1、青岛版五年级上册第一单元 今天我当家小数乘法信息窗一 小数乘整数第 1 课时教学内容： 青岛版小学数学五年级上册第 2 5 页教学目标：1. 结合解决实际问题， 学习小数乘整数的计算方法， 并能正确得进行计算。2. 经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程， 体验算法的多样性，培养学生的发散思维。3. 在解决实际问题的过程中， 感受到数学与生活的息息相关， 让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。教学重点 ：探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理教学难点： 确定积的小数位数教学过程：一、创设情境，提出问题。1. 谈话：同学们有个电影叫小鬼当家 ，你们这些小鬼会当
2、家吗？作为一家之主你该怎么当家呢？ 放录像 （出示信息窗 1 ）2. 生认真观察情境图，读取信息，提出问题。你们获得了哪些信息？水费单价 3.2 元/ 吨，八月份共用水4 吨电费单价 0.8 元/ 千瓦时，八月份共用电 21 千瓦时你们能提出哪些问题？生1： 8月份水费是多少钱?生2: 8月份电费是多少钱?3. 教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。设计意图形象的情景教学，使学生身临其境，可见可闻。同时把 数学知识镶嵌在真实的生活问题情境中，也有助于学生意识到所学知 识的相关性和有意义性。二、合作探究、理解算理。解决问题一：8月份水费是多少钱？1.独立列式估算。3.2 X4=交流：3.24
3、, 4X4=16。2. 3.2X4=3.2 X4就是4个3.2相加3.2+3.2+3.2+3.2=12.83. 3.2元就是32角3 2X 41 2 8128 角= 12.8 元4 .竖式计算，小组讨论。你们能不能准确算出正确的得数?(学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。)5 .理解算理算法，总结概括。(1)汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。3. 2扩大10倍3 2X 4X 41 2. 8 缩小到原来的1/101 2 8 3.2 X 10=323 2X 41 2 8128+ 10=12.8教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。(2)多媒
4、体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。(3)直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。3.2X 412.8交流方法，加深记忆：先将3.2扩大的原来的10倍变成32,32X4=128, 再将 128缩小到原来的 1/10 ，就是 12.8 。教师小结：刚才， 我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像XX同学那样用竖式计算吗？（4）多媒体出示练习：2.47 X 5=2.453 X 2=学生独立计算后， 在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。 教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。 设计意图 通过独立思考与合作交流， 充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自
5、主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、 合作者在重点处启发引导， 帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。三、巩固应用，完善算法。1. 独立解决其他问题，简单交流。2. 解决问题二：这个月我家用电 21 千瓦时，每千瓦时0.8 元。应付电费多少元？（ 1）独立计算交流方法。（ 2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。3. 说一说怎样计算小数乘整数 设计意图 通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结，使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算， 为后续的小数乘小数做好准备。四、运用知识，解决问题1.多媒体出示你能给下面各
6、题的积点上小数点吗?8.416.3X 9X 87 5 61 3 0 43 21.92 8 83 26 0 82.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本4页第6题）生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。设计意图通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生 从中体会到成功的快乐。五、回顾反思，总结全课。我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？六、作业调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。信息窗一 小数乘整数第 2 课时教学内容： 青岛版小学数学五年级上册第
7、2 5 页教学目标：1. 结合解决实际问题， 学习小数乘整数的计算方法， 并能正确得进行计算。2. 经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程， 体验算法的多样性，培养学生的发散思维。3. 在解决实际问题的过程中， 感受到数学与生活的息息相关， 让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一、 复习导入1. 口算练习（ 1）观察一下，你有什么发现？0.37 X 10 0.37 X100 0.37 X10002.5 X425 X40.25 X4（ 2）看谁又快又准4.8 X9 0.12 X35 X5.80.28 X30.165 X4 7.96 X72. 笔算练习0.3
8、2 X471.6 X52 64 X0.25 1.37 X21集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。 设计意图 通过口算、笔算等形式考察学生对小数乘整数计算方法 的掌握情况， 同时也以竞赛的形式激发学生的积极性， 提高学生的计算能力。二、 走进生活。1. 课本第 3页第 2 题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题（ 1）指生描述图意（ 2）独立列式计算，交流算理2. 课本第 5 页第九题，根据提问解决生活问题。（ 1）引导学生提出问题。如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？图 2，跑道长多少米？（ 2）独立解答，集体交流（ 3）你的步长是多少，你也找段路测一测。 （课下实践）3. 你能
9、解决这些生活中的问题吗？自己试一试。（ 1）海豚1 小时能游 2.4 千米， 25 小时能游多少千米？（ 2）一头大象每天吃青草0.45 吨。照这样计算， 36 头大象 1 天能吃多少吨青草？ 5 头大象一周能吃多少吨呢？（ 3）已知白萝卜每千克1.20 元，豆角每千克4.50 元，青椒每千克3.40 元。问：买 1.5 千克白萝卜和1.5 千克豆角，一共要花多少元钱？如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？ 三、 拓展提高刚才同学们当了小小采购员， 采购了蔬菜， 看看下面的采购任务你能完成吗？供选择的各商场单价表糖酒超市 批发市场 利群商场白菜0.35 0.230.36面包5.83
10、3.505.80拖鞋15.20 8.0013.581 请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。附： 购买方案表购买地点 单价 数量 总价白菜20面包3拖鞋4合计金额1 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？四、总结 今天的学习你有什么收获吗？第 3 课时信息窗二 小数乘小数教学内容:青岛版小学数学五年级上册第69 页 小数乘小数教学目标:1. 使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程， 掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。2. 体现算法多样化，培养学生的思维能力。3.
11、 学生在自主探索， 合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦， 进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点 :1. 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。2. 理解小数乘法的计算法则。教学难点:因数大小的变化与积的关系。教学准备:课件教学过程:一、谈话导入，提出问题喜欢购物吗？说说你们都去过哪些地方购物？通过信息窗 2 的数学信息你能提出了什么数学问题？根据学生的回答将本节课要解决的问题板书出来：问题一：买肉花了多少钱？问题二：买鱼花了多少钱？根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题。 设计意图 在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图， 并能根据信息图提出有价值的数学问
12、题， 根据问题选择合适的条件解决问题。二、尝试计算，探索方法尝试解决问题一：买肉花了多少钱？怎样列式？生：25.6X0.9观察这个算式与前面学习的有什么不同？生：两个因数都是小数。我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。（板书课题：小数乘小数）能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。 （引导学生反思笔算结果的合理性）1. 学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。2. 学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。3. 集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。使学
13、生明确：将小数变成整数再计算。1）两个因数分别扩大了 10 倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100 倍）2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小 100 倍）25.6 扩大到原来的 10倍256x 0. 9扩大到原来的10倍X 923.04 缩小到原来的 1/10023044. 学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。7. 2X 0. 32. 1 6一位小数 一位小数 两位小数3. 1 4 两位小数X 0. 8 一位小数2. 5 1 2 三位小数3.4 8 两位小数X 0.6 1 两位小数3 4 82 0 8 82.1 2 2 8 四位小数三、自主感悟
14、，得出规律通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论 一下1 .鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论 后总结出的计算方法说给全班同学听听。 这里可让多个同学站起来说 一说。2 .在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点 拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右 边起数出几位，点上小数点。尝试解决问题二：买鱼花了多少钱？（通过问题一的解决，使学 生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）尝试解决问题三：你会计算 0.48 X 0.6吗？1 .学生自主探讨0.48X
15、0.6的算法。并将有代表性的方法展示 出来，让学生简述其道理。大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。发现问题，按整数乘法 计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学 生思考）2. 学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算 方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48X0.6的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。3. 发现规律， 及时总结。 同桌互相说说小数乘小数的计算方法。 设计意图 学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，
16、 教师为学生搭建了充分发挥能力的平台， 合理利用已有知识解决问题。 在这里总结的不仅是计算的方法， 还有探究的过 程。四、有序练习，促进发展1下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下 去吗？（试做课本第 7 页第 1 题）学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。（练习目的：正确判断及确定小数点的位置。 ）2巩固练习课本第 8 页第 2 题。你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少， 然后 再计算。（出示课本第 8 页第 2 题）1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。（练习目的： 在培养学生计算能力的同时， 让学生进一步体会估
17、算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。 ）3综合练习课本第 8 页第 3 题你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？（出示课本第 8 页第 3 题）学生独立完成集体订正， 进一步巩固本节课所学习的新知。 强调 规范书写竖式。 设计意图 通过多种形式的练习， 既加强了学生对小数乘小数的理解， 又使学生能够灵活运用所学知识解决问题， 并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 )五、回顾反思，及时总结：通过今天的学习，你有哪些收获？第 4 课时教学内容： 小数乘小数练习课教学目标：1 通过练习让学生进一步让学生理解和掌握小数乘小数的意义，并且能正确熟练的进行计算。2通过练习进一步培养学生对
18、数学学习的兴趣，增强数学与生活的密切联系。教学重、难点： 熟练掌握计算方法并能正确的计算。教学过程：一、复习旧知 , 巩固认知1口算训练：先说说积有几位小数，再计算。0.8X7=0.24 X0.2=3.5 x 0.1=0.2 X0.4=0.7X8=1 .5 X6=1.3 X0.07= 10.3 X2=2根据算式填空。课本第 8 页第 6 题。134X 3= 40256 X 15= 84013.4 x 3=()56x 1.5=()1.34 x 0.3=()5.6 x 1.5=()0.134 X0.03=()0.56 x 1.5=()(1) 先让学生独立填空, 要一组一组的填， 填完后想一想有什么
19、规律？(2) 再全班交流、说说积的变化有什么规律？3火眼金睛辨对错：8.772.916.512.5X0.9 x 0.004x 0.6+ 4.37 8.32.9169.901.6 8重点引导学生说说每道题错在哪里 ，注意区别小数乘法和加减法的计算方法。二、组织交流，探究新知：1 计算 , 再把每题的积和第一个因数比一比 , 有什么发现4.9X0.01=5.8 x 1.2=3.15 X1.4=4.9 x 1 =5.8 x 1 =3.15 乂 1 =4.9 X 0.99=5.8 X 0.9=3.15 乂 0.6=说一说， 在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？明确：当一个数乘比
20、 1 小的数，积比这个数小。当一个数乘比 1 大的数，积比这个数大。2先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。0.5 X 8.2=2.4X 1.02=0.97 x 0.84= 0.98 x 0.06=3.不计算，你能在。里填上“ ，“”或“=”吗?X 100.98X 0.99 0 0.58X 1.4 03.25X1.4课本第 8 页第 7 题 .315X0.903150.985.42 05.42 X3.80.584.16 X1.1 04.1632.5先让学生独立填空，然后全班交流， 重点让学生说说自己的思考过程。三、自主练习：1基本练习：说一说积是几位小数, 再算一算 .3.2 X2.1
21、1.82 X0.453.1 X0.452. 课本第 8 页第 5 题(1) 学生独立解答。(2) 解答后，全班交流。说说这样列式的理由。3课本第9 页第 10 题(1) 学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？(2) 解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。4. 课本第 9 页第 12 题(1) 学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。(2) 如果数学课本封面长0.24 米，宽 0.17 米，面积是多少平方米？(3) 鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。四、趣味探索：1用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。0.3 x 0
22、.3 =0.090.33 x 0.33 =0.10890.333 X 0.333 =0.1108890.3333 X 0.3333 =0.33333 X 0.33333 =2找规律，填一填。(1)0.3 0.6 1.2 2.4 ( ) ( ) ( )(2)3.2 4 4.8 5.6 ( ) ( ) ( )(3)0.2 0.6 1.8 ( ) 16.2 ( ) ( )学生自主探讨，全班交流。五、课堂总结：今天这节课，你有什么收获？第 5 课时信息窗3小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容:青岛版小学数学五年级上册第1013 页教学目标:1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按
23、运算顺序正确计算结果。2. 理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3. 提高学生的类推能力， 培养学生知识间存在着内在联系的思想。教学重点:掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。教学难点:掌握小数乘法运算定律的应用。教具准备:电脑、实物投影。预习提纲：1、 精彩链接1. 用竖式计算下面各题2.7 X 0.40.38 X0.250.12 X 0.20.8 X 18.53.25 X0.0410.2 X 6.7给积点小数点时，积的位数不够时怎么办？2、 整理信息1. 阅读课本第 11 页的内容，你知道了什么？观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？把问题和信息整理下
24、来。3、 探究在线1. 买 2.5 千克绿豆需要多少钱？（ 1）怎样列式？并写出计算的方法。（ 2） 4.82 元是几元几角几分，精确到分保留两位小数怎样求近似数？2. 如果大米、小米各买2.5 千克，一共需要多少钱？ （1）分步算式：（ 2）综合算式：观察两种方法，你发现了什么？四、快乐行动2.8 X5.5 X1.35.5 X 1.52 2.03（0.59+0.15） X 0.12（8.6-1.7 ） X 0.08五、你还有哪些不明白的地方写下来。教学过程 :一、预习展示、提出问题：谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。 老师先看看大家前
25、面的知 识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下： （投影出示）1. 口算练习0.7 x 0.71.1 X100.24 X0.23.5 X0.10.2 X0.40.6 X52. 计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：12X5X330 X7+85250 X4320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候， 一般是从左往右依次运算， 在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：二、
26、研究问题，指导点拨：1. 解决问题 1 ：买 2.5 千克绿豆需要多少钱？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。 ）小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？指名小组进行展示：4.82 X 1.5 X 2.5=7.23X2.5=18.075讲解：这道题用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。 现在， 如果是你来付钱， 需要付多少钱呢？为什么？根据学生回答，教师讲解：收现款时，通常只算到“分” ，所以把 18.075 保留两位小数，取近似值 18.08
27、 。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。练一练：（ 1）计算并按要求取近似数：1.4 X 0.8 （保留一位小数）0.43 X2.5 （精确到百分位）（ 2）补充例题：72X0.81 +10.47.06 X2.4 5.7观察题目，看看这两道题有什么特点？同桌两人分工任选一题解答， 集体订正， 问： 这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。三、巩固练习，拓展提高1. 判断对错并改正。说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
28、2. 计算：教材第11 页第一题第一竖排学生独立练习，指名板演， 让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。3. 列式计算：（1） 3.2 与 0.8 的积乘以1.6 ，得多少？（2） 5.1 与 4.6 的差乘以3.8 ，积是多少？4. 实践应用：（ 1）光明小学的同学们在校园里种了 300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 0.18 千克，每千克可榨油 0.45 千克，一共可榨油多少千克？（2）甜瓜每千克7.5 元，妈妈买了 2.6 千克，付出 20 元，应找回多少钱？ 五、总结：谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想
29、对同学们说什么？第 6 课时教学内容:青岛版小学数学五年级上册第1013 页教学目标:1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。2. 理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。3. 提高学生的类推能力， 培养学生知识间存在着内在联系的思想。教学重点:掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。教学难点:掌握小数乘法运算定律的应用。教具准备:电脑、实物投影。教学过程：一、复习旧知，导入新课1. 不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由7X128X (5X 4)(24+ 36) x 5(8X5) X424X5+36X 512 X
30、7X82. 在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交 换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。根据学生回答，教师板书：a xb=bxa(ax b) x c=ax ( bx c)(a+ b) x c=ax c+bxc3. 用简便方法计算25 X98X4125X 5X8X415 X201学生集体练习， 指名板演， 订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。教师谈话： 前面我们复习了整数乘法的有关运算定律， 灵活运用这些定律， 可以使一些整数乘法的计算简便 整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用， 该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课
31、我们要探讨的问题整数乘法运算定律推广到小数。 (板书课题)二、合作探究，解决问一1. 教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。找朋友的小游戏：每个小组准备写有 0.7 X 1.2、1.2 X 0.7、( 0.8 X 0.5) X 0.4、0.8 X (0.5 X 0.4)、(2.4+3.6) X0.5、2.4 X 0.5+3.6 X 0.5 六道算式的卡片，每人一张， 按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握 手。指名一组学生将卡片贴在黑板上， 并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。提问：这三组算式说明了什么？2. 解决上节课提出的问题2：如果大米、小米各买2.5 千克，一共需要多少
32、钱？问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？ （ 引导学生发现，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。 ）3. 出示补充例题：0.25 X 4.78 X40.65X201学生自主练习， 指名板演， 说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。三、应用知识，自主练习1 填空，并说一说应用了哪个运算定律。4.2 x 1.69 = DXD2.5
33、 x (0.77 X0.4) =( 口 x 口)XD6.1 X3.6 +3.9 X3.6 = （口 +口）XD2. 用简便方法计算： （教材第 11 页第 6 题 第一竖排）自主练习后指名学生说一说是怎样简算的， 重点提问： 怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？3. 用不同的简便方法计算：32X 1.25学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。提问： 这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？4. 拓展练习：做 12 页第十题，把发票填完整。学生独立做后，交流思路。四、总结全课，反思体验我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
