1、七年级(下册),初中数学,3.2用关系式表示的变量间关系,（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积 SABC_（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高 为h，那么面积S梯形_（3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱 _；圆锥底面的半径为r，高为 h，体积V圆锥_,回顾与思考,在“小车下滑的时间”中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量,回顾与思考,婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的
2、2倍、3倍。,根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。,（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,发生变化的量是：,体重和时间,自变量是：,因变量是：,时间,体重,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,练一练,决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）变化中的三角形,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,想一想,
3、如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_,y=3x,想一想,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,想一想,y=3x,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。,你能直观地表示这个关系式吗？,三角形面积y,底边长x,注意：关系式是我们表示变量之间关系的
4、另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,自变量是底面半径，因变量是体积,做一做,1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为,做一做,1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体
5、积由 厘米3变化到 厘米3 。,做一做,2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为_.,2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,议一议,你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，
6、其中的字母表示 。（2）在上述关系中，耗电量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加 。当耗电量从1kwh增加到100kwh时，二氧化碳排放量从 增加到 。（3）小明家本月用电大约110kwh、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,根据排碳计算公式填一填,自变量d,T=10-d/150,因变量T,1.在地球某地，温度T（ C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,随堂练习,2如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由;（4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？,1.本节主要是探索了图形中的变量关系。,2.能用关系式表示变量之间的关系。,3.能根据关系式求值。,这节课你学到了什么,
