1、1实践训练 1、经济控制模型的建模方法1.1 目的：学习经济控制论模型的建立、运行与调试的基本方法。1.2 内容第 1 题 贷款的分期还款问题。某人贷款 15000 元进行项目开发，贷款的月利率为 1%，每月偿还 200 元，试计算 8 年零 4 个月后的贷款余额数。设每月月末贷款余额为 b(k)，每月月末的还款额为 p(k)，月利率为 i。1) 根据问题要求列出状态方程，用 Simulink 工具建立模型框图、设置初始条件、设置仿真起始时间、设计仿真结果观测方法、保存状态变量至 Workspace 中；2) 调试、运行模型，选择关键点记录贷款余额变化数据、画出贷款余额变化曲线；3) 计算该人
2、共用几年几个月能还请全部贷款。第 2 题 某国每年新增大学毕业生 40 万名，国内新旧大学生（含归国留学人员）中每年有 5出国留学或工作。国外全体留学人员中每年有 40学成归国。问：时间为 10 年、20 年、30 年、40 年、50 年及时间足够大（k）时，国内大学毕业生人数与国外全体留学人员之比为多少。假设初值为 0。 （注：鼓励自己查找相关的统计数据） 。(1) 根据问题要求列写状态方程，并给出当 k时，国内大学毕业生总算与全体留学生人数之比的表达方法；(2) 用 Simulink 工具建立模型框图、设置初始条件、设置仿真起始时间、设计仿真结果观测方法，保存状态变量至 Workspace
3、 中；(3) 调试、运行模型；(4) 记录关键数据点的数据、画出国内大学生总算、国外全体留学人员的变化曲线；(5) 根据问题及仿真计算结果，阐述你对出国留学和学成归国问题的观点和建议。打印：（每页纸上要求打印学号和姓名）（1）在一页纸上打印下列 4 条曲线图。subplot(2,2,1) %在第 1 行第 1 图中， plot(bk1(:,2) 打印 K=100 时的贷款余额变动曲线 b(k)subplot(2,2,2) %在第 1 行第 2 图中plot(bk1(:,2) 打印能够求解出还款期限的贷款余额变动曲线 b(k)国内大学生总数变化曲线国外全体留学人数的变化曲线（2）在一页纸上打印第
4、 1 题和第 2 题的模型框图。上交研究报告的要求：1、要求上交书面研究报告（A4 纸） ，同时要求上交 MATLAB 文件到教学网站中。2、第 1 题、第 2 题电子文件的命名方法分别为：SJXL1_1_学号、SJXL1_2_学号。所有文件打包为一个压缩文件。2实践训练 1 中使用到的 MATLAB 基础知识1 Unit Delay (单位延迟模块) 模块图标 模块功能：此模块的功能是将输入信号作单位延迟，并保持一个采样周期。如果输入信号是向量，则向量中所有元素都有相同的延迟时间。此模块等价于离散时间算子 z -1。参数说明：此模块共有两个参数。 Initial condition 参数用来
5、设置第一个仿真周期的模块输出，在此周期内单位延迟的输出还没有被定义。对此参数适当的选择可以使不想要的系统行为变得最小。默认值为0。 Sample time 参数用来设置采样周期。默认值为 1。2 Gain (增益模块) 模块图标 模块功能：此模块的功能是对输入信号乘以设定的常数、变量或表达式。如果模块的输入是一个标量，则增益也必须是标量，输出也是一个标量。如果模块的输入是一个向量，则输出必须是具有相同维数的向量。此时增益既可以是标量，也可以是向量。可分以下两种情况：(1)若增益定义为标量，则输出向量的每一个元素都乘上这个标量，然后生成输出向量中的对应元素。 (2)若增益定义为向量，则输出向量的
6、每一个元素乘上增益向量中的对应元素。此时的运算规则有点象点乘的规则，但不作求和。在这种情况下，要求增益向量和输入向量的维数必须一致。若模块图形足够大的话，则模块的图标中将显示由参数域 Gain 中输入的参数。若输入的为一个变量，即使这个变量在括号中定义，仍然显示变量名。模块本身每次求取此变量的值，并将这个值显示出来。若参数的值太长而在模块中不能显示，则模块的图标中显示“-K-”。3 Sum(求和模块) 模块图标 模块功能：此模块的功能是对输入信号求和，并输出结果。模块可以实现标量之间、向量之间、单个或多个向量及单个向量的各元素之间的求和。具体的规则如下： 标量相加 若输入的是几个标量，则输出所
7、有标量输入的代数和。 向量相加 若输入的是几个向量，则输出所有向量对应元素的代数和。要求向量的维数都相等。 标量和向量的相加 在此情况下，模块则进行标量扩展，使每个标量扩展为具有与向量相同维数的向量，在进行求和。另一种解释为向量的每一个元素都加上标量的数值再输出。 向量的元素求和 若输入为单向量，则模块就对输入向量中的所有元素进行求和， 然后再输出和标量。在此情况下，模块的图标为求和算子符。3此模块会在图标的输入端口显示加、减符号，以表示此项输入为求和或求差。这些符号与属性对话框中的符号区中的符号是一一对应的。4 Display(显示模块) 模块图标 模块功能：用来显示输入的值。5 Scope
8、(示波器模块) 模块图标 模块功能：此模块的功能是显示输入信号同仿真时间之间的关系曲线。此模块可以接收一个输入但最多可以显示 30 个信号。模块允许您调整显示的时间和输入值的范围。在仿真过程中，您还可以随时修改模块的参数。 在仿真开始的时候，Simulink 并不打开显示窗口，尽管此时的数据已经输入到显示器模块中并已在内部“显示” 。因此若想看到显示结果，双击显示器图标，打开显示窗口即可以显示器图形。如在仿真之前就打开显示器窗口还可以看到图形的绘制过程，如信号是连续的，则显示图形也是连续曲线，如信号是离散的，则显示图形为阶梯图。示波器参数对话框：用来设置坐标的属性和控制数据的采集与显示（保存变
9、量到Workspace 中） 。6 Math Function （特殊数学函数模块） 模块图标 模块功能：该模块可以用来执行许多通用的数学功能，它的输入可以是标量也可以是向量。输出为输入量受函数作用后的值。模块共用 11 种函数可以选择。7 Product (乘法模块 ) 模块图标模块功能：对每个输入进行乘法运算，然后输出。其输入既可以是标量，也可以是向4量。 若输入为标量，则输出输入量的乘积。 若输入为向量，则输出为输入向量各对应元素的乘积所组成的向量，这时输入向量的位数必须相同。 若输入为标量和向量，则 Sinulink 将自动把标量扩展为与其他向量位数相同的向量，然后再进行相乘运算。输出为输入向量各对应元素的乘积所组成的向量。8 打印命令：subplot(m n p)；设置图面为 m 行 n 列，第 p 图。Plot(x1(:,2)；打印变量 X1 第 2 列所有行的数据，显示在“第 p 图”的位置。
