1、新城淮中2016-2017八(下)数学学案(58)编写：杨实 审定:2017-05-11 付印第一章小结与思考（1）班级 姓名 学号I1 .下列方程是关于 X的一元二次方程的是（）11_222.A 、3（x +1） 2=2（x +1） B 、 +- -2 =0 C、ax +bx+c = 0 D、x +2 x = x -1 X X2 . 一元二次方程x2 3x =0的根是（）A. x = 3B.x1 = 0, x2 =-3C、x1= 0, x2= V3D.x1= 0,x2 = 3. 一 、一 2. . 23 .已知m是方程x -x -1 =0的一个根，则代数式 m-m的值等于A 、 1B 、-1
2、C 、0D4 .若x1、x2是一兀二次方程2x2-x+7 = 0的两个根，则x1+x2的值是A、 2B 、 C 、一 D22( )k -1且k = 05 .若关于x的方程kx2 +2x-1=0有实数根，则实数 k的取值范围是A. k - -1b. k _ -1且 k =0 C. k -1 d.6 . 一元二次方程 x2 + 2x = 1的解是.7 . （2016泰兴）若关于x的一元二次方程ax2 +bx +5 = 0的一个解是x = 1，则2017 -a -b =.8 . （2016淮安）若关于x的一元二次方程 x2 -6x + k=0有两个相等的实数根，则k=9 .用合适的方法解下列方程（1
3、*225=0（2） x2+2x 2=0（3） （4y1彳一5 = 02(3) (x 3) =2x 6(5) 9t2-4(t-2 =0(6) 2 x 1 x-3)=-610 .已知关于x的方程(m 3)xm2, 4x+3=0是一元二次方程，则 m=.11 .若方程x2 9x +18 =0的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则此三角形的周长为12 .关于x的方程(m-2)x2 -2x+1 =0有两个实数根，则 m的取值范围是 13 .如果(m2 +n2 -3 X m2 +n2 +5 ) = 9,则 m2 +n2 =.14 .关于x的一元二次方程x2+(m+2)x + m-1 = 0(1)试说明对于
4、任意 m,方程总有两个不相等的实数根。(2)若x=1为方程的根，求 m的值和另一个根。15 .关于 x 的方程(m2 2m+2)x2 +2mx+1=0(1)此方程是一元二次方程吗？(2)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；(3)当m为何值时，方程有两个相等实数根；(4)当m为何值时，方程有实数根；【兴趣选做】16.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx + (ac )= 0 ,其中a,b,c分别是 ABC三 边的长.(1)如果x = -1是方程的根，试判断 ABC的形状，试说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果 ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根
