1、124.1 一元二次方程 1、选择题1在下列方程中，一元二次方程有2 x23 x10； mx25 x20( m 为常数)； x(x4) x24； x2 30；1x x2 y0； x20. ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2将一元二次方程 5x214 x 化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为( )A5，1 B5，4C4，5 D5 x2，4 x3下列选项中是一元二次方程 x22 x30 的根的是( )A1 和 2 B1 和 3C2 和 3 D1 和 04若关于 x 的一元二次方程 x2 px20 的一个根为 2，则 p 的值为( )A1 B2 C1 D2二、填空题5将方程 3x
2、(x1)5( x2)化为一元二次方程的一般形式是 _. 26若一元二次方程 ax2 bx c0( a0)有一个根为 1，则 a b c_；若有一个根为1，则 b 与 a， c 之间的关系为_；若有一个根为 0，则c_7用一条长 40 cm 的绳子围成一个面积为 64 cm2的矩形设矩形的一边长为 x cm，则可列方程为_. 链 接 听 课 例 5归 纳 总 结8已知( m1) x|m|1 3 x10 是关于 x 的一元二次方程，则 m_. 三、解答题92017 秋石家庄长安区校级月考把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项(1)2x213 x；(2)5x
3、(x2)4 x23 x.10已知关于 x 的一元二次方程 x25 ax a20 有一个根为 1，求 3a215 a2018 的值.311 教材或资料经常会出现这样的题目：把方程 x2 x2 化为一元二次方程的一般形12式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答(1)下列式子中，有哪几个是方程 x2 x2 所化的一元二次方程的一般形式(答案只写12序号)? x2 x20； x2 x20；12 12 x22 x40； x22 x40； x22 x4 0.3 3 3(2)将方程 x2 x2 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、12常
4、数项之间具有什么关系？41B 2C3B 解析 考查一元二次方程的解的意义把四个选项中的值分别代入方程，只有1 和 3 可使方程左、右两边相等4 C 53x 28x10060 bac 07x 64 解析 矩形的一边长为 x cm，由矩形的周长为 40 cm，可得矩形(402 x)的与此边相邻的边长为 cm，故可列出方程为 x 64.(402 x) (402 x)81 解析 根据题意，得|m|12，且 m1，解得 m1.9解：(1)原方程化为一般形式为 2x23x10，该方程的二次项系数为 2，一次项系数为 3，常数项为1.(2)原方程化为一般形式为 x27x0，该方程的二次项系数为 1，一次项系数为7，常数项为 0.10 解：因为 1 是关于 x 的方程 x25axa 20 的根，所以 15aa 20，所以 a25a1，所以 3a215a2018320182015.11 解：(1).(2)若设它的二次项系数为 a(a0)，则一次项系数为2a，常数项为4a.(这个方程的二次项系数一次项系数常数项1(2)(4)亦可)点评 一元二次方程的一般形式是 ax2bxc0(a，b，c 是常数，且 a0)，特别要注意 a0 这个条件
