1、 第二章数字电路基础 2 4逻辑函数的两种标准形式 2 4逻辑函数的两种标准形式 2 4 1最小项和标准与或式 1 最小项的概念 最小项是包括所有变量的与项 每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次 2变量共有4个最小项 n变量共有2n个最小项 3变量共有8个最小项 2 最小项的性质 对应规律 变量取值中1 原变量0 反变量 1 任一最小项 只有一组对应变量取值使其值为1 ABC001 ABC101 2 任意两个最小项的乘积为0 3 全体最小项之和为1 4 n变量的每个最小项有n个相邻项 3 最小项的编号 把与最小项对应的变量取值当成二进制数 与之相应的十进制数 就是该最小项的编号 用mi表示
2、 对应规律 原变量 1反变量 0 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 4 标准与或式 标准与或式 标准与或式就是最小项之和的形式 任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成 都可以表示成为最小项之和的形式 2 4 2最大项和标准或与式 1 最大项的概念 n个变量的最大项是n个变量的 或项 其中每一个变量都可以以原变量或反变量的形式出现一次 用Mi表示 2变量共有4个最大项 n变量共有2n个最大项 3变量共有8个最大项 2 最大项的性质 对应规律 变量取值中0 原变量1 反变量 1 任一最
3、大项 只有一组对应变量取值使其值为0 ABC001 ABC101 2 任意两个最大项的和为1 3 全体最大项的逻辑乘恒为0 4 n变量的每个最大项有n个相邻项 三变量逻辑函数的最大项和最小项 变量数相同 编号相同的最大项和最小项之间存在互补关系 即 3 标准或与式 在一个或与式中 如果所有的或项均为最大项 则称为这种表达式为最大项表达式 或称为标准或与式 标准和之积表达式 从真值表求标准或与式的方法 先求出该函数的反函数 写出反函数的最小项表达式 将反函数求反 利用mi与Mi的互补关系得到最大项表达式 例 已知Y的真值表如图所示 试写出Y的最小项和最大项表达式 解 Y的最小项表达式为 Y m 0 1 4 5 标准或与式就是最大项之积的形式 作业题 P382 5 1 2 6
