1、1/27,33 点的加速度合成定理,第3章 点的合成运动,31 点的合成运动的基本概念,32 点的速度合成定理,2/27,对于不同的参考系，物体运动的结果是不一样的。 例如: 设一点, 对于某参考系可能作复杂运动。但相对于另一参考系则可能作简单运动。,本章提出一种运动的分解和合成的方法。,应用运动的分解和合成的方法把点的复杂运动分解为某些简单的运动, 对各简单的运动加以分析之后, 再合起来就可以解决复杂的运动问题。这称为点的合成运动 (点的合成运动 )。,31 点的合成运动的基本概念,3/27,xoy 静坐标系 与相对地面静止的物体固结xoy 动坐标系 与运动车厢固结,一、定坐标系和动坐标系,
2、4/27,车厢相对地面的运动为牵连运动小球M相对车厢的运动是相对运动；小球相对于地面的运动为绝对运动。,二、牵连运动、相对运动、绝对运动,动点 定系 动系 动系 定系,绝对运动,相对运动,牵连运动,5/27,牵连运动: 在某一瞬时与动点M重合而与动坐标系固结在一起的点M，对于静坐标系的轨迹为牵连运动的轨迹.,M称为牵连点.,要分析这三种运动，必须弄清楚2W,Where：在何处看物体的运动,What：看什么物体的运动,6/27,说明动点、动系及绝对运动、牵连运 动和相对运动。,va,v,动点,静系,动系,绝对运动,相对运动,牵连运动,车厢相对地面的运动,动点M相对车厢的运动,动点M相对于地面的运
3、动,M,xoy,xoy,7/27,绝对轨迹, 牵连轨迹, 相对轨迹; 绝对速度, 牵连速度, 相对速度; 绝对加速度, 牵连加速度 ,相对加速度.,三、牵连、相对、绝对速度及加速度,8/27,若记动点相对于动坐标系的坐标为: x = f1( t ) , y = f2( t ) , z = f3( t ) .则:,1. 相对速度、加速度,9/27,在某一瞬时与动点M重合的动坐标系上的点M，相对于静坐标系的速度和加速度,2. 牵连速度和牵连加速度,v,va,10/27,本节主要研究点的绝对速度、牵连速度、相对速度三者之间的关系,32 点的速度合成定理,绝对位移, 牵连位移, 相对位移;,绝对速度,
4、 牵连速度, 相对速度;,绝对加速度, 牵连加速度 ,相对加速度.,11/27,绝对位移,相对位移,牵连位移,12/27,速度合成定理： 任一瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和,方向： 大小： ,共有3各未知量，6个要素,提供方程2个（x、y 轴投影式）,？ ？,13/27,【例3.1】 如图3.4所示为曲柄滑道连杆机构。曲柄长 ，以匀角速度 绕轴O转动，其端点用铰链和滑道中的滑块A相连，来带动连杆做往复运动。求当曲柄与连杆轴线成 角时连杆的速度。,解:(1) 选取动点和动系。,滑块A为动点选连杆为动系地面为定系,绝对运动,相对运动,牵连运动,A点圆周运动,A点在槽里的铅直向上
5、运动,槽的水平向左运动,(2) 分析三种运动与三种速度。,14/27,方向： 大小： ? ?,(3) 作速度平行四边形。,15/27,解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为静系。绝对速度va = r 方向 OA相对速度vr = ? 方向/O1B牵连速度ve = ? 方向O1B,例3-2 曲柄摆杆机构已知：OA= r , , OO1=l图示瞬时OAOO1 求：摆杆O1B角速度1,由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四边形 如图示。,16/27,【例3.3】 导杆AB可以在铅垂套管D内滑动，其下端的滚轮A与凸轮保持接触(见图3.6)。凸轮以匀角速度 绕轴O转动。在图示时
6、刻，OA=a，而凸轮轮缘在A点的法线与OA成 角。求导杆AB在此时刻的速度及滚轮A相对凸轮的相对速度。,解：(1) 选取动点和动系。导杆上的A点为动点，取凸轮为动系。 (2) 分析三种运动与三种速度。,(3) 根据速度合成定理，作速度平行四边形，,方向： 大小： ？ ?,17/27,前讲课中主要讲述了：点的速度合成定理，不论动参考系作任何运动，都是成立的。但点的加速度合成定理，对牵连运动是平动和牵连运动是转动是不相同的。,7.3 点的加速度合成,一、牵连运动为平动时点的速度合成定理,18/27,设图示动参考系 oxyz相对于定坐标系oxyz作平动。,19/27,由于在每一瞬时，平动物体内的速度
7、和加速度彼此相等,故动点每一瞬时的牵连速度和牵连加速度都等于动参考系原点O在同一瞬时的速度和加速度，即：,20/27,方向： 大小： ,21/27,【解】 取导杆上的A点为动点，凸轮为动系固，定系固结于地面。,动点A，绝对运动？,相对运动？,牵连运动？,凸轮的向右平动,沿凸轮切线斜向上,【例3.5】 如图3.9(a)所示凸轮导杆机构中，凸轮是半径R=100mm的半圆形。在图示时刻，凸轮的平动速 ，加速度 ， 。求此时刻导杆AB的速度和加速度。,22/27,方向： 大小： ？ ?,23/27,方向： 大小：? ? ,往x轴上投影,求此时刻导杆AB的速度和加速度。,24/27,【例3.6】 如图3
8、.10(a)所示平面机构中，曲柄 ，以匀角速 度 转动。套筒A可沿杆BC滑动。已知BC=DE，且 。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。解：(1) 选动点和动系。套筒A点为动点，取BC为动系。,(2) 分析三种运动和三种速度。,方向： 大小： ？ ?,(3) 根据速度合成定理，作速度平行四边形，,25/27,(4) 加速度分析，,方向： 大小： ? ?,往y轴上投影,26/27,小 结,重点：动点、牵连点、动系、静系的概念； 绝对运动、相对运动、牵连运动的概念难点：绝对速度、相对速度、牵连速度； 牵连运动为平动时的绝对加速度、相对加速度、牵连加速度,27/27,作 业,第3-2,3-3,3-8, 3-11,3-15题下周二交,
