1、初中数学专项训练教案 专题 1 简单的分段函数5专题 1 简单 的分段函数1-3 训练思维的缜密和严谨一、从上节的预习题说起显然，这也是一个分段函数的问题。如何分段是解决这类问题的要点。1、先判断，整个运动过程共分几个区间，每个区间的临界点在什么位置。2、画出各个临界位置的示意图。OOO3、N 与 A 重合，此时，小正方形与大正方形重合部分面积为 0。4、继续运动，小正方形与大正方形重合部分的面积逐渐增大。O 5、从点 M 与 A 重合开始，至 N 与 B重合止，小正方形与大正方形重合部分的面积保持不变。O 6、从点 N 与 B 重合开始，至 M 与 B重合止，小正方形与大正方形重合部分的面积
2、逐渐减小。7、从点 M 与 B 重合开始，小正方形继续向右运动，这一过程中，小正方形与大正方形重合部分的面积为 0。O1、 初始位置。此时，小正方形与大正方形重合部分面积为 0。O2、小正方形向右运动，但点 N 未与 A 重合。此时重合部分面积为 0。初中数学专项训练教案 专题 1 简单的分段函数63、上述区间的划分以及分段函数的表达式，是否还可以进一步简化？4、根据简化后的临界图，写出各区间上的函数关系式。二、变式训练如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上。圆沿该水平线从左向匀速穿过正方形。在穿越过程中，正方形除去圆部分的面积（即图中阴影部分面积）S 随时间 t 而发生变化。1、请将变化过程中的主要位置画出来。2、试猜测并画出 S 随 t 变化的大致的函数图像。三、下节课的预习问题矩形的长 AD=12cm ，宽 AB=8cm。点 P 以 2cm/s 的速度从点 B 出发，沿着 B、C 、D 的路线移动，至点 D 为止。设四边形 APCD 的面积为 S，试写出 S 与点 P 运动时间 t 之间的函数关系式。AB CDP
