1、1 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是【 】 A2 B-2 C 2 D 2 2. 如图所示的尺规作图的痕迹表示的是【 】 A尺规作线段的垂直平分线 B尺规作一条线段等于已知线段 C尺规作一个角等于已知角 D尺规作角的平分线 3. 若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是【 】 A-1 B0 C1 D2 4. 下列说法正确的是【 】 A一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D若甲组数据
2、的方差s甲2=0.2，乙组数据的方差s乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 5. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是【 】 A B C D 6. 不等式组3( 1) 123 23x xx 的整数解是【 】 A-1，0，1 B0，1 C-2，0，1 D-1，1 2018河南中考模拟考试信阳市淮滨县王店乡王店二中周考数学试卷及答案（2018年4月4日）2 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 3y x 经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为【 】 A( 1 3) ， B( 2 3) ， C( 3 1) ，
3、D( 3 2) ， yxOCDBABOCDA第7题图 第8题图 8. 如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于点 D，且 AC=5，CD=3，AB=4 2，则O的直径为【 】 A5 22B3 2 C5 2 D7 9. 如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是【 】 A613B513C413D31310. 如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点 A，B，C，D，得到四边形ABCD若AC=10 cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（ ） A5 cm2B10
4、cm2C15 cm2D20 cm2OD CBA3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：| 2 3| 16 _ 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_ OEDCBA13. 已知反比例函数2kyx ，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若 x10x2时，y1y2，则k的取值范围是_ 14. 正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示放置，点A1，A2，A3，在直线y=x+1上，点C1，C2，C3，在x轴上，则An的坐标是_ yxOC1A3C3B1B3B2
5、C2A2A115. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E，F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠，使点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为点P，则线段AP的长为_ GFEDCBA4 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：2 2 2 23 2 2x y x yx y x y ，其中x=2cos45+2，y=2 17. （9分）在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据
6、自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图 人数类别甲 乙 丙 丁2040608010080654020%丁丙乙甲请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_名学生，其中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； （2）求被调查的学生中最喜爱丁类图书的学生人数，并补全条形统计图； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？ 5 18. （9分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且 BCD=A （1）求证：CD是
7、O的切线； （2）若O的半径为3，CD=4，求BD的长 O DCBA19. （9分）如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高AB=1.5米，吊臂长BC=18米，它与地面保持成30角，现要将一个底面圆直径为8米，高为2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为6米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由（说明：图中钢索CO吊在长方体框架的上底面的中心处） OhFEDCBA6 20. （9分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数kyx 图象的两支上，且PBx轴于点C，PAy轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E，F已知B(1，3) （1
8、）k=_； （2）试说明AE=BF； （3）当四边形ABCD的面积为4时，求点P的坐标 PAxFDEBCyO7 21. （10分）某超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的4倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克 （1）求平时每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？ （2）为迎接今年6月9日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）假设
9、该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？（总利润=售价额-成本-包装费用） O每天包装的质量/千克天数/天403820158 22. （10分）定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A，B两点不重合），如果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a0）的勾股点 （1）直接写出抛物线y=-
10、x2+1的勾股点的坐标 （2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a0）与x轴交于A，B两点，点P(1， 3 )是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式 （3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件SABQ=SABP的Q点（异于点P）的坐标 yxPO BA图1 yxPO B(A)图2 9 23. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为0(0，0)，A(3，3 3)，B(9，5 3 )，C(14，0)，动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA-AB-BC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3， 3，52（单位长度/秒），当P，Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动 （1）求AB所在直线的函数表达式； （2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值； （3）在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值 yxOBCA图1 yxQPOBCA图2
