1、13.4.1 圆周角和圆心角的关系一、夯实基础1 若 C、 D 为半圆 AB 上三等分点,那么 CD:AB 为 （ ）A2 3 B1 3 C21 D122如图, AB 是 O 的直径, CD 是 AO 的垂直平分线, EF 是 OB 的垂直平分线, 则下列结论正确的是（ ）3如图，在两个同心圆中， 为 60，则 的度数为（ ）4 弦 MN 把 O 分成两段弧, 它们的度数比为 4:5, 如果 T 为劣弧 MN 的中点, 那么M OT=_5 OA 是圆 O 的半径, 过 OA 的中点 E 作 OA 的垂线交圆 O 于 B, C, 则弧 BAC 的度数是_26 6cm 长的弦将圆分成 1:2 的两
2、条弧,则圆的直径为_7 在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_,弦所对劣弧所含圆周角的度数是_8 如图, 在 ABC 中, C 是直角, A=3218, 以 C 为圆心, BC 为半径作圆交 AB于 D，交 AC 于 E，则 的度数是_9 AB 弦把 O 分成两条弧，它们的度数比为 4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为_10如图, AB 为 O 的弦, OAB=75, 则此弦所对的优弧是圆周的_二、能力提升11 在同一个圆中, 当圆心角不超过 180时, 圆心角越大, 所对的弧_;所对的弦_, 所对弦的弦心距_12 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长 8cm，那么 O 的半
3、径等于_， OM 的长为_13如图，在 O 中， 的度数等于 250，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，那么的 度数等于_度314如图， A， B， C， D， E 是 O 上的五个点，则图中共有_个圆周角，分别是_15在 O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，求 所对的圆周角的大小三、课外拓展16 AB 是 O 的一条弦，过点 O 作 AB 的垂线，垂足为 C，已知 OC 等于 O 直径的 41，求劣孤 所对的圆周角的大小17如图，在 O 中， B20， C30，求 BOC 的大小18如图，在 O 中， ACD15， ，求 BPC 的大小4四、 中考链接1. （2016重庆市 A 卷4
4、分）如图，OA，OB 是O 的半径，点 C 在O 上，连接AC，BC，若AOB=120，则ACB= 度2. （2016四川眉山3 分）如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径若D=32，则OAC=（ ）A64 B58 C72 D553（2016 广西南宁 3 分）如图，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE=40，则P 的度数为（ ）A140 B70 C60 D404.（2016广西百色3 分）如图，O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，若C=25，则D= 5答案1 D 2 A3 604 805 1206 3cm 7 60,1508 6436提示：
5、 B=90-3218=5742连结 CD 则 CDB=5742 BCD=180-57422=64369 16010 1211 越长, 越长, 越短12 5cm，3cm13 55146 个， ACB， BCE， ACE， CBD， CED， BDE1530166017 BOC100提示：连接 OA18 BPC40中考链接：61.解：OAOB，AOB=120，ACB=120 =60，故答案为：602.解：BC 是直径，D=32，B=D=32，BAC=90OA=OB，BAO=B=32，OAC=BACBAO=9032=58故选 B3.解：CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE=40，DOE=18040=140，P= DOE=70故选 B4.解：C=25，A=C=25O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，ABCD，AED=90，D=9025=65故答案为：65
