r 时不能计算出 K。如 n 个用户间共享一个密钥 K，每个用户 i 持有一个密钥碎片 ki(i=1，2，3，n)，基于其中任意不同的 r(rn)个密钥碎片 ki1 ，ki2 ，kir(1 i1，i2 ， irn)都可以恢复出密钥 K，而由任意 r-1 个或更少的密钥碎片都不能得出关于密钥 K 的信息。 应用(r，n) 秘密共享体制，攻击者必须获得超过一定数量(门限值 r)的秘密碎片才能获得密钥，
5、这样提高了系统的安全性；当某些碎片(不超过 n-r 个)丢失或被毁时，利用其它秘密份额仍然能够获得秘密，这样提高了系统的可靠性。在恢复秘密 K 时，参与者必须提供正确的秘密份额，否则恢复会失败，不正确的秘密份额又称为恶意子密。秘密共享体制在实际当中应用广泛，可用于分散重要的信息，如通信密钥的管理、数据安全、银行络管理、导弹控制发射等。 对于联合数字水印来说，其嵌入过程与一般水印的嵌入过程相同。但是在联合用户的应用背景下，当检测过程不成功时，嵌入单一联合数字水印不具备分辨单个联合用户的能力。例如设用户为 A、B，当水印检测成功时，即可认定用户 A、B 都为具有部分联合所有权的用户，而且 A、B
6、一起拥有对水印作品的所有联合所有权。但当水印检测不成功时，无法分辨下列三种所有权分布情况： (1)用户 A、B 皆为不合法的联合用户。 (2) 仅用户 A 为不合法的联合用户。 (3)仅用户 B 为不合法的联合用户。 为了分辨单个联合用户，除了嵌入生成的长度为 2L 的联合数字水印 W 外，用户 A 可以嵌入自己的长度为 L 的水印 W1，同时用户 B也嵌入属于用户 B 的长度为 L 的水印 W2。这样检测结果可能有以下情形： (1) 成功检测到所有水印： W、W1、W2 。 (2) 水印 W、W1 检测不成功，仅成功检测水印 W2。 (3)水印 W、W2 检测不成功，仅成功检测水印 W1。 (4) 所有水印检测均不成功。 对以上情形分别判断为： (1) 所有水印被成功检测，用户 A、B 都为合法联合用户。 (2) 仅成功检测水印 W2，那么仅用户 B 都为合法联合用户。 (3) 仅成功检测水印 W1，那么仅用户 A 都为合法联合用户。 (4) 所有水印均不能被成功检测，用户 A、B 都不具备联合所有权。
