1、第4章三相交流电路 4 1三相正弦交流电源4 2三相交流电路分析4 3三相功率及功率测量 4 1三相正弦交流电源 4 1 1对称三相交流电源三相正弦交流电源是三相电路中最基本的组成部分 对称三相电源是由三相发电机产生的 在电力系统中 三相正弦交流电源就是三相交流发电机的三相绕组输出的三个电压源 如图4 1所示 三个绕组完全相同 各绕组在空间分布位置互差120 机械角度 三个绕组的首端分别用U V W表示 末端分别用u v w表示 这三个绕组分别称为U相 V相 W相 每个绕组为一相 相当于一个单相正弦电压源 对称三相交流电源是由三个最大值相同 频率相同 相位依次相差120 的正弦电压源所构成的电
2、源 分别记为uU uV uW 本书今后所提到的三相电源均指对称三相电源 由三相电源供电的电路称为三相电路 它们的波形图如图4 2所示 相量图如图4 3所示 下一页 返回 4 1三相正弦交流电源 三相正弦电压的瞬时值表达式为对应的相量为 上一页 下一页 返回 4 1 4 2 4 1三相正弦交流电源 从相量图中可得到 任一瞬间对称三相电源三个电压瞬时值之和或相量之和为零 即对称三相电源中的每一相达到最大值 或零值 的先后顺序称为相序 上述U相超前于V相 V相超前于W相的顺序称为正相序 简称为正序 否则为逆序 一般的三相电源都是正序对称的 工程上以黄 绿 红三种颜色分别作为U V W三相的标志 上一
3、页 下一页 返回 4 3 4 1三相正弦交流电源 4 1 2三相电源的联接对称三相电源通常联接成星形 Y 或三角形 两种形式 1 星形联接图4 4是三相电源的Y形联接方式示意图 联接在一起的三个末端 称为中点 由中点引出的线称为中线 也称为零线 又由于中线常常接地 所以又称为地线 由首端U V W引出的三根线 称为端线或相线 俗称火线 三根端线用U V W表示 图4 5为对称三相电源星形联接的相量图 上一页 下一页 返回 4 1三相正弦交流电源 端线与中线之间的电压和叫相电压 方向从首端指向末端 用以Up表示 端线之间的电压称为线电压 用U1表示 若三相电路中有中线 则称为三相四线制星形电路
4、若无中线 则称为三相三线制星形电路 因此 在三相四线制电路中 可以按需要提供两组不同的对称三相电压 而三相三线制只能提供一组对称的线电压 根据KVL可知线电压与相电压的相量关系 上一页 下一页 返回 4 4 4 1三相正弦交流电源 根据相量图中三角形关系可得对称三相电源联接成星形 Y 时 线电压与相电压的有效值关系故可见 线电压也是一组对称三相正弦量 其有效值是相电压有效值的倍 U1 且线电压的相位比相应相电压的相位超前30 上一页 下一页 返回 4 5 4 1三相正弦交流电源 2 三角形联接将三个电压源顺相序首 末端依次相连 再从三个联接点引出三根端线U V W 这样就构成 形联接 如图4
5、6所示 由图可知 三相电压源接成 形时 线电压等于相电压 U1 Up 相量图如图4 7所示 三相电源 形联接进行供电时 只能是三相三线制 在三相电源对称而且联接正确的情况下 有 上一页 下一页 返回 4 6 4 1三相正弦交流电源 值得注意的是 三相绕组需要接成 形时 只能顺相序联接 不能接反 如果误将一相接反 此时闭合回路内总电压的大小为一相电压大小的2倍 而发电机绕组的阻抗一般都很小 将在绕组回路中引起很大的电流 使发电机绕组过热而损坏 上一页 返回 4 2三相交流电路分析 三相电路中 通常把三相负载联接成星形 Y 或三角形 两种 4 2 1三相负载星形联接将各相负载的末端u v w 连在
6、一起接到三相电源的中线上 把各相负载的首端U V W 分别接到三相交流电源的三根相线上 这种联接的方法叫做三相负载有中线的星形接法 用Y0表示 图4 8为三相负载有中线的星形接法的原理图 图4 9为实际电路图 下一页 返回 4 2三相交流电路分析 1 负载的线电压与相电压的关系负载做星形联接并具有中线时 每相负载两端的电压叫做负载的相电压 当输电线的阻抗被忽略时 负载的相电压等于电源的相电压 负载的线电压等于电源的线电压 负载的线电压与相电压的关系为且线电压的相位比相应相电压的相位超前30 上一页 下一页 返回 4 2三相交流电路分析 2 负载的线电流与相电流的关系通过每相负载的电流称为相电流
7、 用IP表示 通过各端相的电流称为线电流 用I1表示 流经中线的电流称为中线电流 用IN表示 从图4 8中可以看出 星形联接的负载 其相电流等于线电流 即IP I1 4 7 综上所述 三相负载做星形联接时有如下特点 上一页 下一页 返回 4 2三相交流电路分析 1 负载的线电压等于电源的线电压 在对称条件下 线电压等于倍的相电压 即 且线电压的相位比相应相电压的相位超前30 2 相电流等于线电流 即IP I1 3 中线电流等于三个线 相 电流的相量和 即若负载对称 线电流对称 则 上一页 下一页 返回 4 8 4 9 4 2三相交流电路分析 4 2 2三相负载三角形联接图4 10为负载三角形联
8、接的原理图 图4 11为实际电路图 三相负载中的每一相直接与电源端线联接 这时负载的相电压就等于电源的线电压 有效值关系为Up U1 不论负载对称与否 负载的相电压总是对称的 但负载的相电流与线电流不相等 对称负载三角形联接时 在图示4 10所示参考方向下 根据KCL可得到线电流与相电流之间的关系为 上一页 下一页 返回 4 10 4 2三相交流电路分析 由此画出相量图 如图4 12所示 从相量图中三角形关系可得 对称负载三角形联接时线电流与相电流有效值的关系 即故可见 线电流也是一组对称三相正弦量 其有效值为相电流的倍 相位滞后于相应的相电流30 上一页 下一页 返回 4 11 4 2三相交
9、流电路分析 4 2 3三相交流电路图4 13所示是Y Y联接的三相四线制电路 如果三相负载阻抗ZU ZV ZW Z 此三相负载叫做对称三相负载 如果三相电源对称 三相负载对称 由此组成的供电系统 称为对称的三相电路 若不计输电线上的阻抗 三相四线制电路中 负载的相电压就是电源的相电压 即 上一页 下一页 返回 4 12 4 2三相交流电路分析 负载的线电压与电源的线电压相等 即负载星形联接时 相电流等于线电流 即 上一页 下一页 返回 4 13 4 14 4 2三相交流电路分析 在三相电路中 把三相四线制电路分成三个单相电路可计算各相电流 每相负载中的电流应该一相一相地计算 在忽略导线阻抗的情
10、况下 各相负载承受的电压就是电源对称的相电压 因此 各相电流大小为式中 为三相负载的各相电压的有效值 为三相负载的各相电流的有效值 ZU ZV ZW 为三相负载的各阻抗 复阻抗的模 上一页 下一页 返回 4 15 4 2三相交流电路分析 各相阻抗角为式中 XU XV XW为三相各负载的等效电抗 RU RV RW为三相负载的各电阻 如果三相负载对称 Z ZU ZV ZW R jX 因而相电流 线电流 也是对称的 故三相电路的计算可归结到一相来计算 即 上一页 下一页 返回 4 16 4 2三相交流电路分析 其中因而 电源对称 负载也对称时 负载星形联接时的相电流 或线电流 也是对称的 中线电流等
11、于三个线 相 电流的相量和 即若负载对称 则 上一页 下一页 返回 4 2三相交流电路分析 中线上没有电流 故中线可以取掉 都可用三相三线制供电 若负载不对称 中线不能取掉 否则会造成负载上三相电压严重不对称 使用电设备不能正常工作 照明电路是不对称负载的实例 用三相四线制供电时应注意 中线上是不允许接入开关或保险丝的 上一页 返回 4 3三相功率及功率测量 4 3 1三相功率1 三相电路总的有功功率三相电路中 三相负载总的有功功率等于各相负载有功功率之和 即P PU PV PW 4 17 每相负载的有功功率为PP UPIPcos 4 18 当三相负载对称时 每相有功功率相同 则P 3PP 3
12、UPIPcos 4 19 下一页 返回 4 3三相功率及功率测量 对于Y形联接 代入式 4 19 得对于 形联接 代入式 4 19 也可得出式 4 20 所表示的结果 由此可见 对称三相负载无论何种联接 求总功率的公式都是相同的 注意式 4 20 中的 是负载相电压和相电流之间的相位差 而不是线电压与线电流之间的相位差 三相电路如果不特别说明 一般所说的功率指的是三相总功率 上一页 下一页 返回 4 20 4 3三相功率及功率测量 2 三相电路总的无功功率三相电路总的无功功率为各相无功功率之和 为Q QU QV QW 4 21 每相无功功率为QP UPIPsin 4 22 对称三相负载总的无功
13、功率为3 三相电路总的视在功率对称三相电路 上一页 下一页 返回 4 23 4 24 4 25 4 3三相功率及功率测量 4 3 2三相功率的测量测量三相电路的有功功率 平均功率 的方法通常有四种 1 一表法用于测量三相对称负载作Y Y0联接时的有功功率 平均功率 功率表测量的数据为单相功率PP 三相平均功率为P 3PP 2 两表法对三相三线制电路 不论其对称与否 均可用两只瓦特表测量功率 如图4 14所示 通常把这种测量方法称做两表法 三相电路的有功功率 平均功率 P等于两功率表读数之和 即P P1 P2 4 26 上一页 下一页 返回 4 3三相功率及功率测量 在测量过程中 如果表指针反偏
14、 则必须把该表电流线圈两端对调 使指针正偏 则三相功率为P P1 P2 4 27 3 三表法对于三相四线制Y Y0联接的三相电路 无论对称或不对称 一般均可用三只单相瓦特表进行测量 如图4 15所示 三相电路的有功功率 平均功率 P等于三个功率表读数之和 即P P1 P2 P3 4 28 4 直接三相功率表法用于三相三线制三相负载功率的测量 功率表的读数即为三相平均P 上一页 返回 图4 1三相电源 返回 图4 2三相电源的波形图 返回 图4 3对称三相电源的相量图 返回 图4 4对称三相电源的星形联接 返回 图4 5对称三相电源的星形联接相量图 返回 图4 6对称三相电源的三角形联接 返回 图4 7对称三相电源的三角形联接相量图 返回 图4 8三相负载星形联接 返回 图4 9三相负载星形联接实际电路图 返回 图4 10三相负载三角形联接 返回 图4 11三相负载三角形联接实际电路图 返回 图4 12三相负载三角形联接相量图 返回 图4 13对称三相电路负载星形联接 返回 图4 14测量三相电路功率的二瓦计法 返回 图4 15测量三相电路功率的三瓦计法 返回
