1、Monday May11 2020 1 第四节典型环节的频率特性之二奈奎斯特图 Monday May11 2020 2 K 比例环节 比例环节的极坐标图为实轴上的K点 一 典型环节的极坐标图 Monday May11 2020 3 积分环节的奈氏图 频率特性 积分环节的频率特性 积分环节的极坐标图为负虚轴 频率w从0 特性曲线由虚轴的 趋向原点 若考虑负频率部分 当频率w从 0 特性曲线由虚轴的原点趋向 Monday May11 2020 4 惯性环节的奈氏图 惯性环节的频率特性 Monday May11 2020 5 极坐标图是一个圆 对称于实轴 证明如下 整理得 下半个圆对应于正频率部分
2、而上半个圆对应于负频率部分 Monday May11 2020 6 实频 虚频 幅频和相频特性分别为 振荡环节的频率特性 振荡环节的频率特性 讨论时的情况 当K 1时 频率特性为 Monday May11 2020 7 当时 曲线在3 4象限 当时 与之对称于实轴 振荡环节的奈氏图 实际曲线还与阻尼系数有关 Monday May11 2020 8 振荡环节的奈氏图 由图可见无论是欠阻尼还是过阻尼系统 其图形的基本形状是相同的 当时 有谐振峰值 Monday May11 2020 9 微分环节的频率特性 微分环节有三种 纯微分 一阶微分和二阶微分 传递函数分别为 频率特性分别为 微分环节的频率特
3、性 Monday May11 2020 10 纯微分环节 纯微分环节的奈氏图 微分环节的极坐标图为正虚轴 频率w从0 特性曲线由原点趋向虚轴的 Monday May11 2020 11 一阶微分环节的奈氏图 一阶微分 一阶微分环节的极坐标图为平行于虚轴的直线 频率w从0 特性曲线相当于纯微分环节的特性曲线向右平移一个单位 Monday May11 2020 12 二阶微分环节的频率特性 二阶微分环节 幅频和相频特性为 Monday May11 2020 13 极坐标图是一个圆心在原点 半径为1的圆 延迟环节的奈氏图 延迟环节的频率特性 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 Monday Ma
4、y11 2020 14 小结 比例环节的极坐标图积分环节的极坐标图惯性环节的极坐标图 极坐标图为圆 振荡环节的极坐标图微分环节的极坐标图 有三种形式 纯微分 一阶微分和二阶微分 延迟环节的极坐标图 Monday May11 2020 15 二 增加零极点对极坐标图形状的影响 设 Monday May11 2020 16 增加有限极点 设 Monday May11 2020 17 设 Monday May11 2020 18 结论 假如G s 增加n个有限负极点 时间常数形式 则G jw 的极坐标图在w 0时幅值不变 在w 时顺时针转过np 2 弧度 Monday May11 2020 19 增加在原点处的极点 设 在w取有限值时与坐标轴无交点 Monday May11 2020 20 设 在w取有限值时与坐标轴无交点 Monday May11 2020 21 结论 假如G s 乘上因子1 sn 则G jw 的极坐标图顺时针转过np 2 弧度 并且只要在原点处存在极点 极坐标图在w 0的幅值为无穷大 Monday May11 2020 22 增加有限零点 设 Monday May11 2020 23 设 Monday May11 2020 24 与没有零点的极坐标图比较知 交点更靠近原点 且当w 时 极坐标图趋于原点时的相角为 180 Monday May11 2020 25
