1、6.5 树与等价问题 下图中，等价关系的一个有序 对为(6,8),则 s1 和 s2 需要合并。13 96S128 10S221 108S3=s1s23 96等价关系的一个有序对为(6,8),则 s1和 s2 需要合并。/-树的双亲表存储表示-#define MAX_TREE_SIZE 100Typedef struct PTNode TElemType data;Int parent; /双亲位置域。PTNode;Typedef struct PTNode nodesMAX_TREE_SIZE;int n; /结点数。PTree;/-ADT MFSet 的树的双亲表存储表示-typedef
2、PTree MFSet;int find_mfset(MFSet S,int i)/找集合 S 中 i 所在子集的根。if(iS.n) return -1; /i 不属 S 中任一子集。for(j=i;S.nodesj.parent0;j=S.nodesj.parent);return j;/ find_mfsetStatus merge_mfset(MFSet S.nodesi.parent=j;return OK;/merge_mfset/为解决下图并操作结果树过深，修改并函数。/修改存储结构：根节点的 parent 域存储子集中所含成员数目的负值。void mix_mfset(MFSet
3、 if(S.nodesi.parentS.nodesj.parent)/Si 所含成员数比 Sj 少。S.nodesj.parent+=S.nodesi.parent;S.nodesi.parent=j;/if(S.nodesi.parentS.nodesj.parent)elseS.nodesi.parent+=S.nodesj.parent;S.nodesj.parent=i;/ else_if(S.nodesi.parentS.nodesj.parent)return OK;/ mix_mfset1S121s1s22S23S3. nSn32s1s2s31nn-1s1s2.sn1. . .
4、 . .n 个集合 “并”操作例 6-1：假设集合 S=x|1xn是正整数，R 是 S 上的一个等价关系。R=（1,2），（3,4），（5,6），（7,8），（1,3），（5,7），（1,5），.现求 S 的等价类。1-1S.nodesMIX(S,7,8)MIX(S,5,6)MIX(S,3,4)MIX(S,1,2)23456789n-1-1-1-1-1-1-1-1-11-2S.nodesMIX(S,5,7)MIX(S,1,3)23456789n1-23-25-27-1-1MIX(S,1,5)1-4S.nodes23456789n113-4557-1-11-8S.nodes23456789n11
5、31557-1-1求等价类的过程 树形状如下图 6.21a/修改 find_mfset 函数,查找同时压缩路径。int fix_mfset(MFSet /i 不是 S 中任一子集的成员。for(j=i;S.nodesj.parent0;j=S.nodesj.parent);for(k=i;k!=j;k=t)t=S.nodesk.parent;S.nodesk.parent=j; return j;/ fix_mfset12 534 6 789 . n 12 534 67 89 . na 压缩路径之前 b 压缩路径之后R 的下一个有序对为（8,9），执行 fix_mfset（s,8）前后对比图 6.21-end-
