1、1 . 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。(V )2 .若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。(X )3 .理论力学中主要研究力对物体的外效应。(V )4 .凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。(X )5 .力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。(V )6 .在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(V )7 .加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(X )8 .力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(V )9 .只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(X )1
2、0 .力的平行四边形法则只适用于刚体。(V )1 .作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F1和F2 ,可求得其合力R = Fl + F2 ,则其合力的大小(B;D )(A)必有 R = F1 + F2；(B)不可能有 R = F1 + F2;(C)必有 R Fi、R F2 ;(D)可能有 R Fi、R Jf3(t).r其中基点O 的坐标xo、yo，和角坐标中都是时间t的单值连续函数。如果以0为原点建立平动动系 Oxy ,则平面运动分解为跟随基点（动系）的 平动 和相对于基点（动系）的 转动3 .研究平面运动的基本方法包括分析法和运动分解法Q4 .平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、谏度
3、投影帘理和 瞬心法Q5 .平面运动刚体上点的加速度的分析方法只推荐用基点法1 .基点法是求解平面运动图形上各点速度与加速度的基本方法，若已知平面图形上基点的速度与加速度，以及平面图形的角速度与角加速度，则平面图形上各点的速度与加速度均可2 .若已知平面图形上一点的速度（大小、方向）及另一点速度的方位，则可应用速度投影定理占八、3 .瞬心法是求解平面运动图形上各点速度较为简捷的方法，关键是将该瞬时的速度瞬心确 定后，再将角速度求出，则各点速度可按 定轴转动”分布情况求得，要注意速度瞬心是对一4 .速度瞬心并不等于加速度瞬心。5 .平面运动图形按基点法分解时，引进的动系是平动坐标系，且注意到绕基点
4、的相对转动 部分与基点的选择无关，因而平面图形的角速度和角加速度实际上是绝对的且是唯一的。6 .选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度不相同。7.相对基点转动的角速度、角加速度与基点的选择无关。8.今后标注平面图形的角速度和角加速度时，只需注明它是哪个刚体的，不必注明它是相1.曲柄连杆机构中，曲柄 OA长r,连杆AB长1,曲柄以匀角速度转动，当 OA与水平线的夹角 & = 45时,OA正好与 AB垂直。求：1.滑块的速度 Vb。 2.连杆AB的角速度8AB 。3 .连杆AB中点C的速度。解：1.择基点：A（速度已知） VA=r4 .建立平移系A x y5 .将滑块沿铅垂方向的运动（
5、绝对运动）分解为：跟随基点的平移一牵连运动；以 A点为圆心AB为半径的圆周运动一相对运动。6 .应用速度合成定理Vb= Va+ Vba由平行四边形，得到滑块的速度:Va0cos： cos：VAB,AB =7连杆的瞬时角速度VAtan：r 0 ,=tan ;l l再求连杆AB中点C的速度Vc仍选A为基点 v C vA A +v CAC A CA(X )2. 一偏心圆盘凸轮机构如图示。圆盘 C的半径为R,偏心距为e。设凸轮以匀角速度 。轴转动，求导板 AB的速度和加速度。解：如图建立坐标系则圆盘C沿y向的运动方程为yc= esinO而导板的运动与圆盘 Cy向运动相同，所以导板运动方程为y =esi
6、n ? - esin t R vAB = y1 -e cos t aAB = vAB - -e 2 sin t2.vAB =e cos1, aAB = -e sin11 .任何物体都具有惯性，而力是引起物体运动的原因。2 .质点受力作用时将产生加速度，加速度的方向与作用力方向相同，其大小则与力的大小成正比，与质点的质量成反比。（V ）3 .质量是质点惯性大小的度量；物体机械运动状态的改变，不仅决定于作用于物体上的力，同时也与物体的惯性有关。（V ）4 .两物体间相互作用力的关系，仅对物体处于平衡状态时适用，对做复杂运动的物体不适用。（x ）5 .在国际单位制（SI）中，长度、质量、时间、力为基
7、本量，对应的基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s）、千克力（kgf）。（ x ）6 .在国际单位制中，长度、质量、时间是基本量，它们的量纲分别用L、M、T表示。加速度、力是导出量，它们的量纲分别是a = LT-2、F=MLT-2。（ V ）7 .任何一个力学方程，它的等号两侧的量纲应该是相同的。（V ）8 .在刚体对众多平行轴的转动惯量之中，通过质心的轴的转动惯量最小。（V ）9 .在动力学问题中，约束力的分析与静力学一样，仅与主动力有关。（x ）10 .在刚体对众多平行轴的转动惯量之中，通过质心的轴的转动惯量最小。（V ）1 .刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过匹生、并与该轴 平
8、行的轴的转动惯量,2加上刚体的质量与此两轴间距离平方的乘积，即Iz = Izc+Ml 。2 .牛顿定律仅适用于 惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系（地面参考系）。3 .牛顿第二定律，将加速度写成矢径对时间的二阶导数，则矢径形式的质点的运动微分方程为d2 rm 2 : 7Fdt22d xm2 = .、.Fx4 .直角坐标形式的质点运动微分方程为：dt2d ym2 二., Fydt2d zm2 = Fzdt5 .在非惯性坐标系 oxyz,中，质点的相对运动基本方程为mar= F+ Qe+ Qko其中，为Qe=mae牵连惯性力，Qk = 巾为科氏惯性力,它
9、描述了质点的相对运动规律。 nIz =mj26 .根据转动惯量的定义，刚体对转轴z的转动惯量Iz为 y .其中ri表示质点到.2Iz = r dmMoz轴的距离。8 .若刚体的质量是连续分布的，则刚体转动惯量可表示为9 .设刚体的总质量为M,则刚体对于 z轴的转动惯量也可以表示为Iz = M02 ,其中 生 称为刚体对于z轴的回转半径或惯性半径。它的大/j、为 吃rIz/M。nmR八 m10 .若质点系的质量用 mR表示，则质点系的质量中心表达式为， !11 .若质点系的质量中心（简称质心）的矢径用rC表示，则质点系的质量中心表达式为,n二 mji12 .若在直角坐标 Oxyz轴上投影，则质心
10、 C的坐标公式为:xc =_三mzZc 一MM1和M2 ,杆长为l,2.钟摆简化模型如图所示。已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为 圆盘直径为d,求摆对于通过悬挂点。的水平轴的转动惯量。解：摆对于水平轴的转动惯量即细长杆的转动惯量和圆盘的转动惯量应用平行轴定理,有IO=I。杆十Io盘Io杆= Ici 杆MiQ2J12= M11M12121 4M1123=IC盘 *M 212o M1I2M233d2 +12 +ld 18 J第九章学号:填空题。2M22+ M2 ld 2十I2动能定理（作业）姓名:得分:（每小题2分，共40分）1. 在s犷 cosds无限小位移中力所做的如称F为r力的卵司F cps
11、a ids2 .力在有限路程MiM2上的功为力在此路程上W2 白F俨裾3 .质点系系内所有的质点在某瞬时的动能的算术和称为该瞬时质点系的动能T =1mvC4.平动刚体的动能表达式为5.定轴转动刚体的动能表达式为6.平面运动刚体的动能的表达式为T = 1 I z 22.1 ,T = I I 2nT =1Mv(2 +- ICW2227.动能定理的微分形式为dT= Wi id,即在质系无限小位移中质系动能的微分等于作用在质系上所有力的元功之和。8 .动能定理的积分形式为T2 T1 =Z W,2 ,即在有限路程中质系动能的改变量 等于 在该路程上的有限功之和。9 .质点在空间任意位置都受到一个大小、方
12、向均为确定的力的作用，该空间称为力场10 .若质点系在运动过程中只受有势力作用，则其机械能保持不变，称为机械能守恒定律, 即 Ti Vi =T2 V2 =E11 .质系在某瞬时的动能与势能的代数和称为机械能 。二、判断题。1 .势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。（V ）2 .动能定理给出了质点系在运动过程中速度与位置的关系。（V ）3 .由于动能定理是标量式，故只有一个方程，因此，只能求解一个未知量。（V ）4 .在动能定理中，力一般按主动力和约束力分类，在理想约束的情况下，约束力的元功之和为零。（V ）5 .机械能守恒定律的解题步骤与动能定理基本相同，但必须注意势能
13、的大小与零势面的位置有关；在同一系统中的不同势能可取不同的零势面（V ）三、计算题。1.已知三个带孔圆板的质量均为m1，两个重物的质量均为 m2,系统由静止开始运动，当右叼方重物和圆板落下距离 X1时，两块圆板被搁住，该重物又下降距离X2后停止。滑轮的质量 不计。求X1与X2的比。解：重物和圆板落下距离 X1,速度由零增至v时，由T2-T1 = W,得12-(2m2 3ml)v - 0 =(m2 2m1)gX1 - (m2 m1)gX1两圆板被搁住后，重物再落下距离x2,速度由v降为零，有120-(2m2 m1)v = m2gx2 rm2 m1)gX22由此两式解得x2(2m2 mJx1(2m
14、2 3ml)72.图示椭园机构可在铅直平面中运动， OC、AB为均质杆，OC=AC=BC=l , OC重P, AB 重2P, AB杆受一常力偶 M作用。在图示位置 6=30o时，系统由静止开始运动，求当 A端 运动到支座。时A的速度。解：当A运动到O时，该系统处于图示位置, 此时，AB杆的瞬心在B点。1212二 I O, OC TIB AB22由于=日，所以, ,OC = AB = - vA 21二者转向相反，在图示位置时1 1 P.22 Jgv8 g第十章动量定理(作业)学号： 姓名： 得分:一填空题。(每小题2分，共40分)1 .质点系动量的计算公式为K=ZmM 或 K =mRvc .式中
15、mR为整个质点系的质量；对刚体系常心= mva计算质点系的动量,式中 vq为第i个刚体质心的速度。在直角坐标系中 P表忌mi vix) i +(Zmiviy) j +(Zmiviz) k。2 .常力的冲量计算公式为S = F t .任意力的元冲量计算公式为dS = Fdt.任意力的一 t2t2ttt冲量算V出Sx = (2Fx(t卿在/ 12Fy楸屋Sz影(Fz出为 S=Sxi-+Syj+Szk即 二3 .质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量，即MaC =Fr()。对于刚体系可表豪则iaCi =凡(，式中aCi表示第i个刚体质心的加速度。4 .定常流体流经弯管时，vc=常矢量，流出
16、的质量与流入的质量相等。若流体的流量为Q,密度为常数r,出口处和入口处流体的速度矢量分别为V2和增，则流体流经弯管时的附加动约束FN后 PQ(v2 -vj。5 .质点系动量定理建立了质点系动量对于时间的变化率与外力系的主矢量之间的关系，微9K=FrSK2-K1 = fFRCdt=SO分表达式为dt ；积分表达式为。二、判断题。1 .质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。（V ）2 .对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。（V ）3 .当作用于质点系的外力系的主矢为零时，质点系动量守恒，即长=常矢量。（V ）4 .当外力系的主矢量在某一轴上的投影为零，则质点系的动量在此轴上的投影守恒
17、，如Fx=0,则Kx=常量。（V ）5 .应用动量定理可解决质点系动力学的两类问题，即已知力求运动的问题和已知运动求力的问题。251 .已知平台AB的质量为mi,与地面间的动量滑动摩擦系数为f;小车D的质量为m2,相对运动规律为1bt 2;不计绞车的质量，求平台的加速度。2解：整体受力与运动如图所示dKxdtdKydty-m1v m2 (vr -v)二 F dt0 =Fn -(m1m2)g式中Vr =S, F = fFN解得 o _ dv _ m2b - f (mi m2)ga 一 dtm1m22 .已知均质鼓轮。的质量为mi,重物B、C的质量分别为 m2与m3,斜面光滑，倾角为“重物B的加速度为a；求轴系O处的约束力。解：整体受力与运动分析如图所示dKx xdtdKydt”Fy& (mhVc cos) = Fox - Fn sin71 dtdF（吗及Sin,一m）=% 一（呵+吗+g +为36R式中 一 ，一 R可解得：?.，一.
