1、1专题训练 9 方程的应用（二）1. 如果关于x的一元二次方程 2(1)0kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ A. 14 B.k 14且 0 C. 4 D. 14k且 02. 已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则关于 x 的一元二次方程 (a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力 的质量是（ ） A2 0g B25g C15g D30g4. 今年我市小春粮油再获丰收，全 市
2、产量预计由前年的 45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A 4520x B 245(1)0x C 25(1)4 D. 5(12)0x二、填空题 5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是 6. 关于 x的一元二次方程 022mx的一个根为 1，则方程的另一根为 7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_8在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整 个规划土地的面积是 1800cm2，设金色纸
3、边的宽为 xcm，那么 满足的方程为 9参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了 45 次手,那么到会人数是 人三、 解答题 210.某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃” 该厂主要用甲、 乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其它三
4、侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288m2？12.商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，椐市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）13某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元/月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话） 若一个月通话时间
5、为 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）分别写出 y1，y 2与 x 的关系式 （2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助 李大伯选一种便宜的通讯方式蔬菜种植区域前侧空地 反思与提高314某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2015 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水工程” ，计划以后每年以相同的增长率投资，2017 年该市计划投资“改水工程”1176 万元(1)求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从 2015 年到 2017年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？15.如图所示，要在底边 BC=160cm，高 AD=120cm 的ABC 铁 皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点 H 在 AB 上，点 G 在 AC 上，点 E、F 在 BC 上，AD 交 HG 于点 M(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y，宽 HE=x，确定 y 与 x 的函数关系式；(2)设矩形 EFGH 的面积为 S，确定 S 与 x 的函数关系式； (3)当 x 为 何值时，矩形 EFGH 的面积为 S 最大？
