1、- 1 -网 格 问 题1. 已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位.（1）将图 1 中的格点ABC，先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到A1B1C1，请你在图 1 中画出 A1B1C1.（2）在图 2 中画出一个与格点DEF 相似但相似比不等于 1 的格点三角形.2. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形” （1）求图（一）中四边形 ABCD 的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形 EFG，使EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且
2、为轴对称图形DCBA图（一） 图（二）3. 如图，在 的正方形网格中，每个小正5方形的边长都为 1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ；2（2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数图 2FD EA BC图 1（第 3 题图）A- 2 -4. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1） “小猪”所占的面积为
3、多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线 DE 对称的图案（只画图，不写作法） ；（3）以 G 为原点，GE 所在直线为 x 轴，GB 所在直线为 y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点 A 的坐标是（ _，_） 5. 图(1) 是一个 10×10 格点正方形组成的网格. ABC 是格点三角形( 顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与ABC 相似的格点A 1B1C1 和A 2B2C2, 且A 1B1C1 与ABC 的相似比是 2, A 2B2C2 与ABC 的相似比是 .2(2) 在图(2)中用与ABC、A 1B1C1、A 2B
4、2C2 全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案, 并为你设计的图案配一句贴切的解说词.【解说词】6. 如图，有一条小船，（1） 若把小船平移，使点 A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船；（5 分）（2） 若该小船先从点 A 航行到达岸边 L 的点 P 处补给后，再航行到点 B，但要求航程最短，试在图中画出点 P 的位置（3 分）ECDGBFA- 3 -7. 如图 6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形 A 得到图形 B，再由图形 B 得到图形 C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）
5、；如图 6，如果点 P、P 3 的坐标分别为（0，0） 、 （2，1） ，写出点 P2 的坐标；图 7 是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点 O 顺时针依次旋转 90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为 1 个单位长度.图7图6P3图 A图 CP2P1 OP图 B8. 在如图 10 所示的平面直角坐标系中，已知ABC。(1)将ABC 向 x 轴负半轴方向平移 4 个单位得到A 1B1C1，画出图形并写出点 A1 的坐标。(2)以原点 O 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90°得到A 2B2C2，画出图形并写出点 A2 的坐标。(3) A 2B2C2 可以看作是由A 1B1C1 先向右平移 4 个单位，然后以原点 O 为旋转中心，顺时针旋转 90°得到的。除此之外， A2B2C2 还可以由 A 1B1C1 怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。先用铅笔试试画xyOBCA(图 10)
