1、2018 北京市朝阳区初二（上）期末数 学 2018.1一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1画 ABC 的高 BE，以下画图正确的是A B C D2下列各式中，是最简二次根式的是A B C D.01812x2x3若分式 的值为 0，则实数 的值为21xxA B C D04下列计算正确的是 A B235a325()aC D 2()68415七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个6如图，
2、在正方形网格中，记 ABD ， DEF ， CGH ，则A BABCDEFGHC D7下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A 2(1)abaB 2(C 493)bD 12(xx8如图，等腰 中， , 是边 上一条运动的线段(点 不与点 重ABCMNBMB合，点 不与点 重合)，且 ， 交 于点 ， 交N12DCADNEC于点 ，在 从左至右的运动过程中， 和 的面积之和CEA保持不变 B先变小后变大C先变大后变小 D一直变大二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9分解因式： 236x10若二次根式 有意义，则 的取值范围是 4x11下图中 x 的值为 12如图，在长方形 中，
3、，垂足为 ， 交 于点 ，连ABCDFBEAFBC接 图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对DF13在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 （写出三个定理即可）14在平面直角坐标系 中， ， ，点 与 A， B 不重合若以 ， ，xOy(0,2)A(4,)BPPO三点为顶点的三角形与 全等，则点 的坐标为 B第 12 题图FEDCBANMEDCBA第 11 题图80(x20)xx15如图，在 中， ， ，垂足分别为 ， ， ， 交于ABCDCEABDEAC点 请你添加一个适当的条件，使 添加的条件是： FF（写出一个即可）16如图，点 是线段 上一点， ， ，DAB9
4、0CABDEABFCBD， 若 ，则 （用含ABFE的式子表示）三、解答题（本题共 52 分，17-18 题每小题 4 分，19-23 题每小题 5 分，24-25 题每小题6 分，26 题 7 分）17计算： 22xx18解分式方程： 31242x第 16 题图FEDC BA第 15 题图DFE CBA19已知 ，求代数式 的值0ab(4)(2)abab20已知：如图，点 ， ， 在同一直线上，ADC ， ， ABCEBE求证： 21八年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的
5、 2 倍，求骑车学生的速度22能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被 2 整除的整数叫做奇数引入负数后，如 1，-3EDCBA等是奇数，0，-2 等是偶数任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明23已知：如图，点 ， 在 的边 上， ， DEABCABCDAE求证： B24分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式 ， 是真分式如果分子的次数不低于分母的次42x23x数，称这样的分式为假分式例如，分式 ， 是假分式12一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如， 1()21xx（1）将假分式 化为一个整式与一个
6、真分式的和；21xED CBA（2）若分式 的值为整数，求 的整数值21xx25请按要求完成下面三道小题（1）如图 1， 这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴ABC（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由a（2）如图 2，已知线段 和点 ABC求作线段 （不要求尺规作图），使它与 成轴对称，且 与 是对称点，标明CDABAC对称轴 ，并简述画图过程 b（3）如图 3，任意位置的两条线段 ， ， 你能通过对其中一条线段作ABCD有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由AB C图 1 ABC图 2 CDBA图 326在等边 外作射线 ，使得
7、 和 在直线 的两侧， （ABCDACABD），点 关于直线 的对称点为 ，连接 ， 018 PC（1）依题意补全图 1；（2）在图 1 中，求 的度数；P（3）直接写出使得 是等腰三角形的 的值BC数学试题答案一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）CBA备用图图 1D CBA题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C A A B D C B二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）三、解答题（本题共 52 分，17-18 题每小题 4 分，19-23 题每小题 5 分，24-25 题每小题 6分，26 题 7 分）17解： 422xx()()xx2 分42(2)xx3 分
8、1x4 分18解：去分母，得 32x2 分解得 53 分经检验， 是原方程的解 53x题号 9 10 11 12答案 23(1)x4x130 1；4题号 13 14 15 16答案答案不唯一，如：对顶角相等， ，(0,)(,24答案不唯一，如：EFB90所以这个方程的解是 53x4 分19解： (4)(2)abab22()2 分 24ab3 分 ，0原式 5 分4()ba20证明： ，ABCE =D1 分在 和 中，,，ACE, BD4 分 5 分21解：设骑车学生的速度为 千米/时，则汽车的速度为 千米/时 x2x1 分由题意，得 1026x3 分解得 54 分经检验， 是原方程的解，且符合题意 15x5 分答：骑车学生的速度为 15 千米/时22答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数 1 分bABDC证明：设较小的整数为 ，则较大的整数为 n1n2 分这两个连续整数的平方差为 4 分222(1)1nn 为整数， 为奇数5 分任意两个连续整数的平方差一定是奇数23证明：过点 作 于点 AHBC1 分 ， ，DAE ， 3 分 HBC即 E5 分24解：（1） 213x2 分（2） 211x4 分分式 的值为整数，且 为整数，2xx 或 11解得 或 0x26 分25（1）答案不唯一，如：作 的平分线所在直线图B
