1、实验 4 离散信号的 DTFT 和 DFT实验目的：加深对离散信号的 DTFT 和 DFT 的及其相互关系的理解。实验原理：序列 xn 的 DTFT 定义： njnjxe)X(eN 点序列 xn 的 DFT 定义：101022)(NnknNnknNjkjWxexeX在 MATLAB 中，对形式为 的 DTDFT 可以jNjMjj edpeDp.)(10用函数 H=Freqz（num，den，w）计算；可以用函数 U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算 N 点序列的 DFT 正、反变换。实验内容： 分别计算 16 点序列 的 16 点和 32 点15,6cos)(nnxDFT，绘出幅度
2、谱图形，并绘出该序列的 DTFT 图形。实验要求：讨论 DTFT 和 DFT 之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。实验步骤：16 点序列 X(n)的 16 点及 32 点 DFT: N=16; n=1:16; x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(16 点序列 x（n）的 16 点 DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(频率);
3、 ylabel(幅度); title(16 点序列 x（n）的 32 点 DFT);序列 x（n）的 DTFT: x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); stem(X11); xlabel(频率); ylabel(幅度); title(序列 x（n）的 DTFT);DTFT 和 DFT 之间的区别和关系:1、DTFT 是离散时间傅里叶变换，DFT 是离散傅里叶变换。2、DTFT 变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而 DFT 是 DTFT 的等间隔抽样，是离散的点，其函数表示为 X(k）,而 DTFT 的函数表示为 （DFT 是 DTFT 的等间隔抽样，DTFT 变化()jwXe后的频率响应一般是连续的，DFT 变换后的频率响应是离散的） 。3、DTFT 是以 为周期的。而 DFT 的序列 X(k）是有限长的。24、DTFT 是以复指数序列 的加权和来表示的，而 DFT 是等间隔抽样，()jwnXe抽样间隔为 (N 为离散序列的长度)。5、DTFT 和 DFT 都能表征原序列的信息。由于现在计算主要使用计算机，必需要是离散的值才能参与运算，因此在工程中 DFT 应用比较广泛，FFT 是 DFT 的快速算法。
