1、1 9 2电场和电场强度 一 电场 electricfield 1 在电荷周围空间存在一种特殊物质 它可以传递电荷之间的相互作用力 这种特殊物质称为电场 静止电荷周围存在的电场 称静电场 这就是所谓的近距作用 2 任何进入该电场的带电体 都受到电场传递的作用力的作用 这种力称为静电场力 3 当带电体在电场中移动时 电场力对带电体作功 表明电场具有能量 实验表明电场具有质量 动量 能量 体现了它的物质性 2 二 电场强度 electricfieldintensity 物理意义 1 试探电荷 q0是携带电荷足够小 占据空间也足够小的点电荷 放在电场中不会对原有电场有显著的影响 2 将正试探电荷q0
2、放在电场中的不同位置 q0受到的电场力F的值和方向均不同 但对某一点而言F与q0之比为一不变的矢量 为描述电场的属性引入一个物理量电场强度 简称为场强 3 3 单位 在国际单位制 SI 中 电场是一个矢量场 vectorfield 电荷在场中受到的力 电场中某点的电场强度的大小 等于单位电荷在该点所受电场力的大小 电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致 4 三 电场强度的计算 1 点电荷的电场强度 5 2 多个点电荷产生的电场 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和 这就是场强叠加原理 若空间存在n个点电荷q1 q2 qn求它们在空间电场中任一点P的电场强度
3、 ri是点P相对于第i个点电荷的位置矢量 6 3 任意带电体产生的电场 将带电体分成很多电荷元dq 先求出它在空间任意点P的场强 对整个带电体积分 可得总场强 以下的问题是引入电荷密度的概念并选取合适的坐标 给出具体的表达式和实施计算 7 体电荷分布的带电体的场强 面电荷分布的带电体的场强 线电荷分布的带电体的场强 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 8 例1 求两个相距为l 等量异号点电荷中垂线上距离点电荷连线中心任一点Q处的电场强度 等量异号电荷 q q 相距为l l r 称该带电体系为电偶极子 解 建立如右图的坐标系 Q点的场强E的y分量为零 x分量是E 和E 在x方向分量的代数和
4、 代入上式 9 结论 电偶极子中垂线上 距离中心较远处一点的场强 与电偶极子的电矩成正比 与该点离中心的距离的三次方成反比 方向与电矩方向相反 用表示从到的矢量 定义电偶极矩为 10 解 选坐标并任取一小段dq如图 其中 由图可知在xy平面上p点的场强dE可分解成x方向和y方向的两个分量 11 场强的x分量 场强的y分量 12 解 在圆环上任选dq 引矢径r至场点 由对称性可知 p点场强只有x分量 例3 均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为q 半径为R 当所求场点远大于环的半径时 方向在x轴上 正负由q的正负决定 说明远离环心的场强相当于点电荷的场 13 例4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆盘带电量为 半径为 解 带电圆盘可看成许多同心的圆环组成 取一半径为r 宽度为dr的细圆环带电量 14 在远离带电圆面处 相当于点电荷的场强 相当于无限大带电平面附近的电场 可看成是均匀场 场强垂直于板面 正负由电荷的符号决定 讨论 1 当时 讨论 2 当时
