1、 3.1 平均数教学设计平均数 教学设计 3 1 四年级平均数教学设计 平均数教学设计内容 平均数教学设计打篮球 篇一：( 新浙教版) 数学八年级下册 第三章数据分析初步 3.1 平均数教案 教案 教学目标： 3.1 平均数教案 知识目标：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力. 能力目标： 经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，发展学生的计算能力和解决问题的能力。 情感目标： 通过经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，让学生进一步明白身边处处是是数
2、学 。 教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 教学难点：体会平均数在不同情境中的应用. 教学方法：引导讨论交流. 教学手段：多媒体 教学过程： 创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面） 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高” ？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 活动 1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于 n 个数 x1，x2，?，x
3、n 我们把 1 ?x1?x2?xn?n 叫做这个 n 数的算术平均数，简称平均数，记为 x.读作“x 拔”. 活动 2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？ 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：平均年龄（161 182214231243261292341）（124131 21）23.3 （岁） 你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答. 巩固练习一： 1. 某班 10 名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元） 10，12，13.5，21,40.8
4、，19.5，20.8，25，16，30. 这 10 名同学平均捐款元.（课本 P253 随堂练习 1） 2.一名射手连续射靶 20 次，其中2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8 环，3 次射中 7 环，平均每次射中 环（精确到 0.1） 3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为 92 分，她记得语文得了 88 分，英语得了 95 分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？ A93 分 B95分 C92.5 分 D94 分 例 1 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项
5、测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4：3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：（1）A 的平均成绩为 1 ?72?50?88?70（分）. 3 1 B 的平均成绩为?85?74?45?68（分）. 3 C 的平均成绩为 1 ?67?70?67?68（分）. 3 因此候选人 A 将被录用 . （2）根据题意，3 人的测试成绩如下： 72?4?50?3?88?1 ?65.75（分） A 的测试成绩为 4?3?1 B 的测试成绩为 85?4?74?3?45?1 ?75.875（分） 4?3?1 67?4?70?3
6、?67?1 ?68.125（分） 4?3?1 C 的测试成绩为 因此候选人B 将被录用. 思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”. 如例 1 中 4,3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 72?4?50?3?88?1 4?3?1 为 A 的三项测试成绩的加权平均数. 巩固练习二： 1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%.小颖的上述成绩依次是 92 分、80 分、84 分
7、，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 变形训练：（小组交流） 1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元，7 元，8 元，若将甲种 8 千克，乙种 10 千克，丙种 3 千克混要一起，则售价应定为每千克元； 2.某班环保小组的六名同学记录了自己家 10 月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：篇二：鲁教版初三数学 3.1 平均数教案(1)(2)2 课时 第三章 数据的分析 3.1 平均数（一） 教学目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
8、 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩，如何求出它们的平均分： 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“算数平均数、加权平均数 ”的概念。 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 95+99?+92+92 甲小组：X=9
9、1（分） 30 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 954+994+874+905+865+882+923+100+94+80 乙小组：X= 30 = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数 90 做为基准 a，则每个数分别与 90 的差为：5、9、-3、0、0、-4 、?、2、2 求出以上新的一组数的平均数X=1 所以原数组的平均数为 X=X+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X1+X2+?+Xn ） 算术平均数 x1f1+x2f2+x3f3+?xkfk （2）X= (f1+f2+?fk=n) 加权平均数
10、f1+f2+f3?+fk （3）X=X+a 利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、例题解析： 例 1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同，因而，在计算这组
11、数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” ，如例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语 724+503+881 言三项测试成绩的权，而称为 A 的三项测试成绩的加权平 4+3+1 均数。例 2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？ 50%、 40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。明白了这一点。就能根据加权平均数的公式求甲、乙
12、的最后成绩。 三、练一练：P50 随堂练习 1、2 3.1 习题 2、4 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ 五、随堂检测： 1某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款各班捐款数额如下（单位为元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款为_元 2某小组的一次测验成绩统计如下：得 100 分的 3 人，90 分的 3 人，80 分的 2 人，65 分的 2 人，60 分的 1 人，54 分的 1 人，计算本次测验的小组平均成绩是_分 3. 10如果一组数据 ， 六、课后反思： ，的平均数是3，那么另一组数据
13、，的平均数是_. 3.1 平均数（二） 教学目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。 3、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。 教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。 教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。 教学方法：探讨教学 教学过程： 一、引入新课： 1、什么是算术平均数？加权平均数？ 2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入） 二、讲授新课： 1、例题讲解： 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、
14、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、 10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：（1）一班的卫生成绩为： 9515%+9010%+9035%+8540%=88.75 二班的卫生成绩为： 9015%+9510%+8535%+9040%=88.75 三班的卫生成绩为： 8515%+9010%9535%+9040%=91 因此，三班的成绩最高。 （2）分组讨论
15、交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 2、议一议： 小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%， 3%， 6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 百分比=今年总支出去年总支出 去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 小明：9%+30%+6% ）=15% =9.3% 3600+1200+7200 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出
16、的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3600，1200，7200 分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。 三、课堂练习：1、小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/ 时。 （1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？ 2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：求该市七月中旬的最高气温的平均数。 3、已知两组数，? ，8 和?8，?的平均数
17、是和， ?的平均数. 求：一组新数据 8 的平均数； 4、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗 20000 尾，其成活率约为 70%，在秋季捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾的重量如下：（单位：千克） ， ， (1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？ (2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克 4 元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16000 元，第一年纯收入多少元？ (3)已知该养鱼户这三年纯收入 132400 元，求第二、三年平均每年的增长率是多少？ 四、随堂检测： 1、数据 5，6，3， 9，7 的平均数是 2 一个最高分和一个最低分后的平均分是_分 3、已
18、知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是 5，那么 x 等于_ 4、若一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 12，那么另一组数据 x1?1,x2?2,x3?3,x4?4,x5?5 的平均数是多少? 五、课堂小结：自由谈谈本节课的收获与感想。 六、课后反思：篇三：3.1 平均数说课稿 3.1 平均数说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 （二）教学的目标和要求 知识目标：理解算术平均
19、数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。 能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 （三）教学的重点和难点 教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法； 教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。 二、教法与学法 1.教学方法的设计 本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩
20、固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。 同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。我采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与
21、知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。 3.教学手段 运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。 四、设计说明 根据新课程的要求，结合教材的编写意图，在本节设计时，我遵循以下原则：观图引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识构建循序渐进，思想方法有几渗透。 五、教学过程的分析本节课按以下四个流程展开 观图激趣，乘兴导入合作交流，探索新知指导应用，加深巩固综合练习，发展思维。 （一）创设情境，激发兴趣（约 3 分钟） 引入采用“观图片”引入，通过这个引入使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。通过展示图片，也是集中学生注意力的一种有效方式。 （二）
22、合作交流，建构新知 在学生正兴趣盎然时提出问题，怎样求平均年龄，平均身高，在学生已有知识的基础上得出平均数得概念，进而组织学生讨论出示的问题，看小明的算法对不对，从而讨论归纳出加权平均数的概念。让学生知道实际问题中光有算数平均数实不够的，以激发学生进一步求知的欲望，从而达到了教学循序渐进，层层深入的目的。 接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生很容易对新知识加强了巩固和提高。在学生求出答案后，教师给予点评，给予鼓励，接着再进行变式训练，
23、此时让学生独立去完成，让学生学会竞争。 在学生正异议余尤未尽的时候，教师提出本堂知识小结，让学生充分发挥见解，最后结束新课，布置作业。整个课堂是井然的，学生(转载于:.smhaida. 海 达 范 文网:3.1 平均数教学设计) 的心情是愉悦的。 六、注重过程评价 1、注重评价内容的多元化 通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程度等多层面地了解学生。 2、注重对学生学习过程地评价 在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动地程度、自信心、合作交流地意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，鼓励。
