1、2.三角形的内角和与外角和教学目标知识与技能1 理解三角形的内角和性质及外角和性质2学会用简单的说理来计算相关的角过程与方法经历三角形内角和、外角和及性质的探索过程，培养实践能力及观察、总结能力情感、态度与价值观在学习过程中，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦教学重点三角形内角和定理的证明，三角形外角和定理及性质.教学难点三角形内角和定理的证明方法.教学设计一、复习引入设计意图：为本节课进一步学习与三角形有关的角作准备，激发学生的学习热情什么是三角形的内角?它是由谁组成的?我们在小学曾用剪拼的方法得到三角形三个内角的和是多少 ?二、探究新知设计意图：首先，对三角形内角和进行严谨
2、地证明其次，发现三角形外角与内角关系，并进行证明，在这个过程中，要充分调动学生的学习主动性，尽量少讲，同时，在证明定理过程中，培养学生推理论证能力1 教师布置学生自学教材第7677 页内容，然后同学间进行讨论、交流，提出问题：如何证明三角形内角和定理?让学生尝试说一说，然后师生共同证明2 .教师布置学生自学教材第7778页内容，然后同学间进行交流、讨论，并归纳三角形的外角有什么性质，提出以下问题：你能否归纳一下你发现的性质?你能否用证明的方法说明你所归纳的性质?让学生自己先尝试说一说，互相讨论、交流，然后安排学生当堂发言，师生共同纠正过程中的不当之处，完成后，师生共同归纳，得出结论：(1) 三
3、角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(2) 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角归纳总结的过程就是让学生说理证明的过程，教师可让学生进一步回答(3) 由以上的证明推理，得出：三角形的外角和等于360 三、巩固应用设计意图： 先让学生分析，培养学生分析图形的能力，然后师生共同解决， 规范学生的解答过程继续提出问题，有助于培养学生的发散思维和创新能力教师出示教材例1，先让学生进行分析，教师可适当引导学生应用三角形外角的性质，然后师生共同写出规范的解答过程思考：还有没有其他的方法可以证明 ?四、练习与小结设计意图： 通过练习， 有助于学生形成技能， 也有助于教师及时了解学生对本节课内
4、容的掌握情况， 也有利于培养学生独立自主的学习能力 通过小结， 使学生对本节课与上节课的知识相互联系，形成知识体系练习：1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.不能确定2 .如果a、3、丫分别是 ABC的/A、/B、/C相邻的外角，a : 3 : 丫 =4: 2: 3,则/ BAC的度数为（）A. 20 B, 40 C, 60 D, 803 .在一个三角形中，有两个内角相等：有一个外角等于50。，求这个三角形各内角的度数；有一个外角等于 100 ,求这个三角形各内角度数.教师出示练习，学生完成后举手回答反馈，教师注意对方法思路进行点拨.小结：谈谈本节课的收获.教师引导学生从三角形的内角和、三角形外角和及外角性质等方面进行总结，尤其注意解决问题的思路方法.五、布置作业教材第79页练习第1、2、3题.板书设计_ jfa 4 上一 he Jk 上 u ，工 : 上4 与+ 一攵可引入t11 .探究新知!itI三,.钝固应用;t叱练月勺小结t;五、布置作业;
