定义4.3.1 齐次线性方程组：,4.3 齐次线性方程组,矩阵形式：,其中,向量形式：,（4.11）,推论4.3.3 若 （方程的个数小于未知量的个数），则齐次方程 组(4.11)必有非零解.,推论4.3.1 齐次线性方程组(4.11)仅有零解,推论4.3.4 含n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组仅有零解,有非零解,显然，齐次线性方程组总有零解.,推论4.3.2 齐次线性方程组(4.11)有非零解,解齐次线性方程组的步骤： 1.利用矩阵的初等行变换将方程组的系数矩阵化为阶梯形矩阵，判断是否有非零解. 2.有非零解时，继续将阶梯形矩阵化为行简化阶梯形矩阵. 3.写出方程组的解.,补例 解齐次线性方程组,一般解为,解 由推论4.3.3知，方程组必有非零解.,（行简化阶梯形矩阵）,例4.3.1 判断向量组,解 设,是否线性相关？,即,方程组的一般解为,（行简化阶梯形矩阵）,（阶梯形矩阵）,
