1、11.5.2 平方差公式年级 七年级 学科 数学 主题 整式 主备教师课型 新授课 课时 1 时间教学目标1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景教学重、难点重点：了解平方差公式的几何背景难点：发展推理和表达能力导学方法 启发式教学、小组合作学习导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图回顾旧知，引出新课1、平方差公式是什么？2、运用公式时应该注意什么？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究【类型一】 平方差公式的几何背景如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b的小正方形( a b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这
2、两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是_解析：图中阴影部分的面积是 a2 b2，图中梯形的面积是 (2a2 b)(a b)( a b)(a b)，12 a2 b2( a b)(a b)，即可验证的乘法公式为( a b)(a b) a2 b2.引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给2例题精讲方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系可对平方差公式做出几何解释【类型二】 平方差公式的实际应用王大伯家把一块边长为 a 米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4 米，另外一边增加 4 米，继续原价租给
3、你，你看如何？”李大妈一听，就答应了你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解析：根据题意先求出原正方形的面积，再求出改变边长后的面积，然后比较二者的大小即可解：李大妈吃亏了理由如下：原正方形的面积为 a2，改变边长后面积为( a4)( a4) a216. a2 a216，李大妈吃亏了方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2 由学生口答，教师板书，课堂检测1若（ x-5） 2=x2+kx+25，则 k=（ ）A5 B-5 C10 D-1029.810.2=_； 3 a2+b2=（ a+b） 2+_=（ a-b） 2+_4 （ x-y+z）
4、 （ x+y+z）=_； 5 （ a+b+c） 2=_6 （ 1x+3） 2-（ x-3） 2=_7 （1） （2 a-3b） （2 a+3b） ；（2） （- p2+q） （- p2-q） ；（3） （ x-2y） 2； 4） （-2 x- 1y） 28 （1） （2 a-b） （2 a+b） （4 a2+b2） ；（2） （ x+y-z） （ x-y+z）-（ x+y+z） （ x-y-z） 9有一块边长为 m 的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为 n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习
5、，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.310观察下列各式的规律12+（12） 2+22=（12+1） 2；22+（23） 2+32=（23+1） 2；32+（34） 2+42=（34+1） 2；（1）写出第 2007 行的式子；（2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的总结提升总结本节课的主要内容：1平方差公式：两数和与这两数差的积等于它们的平方差即( a b)(a b) a2 b2.2平方差公式的应用板书设计1.5.2 平方差公式（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业 教材 P22 随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
