1、12.2.2 探索直线平行的条件年级 七年级 学科 数学 主题 相交线 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；2能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学重、难点重点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行难点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究点一：内错角与同旁内角【类型一】 判断内错角、同旁内角如图，下列说法错误的是
2、( )A A 与 B 是同旁内角B3 与1 是同旁内角引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考2例题精讲C2 与3 是内错角D1 与2 是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断A 中 A 与 B 形成“U”型，是同旁内角；B 中3 与1形成“U”型，是同旁内角；C 中2 与3 形成“Z”型，是内错角；D 中1 与2 是邻补角，该选项说法错误故选 D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同
3、位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型【类型二】 一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线 DE 与 O 的两边相交，则 O 的内错角是_，8 的同旁内角是_解析：直线 DE 与 O 的两边相交，则 O 的内错角是4和7，8 的同旁内角是1 和 O.故答案为4 和7，1和 O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】 内错角相等，两直线平行如图所示，若 ACE BDF，那么 CE DF 吗？提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准
4、确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2 由学生口答，教师板书，3解析：要判定 CE DF，需满足 ECB FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定解： CE DF.理由如下：因为 ACE BDF，又因为 ACE ECB180， BDF FDA180，所以 ECB FDA(等角的补角相等)，所以 CE DF(内错角相等，两直线平行)方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想【类型二】 同旁内角互补，两直线平行如图，已知点 E 在 AB 上，且 CE 平分 BCD， DE 平分 ADC，且 DEC90，试判断 AD 与 B
5、C 的位置关系，并说明理由解析：先根据三角形内角和定理得出 EDC ECD DEC180.再由 DEC90得出 EDC ECD90.由 CE 平分 BCD， DE 平分 ADC，可知 ADC BCD2( EDC ECD)180，由此可得出结论解： AD BC.理由如下： EDC ECD DEC180， DEC90， EDC ECD90. CE 平分 BCD， DE平分 ADC， ADC BCD2( EDC ECD)180， AD BC.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键4【类型三】 灵活运用判定方法判定平行如图，有以下四个条件： B BCD18
6、0，12，34， B5.其中能判定 AB CD 的条件有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案 B BCD180， AB CD；12， AD BC；34， AB CD； B5， AB CD.能得到 AB CD 的条件是.故选 C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法【类型四】 平行线的判定的应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A第一次右拐 60，第二次右拐 120B第一次右拐 60，
7、第二次右拐 60C第一次右拐 60，第二次左拐 120D第一次右拐 60，第二次左拐 60解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变故选 D.5方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际课堂检测1如图 1，下列条件中，不能判断直线 ab 的是【 】A.1=3 B.2=3C.4=5 D.2+4=1802.如图 2，已知1=2，那
8、么【 】A.ABCD，根据“内错角相等，两直线平行”B.ADBC，根据“同位角相等，两直线平行”C.ABCD，根据“同位角相等，两直线平行”D.ADBC，根据“内错角相等，两直线平行”3.如图 3，点 D、E、F 分别在 AB、BC、CA 上，若1=2，则_，若1=3，则_.4.如图 4，若A+D=_，则 ABDC，理由是_；若A=120，ABC=110，要使 BEAD，则要CBE=_.5.如图 5，当BED 与B，D 满足_条件时，可以判断 ABCD.（1）在“_”上填上一个条件；检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.6（2）试说明你填写的条件的正确性.总结提升1内错角和同旁内角的概念2利用内错角、同旁内角判定两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行板书设计2.2.2 探索直线平行的条件（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业 教材 P48 随堂练习 1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
