1、第二章压气机 压气机的特点及应用 轴流式压气机级 基元级的工作原理 轴流式压气机中的能量损失 多级压气机 压气机变工况工作特性 压气机喘振及防止方法 二 基元级及其速度三角形 复习 基元级 一个与压气机轴线同心的 包括级的一列动叶栅和一列静叶栅的正圆柱形薄环 基元级内气体流动 不可压缩的 无粘性的 一元稳定流动 R R 3 速度三角形 u 动叶栅 静叶栅 轴 动叶进口处 c1 1 w1 w1 c1 u c1 w1 u 1 1 1 u 动叶栅 静叶栅 轴 动叶出口处 c1 1 w1 c2 w2 u w2 u c2 w2 c2 2 2 1 2 2 u 动叶栅 静叶栅 轴 静叶栅静叶栅不存在速度三角
2、形 静叶栅具有渐扩通道 气流速度下降c3 c2 压力升高 一般c3 c1 3 1 即各基元级入口的绝对速度大小方向基本相同 c1 1 w1 w2 c2 c3 3 2 1 2 1 w1 w2 cx c1 c2 u u 叶栅额线 轴向分速度cx 气流转折角 气流转折角 的作用 转折角 的大小与相对速度下降的程度呈正比 从气流转折角 的大小 可判断叶栅的扩张度 即叶栅的增压能力 转折角 越大 叶栅的通流面积扩张越大 其增压能力就越强 但转折角 过大 会引起气流流动恶化 级效率降低 通常最大转折角 max不超过40 45 气流速度在基元级内的变化规律 气流通过基元级动叶栅时 相对速度下降 压力升高 绝
3、对速度增加 动能增加 气流通过静叶栅时 绝对速度下降 动能减少 压力升高 且流出基元级时的绝对速度大致恢复到级前水平 速度三角形是分析研究基元级工作原理的重要工具 气流速度的变化是反映能量转换的重要表达式 下面讨论 基元级内的能量转换情况 三 基元级内的能量转换 能量守恒关系 动量守恒关系 动叶栅 外界输入的机械功L 气体的能量 发生内部的转换 气体的流动 热焓形式 机械能形式 欧拉方程 稳定流动能量方程式 伯努利方程 假设条件 气体是理想气体 const 气体的比热容cpC是常数 k和Rg亦是常数 绝热压缩 q 0 流过基元级时变化不大可用进出口的平均值代替 气体流量大 流速快 q值相对很小
4、 可忽略 T 473K 1 稳定流动能量方程式 热焓形式 基元级进口1 1 出口3 3 则 气体滞止焓或温度的增量代表气流与外界的能量交换 没有明显地出现摩擦耗功 转换为热能 热焓增加 适用于一切绝热压缩过程 不管是否可逆 外界对气体所做的功L 用热力参数计算 2 伯努利方程 机械能形式 推导过程 可逆微元过程 不可逆过程 有摩擦功 LR 最后全部转变为工质的热量 即 热力学第一定律 q di vdp q q LR 压缩过程系统与外界交换的热量 绝热 q 0 工质吸收的热量 q LR di vdp di vdp LR v 1 v 1 过程1 3 代入积分 代入整理得到伯努利方程 伯努利方程 机
5、械能形式 外界输入给气体的机械功 绝大部分用于升高气体的压力 有一小部分用于克服摩擦阻力 LR 转变为摩擦热使气体温度升高 一般情况下 基元级进出口绝对速度非常接近 c3 c1 0 摩擦耗功明显出现在公式中 利用伯努利方程来分析基元级静叶栅 叶轮 和静叶栅 扩压器 中的能量转换情况 进一步理解压气机的增压原理 分析动叶栅 1 2 w2 w1 p2 p1 c2 c1 外界加给气体的功 分析静叶栅 2 3 c3 c2 p3 p2 气体与外界无功的交换 压气机级的工作原理 基元级内的工作过程 动叶栅 工作叶轮 将外界输入的机械功加给了气体 气体流过动叶栅时 将这机械功的一部分转变为气体的压力能 使气
6、体压力升高 相对速度w降低 将另一部分变为气体的动能 使气体流出动叶栅时绝对速度增加 气体继续流入静叶栅时 将动能又转变为气体的压力能 通过整个基元级以后 气体的压力升高了 分析基元级内滞止参数的变化规律 基元级内 1 2 3 滞止参数的变化规律 动叶栅内1 2 L 0 L LR1 0静叶栅内2 3 L 0 动叶 静叶 1 2 3 P i T 3 欧拉方程 动量守恒关系 动量定理 牛顿第二定律加给物体上的外力之和应等于物体动量的变化率 研究方法 取一个动叶控制体 作为分析对象 分析动叶以及控制体内气体的受力情况 控制体a b c d内的动叶片 受到周围流体给与的一个作用力F 基本与叶片垂直 为
7、空气动力 叶片有一倾斜角 力F可分解为两个分力 切向力Fu和轴向力Fx 叶片作用在气体上的力F 与力F大小相等 方向相反 控制体a b c d 作用在控制体a b c d内气体上的力 力F a b平面上的压力p1t R和c d平面上的压力p2t R 应等于单位时间内流进出控制体的气体的动量差 控制体a b c d内的动叶片 F F Fu Fu Fx F x 控制体a b c d 轴向力Fx是加给轴承的 只有圆周力Fu是加给气体的 那么动叶栅加给单位质量气体的功 轮轴功L 欧拉方程 wu和 cu称为扭速 大小与相应的气流转折角有关 基元级的速度 2 1 2 1 w1 w2 cx c1 c2 u
8、u 叶栅额线 轴向分速度 气流转折角 wu cu c1u c2u w2u w1u u1 u2 u wu cu 气流转折角 讨论 u1 u2 u 1 L与圆周速度u有关 u L 但增加u受叶片材料强度限制 圆周速度300 359m s以内 2 L与扭速 wu有关 wu L 但 wu取决于气流转折角 max 40 45 外界加给基元级的机械功不可能无穷大 而是有限的 欧拉方程的另一表达形式 在速度三角形中 由余弦定律知 上式也可由伯努利方程导出 在动叶栅中增加的动能 在静叶栅中转变为气流静压 在动叶栅中气流降速而提高的静压 叶轮的轮周功率NC 四 基元级内气体压缩过程的图示 将基元级内气体压缩过程 表示在p v图 i s图上 具有直观 明了的优点 n值越大 说明实际不可逆程度越大 p v图 动叶1 2静叶2 3 6条斜线 p1 p2 p3 p1 p2 p3 9个重要点 1 2 3 1 2 3 2s 3s 3s 等熵压缩1 2s 3s i3s i2s i1 i2s i2 L i3 i1 i2 i1 L c22 c12 2 w12 w22 2
