1、224 理想气体的绝热过程一 绝热过程的泊松方程设想一定量的理想气体经历一个准静态的绝热膨胀（或压缩）过程，从初态 1 变化到终态 2，根据热力学第一定律有 )()( ,121 TCMUWmVol在绝热过程中，理想气体的三个状态参量 p、 V、 T 是同时变化的。可以证明，绝热过程中压强与体积有如下关系 常 量rp其中 是理想气体的比热比。上式常称为绝热过程的泊松方程。利用理想气体的状态方程，还可以由此得到 常 量TVr1常 量p绝热过程的 p V 关系曲线称为绝热线，如下图所示在上图中画出了理想气体的绝热线 AC，同时还画出了一条等温线 AB 进行比较。可以看出，绝热线比等温线陡。这表明同一
2、气体从同一状态作同样的体积压缩时，压强的变化在绝热过程中要比等温过程中大。二泊松方程的推导根据热力学第一定律及绝热过程的特征（dQ=0 ） ，可得dTCMpdVmVol,对于理想气体有RTMpVmol由于在绝热过程中，p 、 V、 T 三个量都在变化，所以 ddmol消去上面两式中的 dT，有 RpVpCmV,利用 mVp,可得 pdVCdCmmV , 简化后，有 0Vp对上式积分得 常 量r例 1有 1mol 刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为32046.m，若经过一绝热压缩过程，体积缩小为原来的 1/8，求：（1）气体内能的增加；（2）该过程中气体所作的功；（3）终态时气体的分子数密度。解：（1）对刚性多原子理想气体（ 6i） ，有 3.142iKRVPT011由绝热过程方程，得atmPV16)(212所以 KRT6022气体内能的增量为 JTCEmV 749)(3)( 1212, （2）该过程中气体做的功为 JEW749（3）终态时气体的分子数密度为
