1、第四部分资源与环境评价的决策模型与应用 第九章层次分析方法 9 1基本步骤 选择旅游地 居住 饮食 旅途 费用 景色 P1 P2 P3 方案层 准则层 目标层 例1 9 1 1成对比较矩阵和权向量 9 1 2比较尺度 表9 11 9尺度aij的含义 设想把一块大石头O砸成n块小石头 C1 Cn 如果精确地称出它们的重量为w1 wn 在作成对比较时令aij wi wj 那么得到 则A称为一致性矩阵 简称一致阵 容易证明n阶一致阵A有下列性质 一般地 如果一个正互反阵A满足 1 2 A的转置矩阵AT也是一致阵 3 A的每一行均为任意指定的一行的倍数 从而秩A 1 9 1 3一致性检验 5 A的任一
2、列 行 向量都是对应于特征根n的特征向量 4 A的唯一非零特征根为n 衡量A的一致性指标的标准 表9 2随机一致性指标RI的数值 对于n 3的成对比较阵A 将它的一致性指标与同阶 指n相同 时认为A的不一致程度在容许范围之内 可用其特征向量作为权向量 的随机一致性指标RI之比称为一致性比率CR 当 0 263 0 475 0 055 0 099 0 11 9 2若干问题 9 2 1正互反阵最大特征根和对应特征向量的性质 定理1对于正矩阵A A的所有元素为正数 定理2n阶正互反阵A的最大特征根 n 当 n时A是一致阵 1 A的最大特征根是正单根 2 对应正特征向量w w的所有分量为正数 3 其中
3、e 1 1 1 T w是对应 的归一化特征向量 2 和法步骤如下 a 将A的每一列向量归一化得 b 对按行求和得 c 将归一化 即为近似特征向量 组合权向量 已经算出 用同样的方法构造第3层 方案层 见图9 1 对第2层的每一个准则的成对比较阵 不妨设它们为 表9 3旅游决策问题第3层的计算结果 例1 某工厂有一笔企业留成利润 这时厂领导需要合理利用这笔资金 根据各方面征求意见 提出可供领导决策的方案有 1 给职工发奖金 2 扩建集体福利设施 3 引进新技术 新设备 4 建图书馆 5 办技校和培训班 领导在决策时 要考虑到更好的调动职工劳动积极性 提高企业技术水平和改善职工物质生活等方面 试作
4、出决策模型 目标层 准则层 方案层 目标层 准则层 方案层 2005年考试题 交通部需要评价各个港口水域的复杂程度以便配备监督船舶 评价准则有航行条件 水文气象条件和船舶交通状况 有7个因素决定了它的复杂程度 主航道长度 航道交汇点数 年大风天数 年雾日天数和最大流速 日交通流量和交通密度 要求 i 建立层次分析结构模型图 ii 构造判断矩阵 关于期末考试 成绩分配 笔试60 70 上机实习 30 40 上机实习报告要求 1 题目 2 数据 3 计算步骤和过程 4 结果和简要分析 笔试形式 30 40 问答题 60 70 综合应用题 第一章线性回归模型 要求 重点 1 1和1 2 1 3概念和
5、步骤 不考计算题 1 4只考概念 第二章非线性曲线预测 要求 重点 2 1 2 2 2 3不考 2 概念和步骤 不考计算题 第三章单种群增长的动力学模型 要求 重点 3 1 3 4 3 2概念 其余不考 第四章多种群增长的动力学模型 要求 只考4 1 概念 第五章混沌与分形模型初步 5 1 混沌的定义和特征 能举出例子并说明 5 2 分形定义 现象 举例说明 分形维数 5 3 L系统的简单原理和生长规则 会按照一定的规则随意生成规则分形或L系统图形 至少迭代2次以上 并给出中间步骤生成的图形 要求 第六章线性规划 范围 6 1 6 2 6 4 要求掌握 1 线性规划的定义 标准型 基 基变量 可行解 基本解 基可行解 最优解及其各种解之间的关系 2 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 包括二阶段法 线性规划解题步骤 根据给出的应用问题建模 将问题化成标准型 加松弛变量 人工变量 列单纯型表并计算 重在过程 第七章目标规划 要求 1 什么是目标规划 目标规划的目标函数 偏差变量 优先级 和线性规划的异同 2 对给出的应用题建模 不考求解 第八章整数规划 要求 什么是整数规划 会建模和线性规划的异同 第九章层次分析 要求 什么是层次分析 可以解决什么问题 成对比较矩阵 权向量 互反矩阵 一致阵 一致性检验 3 实际问题的建模 层次模型图 注明目标层 准则层和方案层
