1、 5 5磁场对载流导体的作用 一 安培定律 描写电流元在磁场中受安培力的规律 由实验发现 电流元在磁场中受到的安培力大小 各量均取SI制中的单位 考虑方向 可用矢量式表示 方向 从dl右旋到B 大拇指指向 计算一段载流导线在磁场中受到的安培力 将其分割成无限多电流元 所有电流元受到的安培力矢量求和 矢量积分 二 磁场对载流导线的作用 安培力 受力大小 大小 方向 结论 I B右螺旋方向 例1 长为L的载流直导线I 放置在匀强磁场中 如图 求导线所受到的安培力 记住 取电流元 特例 例2 在无限长载流直导线I1傍 平行放置另一长为L的载流直导线I2 两根导线相距为a 求导线I2所受到的安培力 解
2、 由于电流I2上各点到电流I1距离相同 I2各点处的B相同 I2受到的安培力方向如图所示 安培力大小 其中 I2受到I1的引力 同理I1也受到I2的引力 即 同向电流相吸 异向电流相斥 I2单位长度受力大小为 讨论 若导线I2也无限长 电流单位 安培 就是据此定义的 放在真空中的两条无限长平行直导线 各通有相等的稳恒电流 当导线相距1米 每一导线每米长度上受力为2 10 7牛顿时 各导线中的电流强度定义为1安培 电流元dl受到的安培力大小 例3 在无限长载流直导线I1傍 垂直放置另一长为L的载流直导线I2 I2导线左端距I1为a 求导线I2所受到的安培力 解 建立坐标系 坐标原点选在I1上 I
3、1在电流元处产生的磁场方向垂直向里 电流元受力方向向上 电流元受安培力大小为 其中 分割电流元 长度为dx 分割的所有电流元受力方向都向上 离I1近的电流元受力大 离I1远的电流元受力小 所以I2受到的安培力为 由于 例4 均匀磁场中平面曲线电流受的安培力 等于从起点到终点的直线电流所受的安培力 1 磁场与电流在同一平面内 电流元受力大小 方向 如图所示 建坐标系求分量 分量 2 磁场与电流平面垂直 推论 练习 如图求半圆导线所受安培力 方向竖直向上 在匀强磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零 将平面载流线圈放入均匀磁场中 电磁系列电表指针转动 在永久磁铁的两极之间的空气隙内放一个可绕固定轴转
4、动的线圈 载流线圈在磁场中受力矩的结果 磁力矩 da边受到安培力 bc边受到安培力 Fda与Fbc大小相等方向相反 作用在一条直线上 相互抵消 ab边受到安培力 cd边受到安培力 Fab与Fcd大小相等方向相反 不在一条直线上 不能抵消 为一对力偶 产生力矩 作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为 如果为N匝平面线圈 S为平面线圈面积 单位为 牛顿 米 N m 力矩的作用 使线圈的法线转向B的方向 讨论 1 0时 M 0 上下两条边受力大小相等方向相反在一条直线上 不产生力矩 使线圈转过一微小角度仍能回到平衡态 稳定平衡态 2 90 时 线圈受力矩最大 M NISB 3 180 时 线圈受力矩为0 虽然上下两条边受力大小相等方向相反在一条直线上 不产生力矩 但使线圈转过一微小角度后线圈不能回到原始状态 非稳定平衡态 作业 课本 P176 8 9
