1、三角函数、解三角形、平面向量,要 点 回 扣,易 错 警 示,查 缺 补 漏,要点回扣,问题1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin cos 的值为_.,2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式 (1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan . (3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限,(4)周期性与奇偶性： ysin x的最小正周期为2，为奇函数；ycos x的最小正周期为2，为偶函数；ytan x的最小正周期为，为奇函数.,易错警示：求yAsin(x)的单调区间时，容易出现以下错误： (1)不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反； (2)忘掉写2k，或k等，
2、忘掉写kZ； (3)书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起.如0,90应写为 .,4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式,在三角的恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如： ()，2()()，,知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合具体情况进行取舍.在ABC中ABsin Asin B.,45,6.向量的平行与垂直 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，且b0，则abbax1y2x2y10. ab (a0)ab0 x1x2y1y20. 0看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同.,问题6下列四个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|
3、，则ab或ab；若ab，则|a|b|；若a0，则a0.其中正确命题是_.,注意：a，b为锐角ab0且a、b不同向； a，b为直角ab0且a、b0； a，b为钝角ab0且a、b不反向. 易错警示：投影不是“影”，投影是一个实数，可以是正数、负数或零.,问题7已知|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b上的投影为_.,8.当ab0时，不一定得到ab，当ab时，ab0；abcb，不能得到ac，消去律不成立；(ab)c与a(bc)不一定相等，(ab)c与c平行，而a(bc)与a平行.,问题8下列各命题：若ab0，则a、b中至少有一个为0；若a0，abac，则bc；对任意向量a、b、c，有(ab
4、)ca(bc)；对任一向量a，有a2|a|2.其中正确命题是_.,易错点1图象变换方向或变换量把握不准致误,易错点2忽视隐含条件的挖掘致误,易错点3忽视向量共线致误,易错警示,易错点1图象变换方向或变换量把握不准致误,例1要得到ysin(3x)的图象，需将y (cos 3xsin 3x)的图象向_平移_个单位(写出其中的一种特例即可).,找准失分点,易错点2忽视隐含条件的挖掘致误,找准失分点,cos cos(),cos()cos sin()sin .,易错点3忽视向量共线致误,例3已知a(2,1)，b(，1)，R，a与b的夹角为.若为锐角，则的取值范围是_.,因为锐角，有cos 0，,找准失分
5、点,为锐角，故0cos 1，错解中没有排除cos 1即共线且同向的情况.,正解由为锐角，有0cos 1.,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析因为角的终边经过点(4,3)，,所以x4，y3，r5，,D,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.(2014大纲全国)设asin 33，bcos 55， ctan 35，则() A.abc B.bca C.cba D.cab,解析asin 33，bcos 55sin 35，ctan 35 ，,又0ba.,C,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案B
6、,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析ab0，且a，b是单位向量，|a|b|1. 又|cab|2c22c(ab)2aba2b21， 2c(ab)c21.,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,|a|b|1且ab0，|ab| ，,c212 |c|cos (是c与ab的夹角).,又1cos 1，0c212 |c|，,c22 |c|10，, 1|c| 1.,答案A,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析由题图可知，函数的最大值为2，因此A2.,答案B,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
7、10,6.在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为(),又a2b22ab，2ab2c2.,C,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8.(2014江苏)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为 的交点，则的值是_.,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.已知函数f(x)Asin()，xR (其中A0，0， ),其部分 图象如图所示.若横坐标分别为1,1,5的三点M，N，P都在函数f(x)的图象上，记MNP，则cos 2的值是_.,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析由图可知，A1，f(x)的最小正周期T8，,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,因为f(1)0，f(1)1，f(5)1， 所以M(1,0)，N(1,1)，P(5，1).,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
