1、正弦型函数的图象和性质2 教学目标 1 五点法 画y Asin x 的图象 2 会用图象变化的方法画y Asin x 的图象 图象 解 周期T 4 振幅A 2 x 描点作图 2 2 O 配套练习1 用描点法作出的图象 知函数的周期T 2 振幅A 例2 在同一坐标系中 作函数y sinx y sin2x y 2sinx 的图象 并比较与y sinx的变换关系 y sinx的图象 横坐标缩短为原来的 纵坐标伸长到原来的3倍 解 将y sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的 纵坐标不变 则得到y sin2x的图象 又将y sin2x的图象沿x轴向左平移个单位 则得到 的图象 各点纵坐标伸长到原来的
2、2倍 得 最后将整个图象沿x轴翻折后再向上 将此图象左移个单位 再向上移个单位得y sin2x 再将此图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐 标伸长到原来的2倍就得到y sinx的图象 解 1 当函数y取得最大值时 求自变量x的集合 2 该函数的图象可由y sinx的图象经过怎样变换得到 时y取得最大值 得图象 例5 已知 随堂练习 D 2 把y sinx的图象上各点向右平移个单位 再把横坐标缩小到原来的一半 纵坐标扩大到原来的4倍 则所得的图象的解析式是 B 3 函数y sin x 的对称轴方程为 B 4 将函数y f x 图象上每个点的纵坐标保持不变 横坐标伸长到原来的2倍 然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位 得到曲线y sinx的图象相同 则y f x 的函数表达式为 D 5 将y sin2x的图象向左平移个单位 得到曲线对应的解析式为 C 的图象 可将y sinx的图象 A 各点的横坐标伸长到原来的2倍 再向左平移个单位 B 各点的横坐标缩小到原来的 再向左平移个单位 C 向左平移个单位 再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍 D 向左平移个单位 再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍 D 7 函数y sin 2x 的图象关于y轴对称 则 B C 对称中心坐标为
