1、图 1AB CDEFPQ2016 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 42 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答 在 试 卷上无效一、选择题(本大题共 16 个小题，110 小题，每小题 3 分；1116 小题，每小题 2 分，共 42
2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列结果是负数的是（ ）A. 一个非零实数的相反数 B. 一个负数与一个非负数的乘积C. 一个负数的立方根 D. 一个正数与一个负数的差2. 下列说法正确的是（ ）A. 可计算(cos60- )0的值21B. 若 有意义，则 x0 且 x11xC. 夹在两条平行线间的线段相等D. 在 RtABC 中，有 a2+b2=c23. 在平面直角坐标系中，点 P（2m-4,n+1）在第四象限，则点 Q（-m+2,-n）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限4. 如图 1，等边三角形 ABC 中，点 P 是高 BD
3、 上的一点，PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q。若 BF=2，则 PE 的长为（ ）A. 2 B. 2 C. D. 3335. 如果关于 x 的方程 x2+mx+l=0 的两个根的差为 1，那么 m 等于 ( )A2 B C 5 D 6 OA BCDE6. 定义 f(x)= ，如 f(1)= 若 f(1)+f(2)1(x .321）（2)(f，1）（1 +f(3)+=f(n)= ,则 n=（ ）54A. 13 B. 14 C. 15 D. 167. 图 2（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图 2（2）所示的位置依次翻到第 1 格、第2 格、第
4、 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字母是（ ）A. D B. E C. F D. A图 2（1） 图 2（2）8. 方程 mx2-2(3m-1)x+9m-1=0 有实数根，则 m 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A. 4321023456785 B. 43210123456785C. 4321023456785 D. 43210123456785（注：本题数轴按照 1:25 的比例放大）9. 如图 3，ACAB，AB= ，AC=2，点 D 是以 AB 为直径的O 上一点，DECD 交 AB 于点 E，若DAB=30，则线段 BE 的长为（ ）A. B. C. D. 33232图 3F
5、EDCBA 4321EFDOBCADQP10. 如图 4，以 AB 为边作正方形 ABCD，动点 P、Q 在正方形 ABCD 的边上运动，且 AB=PQ=8，若点 P从 A 点出发，沿 ABCD 的线路，向点 D 运动，则点 P 从 A 到 D 的运动过程中，PQ 的中点 O 所经过的路径长为（ ） A. 6 B. 3 C. 8 D. 42 2图 4 图 511. 在ABC 中，ACB=90，AB=10， tan A= . 点 P 是斜边 AB 上的一个动点，过点 P 作21PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图像大
6、致为（ ）A. B. C. D. 12. 如图 5，足 球 场 上 守 门 员 在 O 处 开 出 一 高 球 ， 球 从 离 地 面 1m 的 A 处 飞 出 ， 其飞 行 的 最 大 高 度 是 4 米 ， 最 高 处 距 离 距 出 发 点 的 水 平 距 离 是 6 米 ， 且 飞 行 路 线 是抛 物 线 的 一 部 分 。 以 点 O 为 坐 标 原 点 ， 竖 直 向 上 的 方 向 为 y 轴 的 正 方 向 ， 球 飞行 的 水 平 方 向 为 x 轴 的 正 方 向 为 x 轴 的 正 方 向 ， 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 并 把 球 看 成一 个 点 。 据
7、 实 验 测 算 ， 足 球 在 草 坪 上 弹 起 后 的 抛 物 线 与 原 来 的 抛 物 线 形 状 相 同 ， 最 大高 度 减 少 到 原 来 最 大 高 度 的 一 半 （ 所 有 数 据 均 采 用 近 似 值 ： ） ，734562那 么 足 球 弹 起 后 ， 会 弹 出 的 距 离 是 （ ）图 8A. 18 米 B. 8 米 C. 6 米 D. 10 米13. 如 图 6， 已 知 AD ， B AD， 点 E， 点 F分 别 在 射 线 A， 射 线BC上 若 点 E与 点 关 于 C对 称 ， 点 与 点 关 于 B对 称 ， C与 B相 交 于 点G， 则A. 1
8、+tan DB= 2 B. FC52=C. E+22= EF D. 4cos AGB= 6图 6 图 714. 如图 7，正方形 ABCD 的两个顶点 A、B 在 x 轴上，另两个顶点 C、D 在二次函数 y=ax2+bx+c的图像上，这个二次函数的图像经过原点 O 并与 x 轴交于另一点 M，顶点为 N，设点 N 到 x 轴的距离为 h，已知 OM=h=4，则正方形 ABCD 的周长为（ ）A. B. 9 C. D. 25 255815. 如图 8，某同学的家在 A 处，星期日他到位于 E 处的书店买书，路线 1 是以 AE 为直径的半圆，路线 2 是分别以 AB、BC、CD 、DE 为直径
9、的半圆，下面的说法正确的是（ ）甲：为尽快到达，选择路线 1 更合适；乙：为尽快到达，选择路线 2 更合适；A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对16. 如图 9，抛物线 y=x 2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（B ，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D.下列四个判断：当 x0 时，y0；若 a=1，则 b=4；抛物线上有两点 P（ x1,y1）和 Q（x 2,y2） ，若 x12，则 y1 y2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为
10、，其中正确判断的序号是（ ） ACO DBE图10xyDACO图11A B C D 图 92016 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试数 学 试 卷卷（非选择题，共 78 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号 二21 22 23 24 25 26得分二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案写在题中横线上）17. 已知 x、y 为实数，且 ，则 x-y=_.922xxy18. 的平方根与 6 的倒数的和的平方是_.419. 如图 10，在扇形 EOD 中，OD
11、=3，菱形 OABC 的顶点 A、B、C 分别在 OD、 和 OE 上，OA= DE，连接 CD，则阴影部分面积为_.320. 已知等边三角形 AOC 在坐标系中如图 11 放置， AO=3，OD=OD 1=1 弹性小球从 D 点出发，沿DD1 运动，每当小球碰到等边三角形 AOC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第一次碰到三角形的边时的点为 D1，第二次碰到三角形边时的点为 D2，第 n 次碰到三角形的边时的点为Dn，则 D2016 的坐标是_.得 分 评卷人三、 解答题(本大题共 6 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. (本小题满分 10 分)嘉淇
12、在解决数学问题时，计算出某题的结果为 ，经过仔细思考，嘉625淇给出以下化简方法：（1） 在上表中补全嘉淇的解题过程；（2） 请你参考嘉淇的方法，计算： 21723得 分 评卷人解： 原式= 623= 2）3（）（= 22 ）（）（ = ）（ 32原式=_（3） 结合上述问题，请你做出总结._4)(22aba22. （本小题满分 10 分）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin()=sin cos cosasin, tan1 ）(tn利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值请使用适当的公式解答下面问题.（1） 计算：tan 15的值；（2） 如图，某渔船在小
13、岛 O 北偏西 75方向的 B 处遇险，在小岛北偏西 45的方向的 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛 O 相距 8 海里，渔船在中国渔政船的正西方向上，若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援，中国渔政船是否能在 1 小时内赶到？请说明理由。 （参考数据：），41.273 MB NOA得 分 评卷人图 1图 223. （本小题满分 11 分）有一个圆球，从一个坡面上沿最短路径向下滚动，最终落在了左侧圆柱形坑的坑口上，坑深为10，其示意图如图 1 所示，已知坡面与水平面的夹角是 30，球的半径是 。点 D 是 OB 与坡面3的交
14、点，点 C 为圆球与坡面的切点。探究：（1）当球到坡底的水平距离是 时，球的高度是_。34（2）在球面上标记一点 P，使 OP/AC，在球向下滚动的过程中，当OP 的箭头第一次指向竖直向下时，球滚动的距离是多少？拓展：（3）当球在斜坡上向下滚动的距离是 7 时，它的高度会降低多少？在图 2 中画出示意图，并计算.延伸：（4）当球落在坑口上时，球在水平面以上部分的高度是 ，请在方框中画出坑口纵切面23示意图，并计算坑口半径和坑的容积。得 分 评卷人24. （本小题满分 11 分）某地实行医疗保险（以下简称“医保” ）制度，医保机构规定：一、每位居民年初缴纳医保基金 100 元；二、居民个人当年治
15、病所花费的医疗费（以定点医院的治疗发票为准） ，年底按下列方式（见表一）报销：表一：居民个人当年治病所花费的医疗费 医疗费的报销方法不超过 m 元的部分 全部由医保基金承担超过 m 元但不超过 5000 元的部分 个人承担 n%，其余部分由医保基金承担超过 5000 元的部分 个人承担 20%，其余部分由医保基金承担设一位居民当年治病花费的医疗费为 x 元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为 y 元。（1） 当 0xm 时，y=100；当 mx5000 时， y=_。（2） 表二是该地 A、B、C 三位居民 2015 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医
16、疗费用，根据表中的数据，求出 n、k 的值.表二：居民 A B C某次治病所花费的医疗费 400 3800 5200个人实际承担的医疗费用 100 1420 1940（3） 该地居民张大爷 2015 年个人实际承担的医疗费用是 4800 元，那么这一年他治病所花费的医疗费用是多少元？得 分 评卷人xyB ECADO25. （本小题满分 11 分）如图 1，将矩形纸片 OABC 平放在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，点 A、C 的坐标分别为（0,5） 、 （-4,0） 。折叠纸片 OABC，使点 B 落在 OA 边上的点 D 处，折痕为 CE。（1） 如图 2，抛物线 y=x2+bx+c
17、经过 C、D 两点，求点 D、E 的坐标及抛物线的解析式.（2） 如图 2，在（1）的条件下，设线段 OC 上有一动点 M（不与 O、C 重合） ，过点 M 作直线lx 轴，交抛物线 y=x2+bx+c 于点 Q，交线段 CD 于点 P，试探究：随着点 M 的运动，是否存在以 A、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形的情形？若存在，请求出符合条件的点M 的坐标，若不存在，请说明理由.（3） 如图 3，将矩形纸片 OABC 沿 CE 剪成BCE 和四边形 OAEC 两部分，并将BCE 沿 x 轴向右平移得到BCE ，设平移的距离为 m（0m4） ，BCE 和四边形 OAEC 重合部分的面积为 S，请直接写出 S 与 m 的函数关系式及相应的自变量 m 的取值范围.图 1 图 2 图 3得 分 评卷人xyEADBCO
