1、14.2三角形全等的判定（第 1课时）-教案教学目标1 .知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用。2 .过程与方法：经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的 过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力。3 .情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定 性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情。教学重、难点和突破重点：判定两个三角形全等的方法“ SAS。难点：探究三角形全等条件“ SAS及其应用。突破：让学生动手操作发现“ SA6。教学设计：一、创设情境，引入新知活动动手实践：已知：zABC
2、 画一个 A B C，使 AB= A B , / B=/ B,BC= B C。猜想结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。二、合作交流，探索新知边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记：“边角边”或“ SAS 。如图，在AABC和AA/B/C/中,AB = AB NA =AAC = AC三、自主探究，得出结论ABC 三 A/B/C/BAg1.在下列推理中填写需要补充的条件, 结论成立：（1）如图，在AAOB和ADOC中 AO=DO（已知） ZAOB= ZDOC（对顶角相等 BO=CO（已知）AAOBADOC ( SAS )（2）如图，在4AEC和4ADB中,IAE
3、 =AD （已知）/ = / （ 公共角AC= AB （已知）AAECAADB(SAS)2 .已知：如图，AC=AD , /CAB=/DAB.求证:BC=BD.证明：在4ACB和AADB中，r AC=AD （已知）/ CAB=/DAB（已知） AB=AB（公共边） AACB AADB （SAS）3 .如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达所口B的点C,连结AC并延长至D吏CD=CA,连结BC并延长至E使CE=CB,连结ED,那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？证明：在4ABC和zDEC中（AC=DQ 已知），/ACB=/DCE（对顶角相等）,BC=EQ已知
4、）.AABCADEC （SAS）. AB=DE （全等三角形的对应边相等）四.拓展提高如图，已知：AB=AC,则添加什么条件可得4ABD二 ACD丹青说明理由.（1）补充/ BAD = / CADAB=AC （已知）/BAD =/ CAD （已知）AD=AD （公共边） ABD二ACD （SAS）AB=AC （已知）BD=CD（已知） AD=AD （公共边）（2）补充 B D = C DAAB D 二ACD （SSS）五、归纳总结，形成体系两个三角形全等图、实验、猜想、1 .边角边公理：有两边和它们的 对应相等的（SAS2 .边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 分析、归纳等。）3 .边角边公理的应用中所用到的数学方法证明线段（或角）所在的两证明线段（或角相等） 个三角形全等。
