1、第12课时2.5有理数的乘法与除法（1）教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算;重点难点：有理数的乘法法则的灵活运用；教学设计：一、情境设计：2003年夏天，我国淮河流域发生特大洪水。党和政府为保护国家和人民的生命财 产安全，果断决策：炸开王家坟大坝泄洪。泄洪后，根据水文观测站监测的数据显示，王家坟大坝下游淮河流域的水位以每天下降0.35米的速度回落，第四天后，该段的水位下降了多少？有：（-0.35） X4=-1.4问题：水文观测中，常遇到水位上升与下降问题。请根据日常生活经验，回答下列 问题。1、如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）
2、多少？2、如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？3、如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 现在就请你来解决这些问题。生：1、高 12cm,2、低 12cm,3、低 12cm, 4、高 12cm,师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这 4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？生：上升与下降、几天后与几天前；师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；生：上升4cm记作+4c
3、m,下降4cm记作4cm； 3天后记作+3, 3天前记作3;高 12cm 记作+12cm,低 12cm 记作12cm 师：在这样的规定之下，请你将上面 4个问题中与结果数学化水位变化过程的运算式水位变化的结果1、(+4)X (+3)+122、(+4) X ( 3)-123、(一4) X (+3)-124、 (-4) X (-3)+12因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为:(+4)义(+3) =+12(+4) X ( 3) =- 12(-4) X (+3) =-12(-4) X (3) =+12想一想：1、将上述问题中的“ 3天”改为“1天： 请你用上面的方法写出水
4、位变化的数学 式子;(+4) X (+1) =+4(+4) X ( 1) = 4(4) X ( +1) = 4( 4) X (1) =+42、将上述问题中的“ 3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学 式子；(+4) X (+2) =+8(+4) X ( 2) = 8(- 4) X (+2) = 8(一 4) X (- 2) =+83、在上述问题的背景之下, 么？(+4) X0表示的意义是什么？水位变化的结果是什(-4) X 0 呢？得：(+4) X 0=0(-4) X 0=0你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变
5、化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许 多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现?(+4) X ( +3) =+12(+4) X ( 3) = 12(4) X (+3) = 12(4)(+4 30=+l2(-4) X 0=0(+4) X ( +1) =+4(+4) X ( 1) = 4(4) X (+1) = 4(一 4) X (一 1) =+4(+4) X (+2) =+8(+4) X ( 2) = 8(4) X ( +2) = 8(4) X ( 2) =+8小组讨论(两个有理数相乘，积的符号
6、怎样确定？积的绝对值怎样确定？)，派代 表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。二、新知：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得00活动一、1、确定下列两数积的符号：(卡片)2X (2.5)2X (+3)( 5) X (7)(-4) X6(-2) X (- -)6X (- -)(-5) X -35821、，1-、X 4.8X (一 1.2)2 3活动二、拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果(约定同书上P28)汇报考查的结果。三、探索：刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？(-2) X3X4X5
7、X6= 720(-2) X (3) X 4X5X6=720(-2) X (3) X (4) X5X6= 720(-2) X (3) X (4) X (5) X 6=720(-2) X (3) X (4) X (5) X (6) =720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时, 积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为00例题：计算：1、(-3) X5X (-14) x (-1) 6542、( 2001) X ( 2000) X (+1999) X0X ( 1998)练习：(一0.75)义(+-) X (0.5)义(+1) 63二、小结：这节课你有哪些收获？三、作业：补充：1、(0.1) X 100X (0.01)2、3- x (11 工)x (- 1-) x (0.3)3 434 5
