1、实验 3 解线性方程组实验成绩专业班级 数学 112 学号 姓名 报告日期 4.5 实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的：进一步熟练掌握高斯消去法解线性方程组的算法并编写程序，提高编程能力和解算非线性方程问题的实践技能。实验内容：用高斯消去法解线性方程组： 123412341028406xx实验原理 高斯消去法上三角线性方程组的回代解法实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 实验总结实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报
2、告。参考程序1.书上的参考程序如下：建立 backsub.m 函数文件，内容如下：function X=backsub(A,B)n=length(B);X=zeros(n,1);X(n)=B(n)/A(n,n);for k=n-1:-1:1X(k)=(B(k)-A(k,k+1:n)*X(k+1:n)/A(k,k);end建立 uptrbk.m 函数文件，内容如下：function X = uptrbk(A,B)N N=size(A);X=zeros(N,1);C=zeros(1,N+1);Aug=A B;for p=1:N-1Y,j=max(abs(Aug(p:N,p);C=Aug(p,:);
3、Aug(p,:)=Aug(j+p-1,:);Aug(j+p-1,:)=C;if Aug(p,p)=0A was singular. No unique solutionbreakendfor k=p+1:Nm=Aug(k,p)/Aug(p,p);Aug(k,p:N+1)=Aug(k,p:N+1)-m*Aug(p,p:N+1);endendX=backsub(Aug(1:N,1:N),Aug(1:N,N+1);在 command window 里按如下操作，得输出结果： A=1 2 1 4;2 0 4 3;4 2 2 1;-3 1 3 2A =1 2 1 42 0 4 34 2 2 1-3 1
4、3 2 B=13;28;20;6B =1328206 X = uptrbk(A,B)X =3-1422.自己编写改进的程序：用高斯消去法解线性方程组，建立 Gauss.m 函数文件，内容如下：function x=Gauss(A,B)Aug=A B;n=length(B);row,col=size(A);if n=rowdisp(I am sorry!The length of B must be equal to rows of A!);endif det(A)=0disp(I am sorry!A must be unsignlar!);endfor i=1:n-1for k=i+1:nm
5、=-Aug(k,i)/Aug(i,i);Aug(k,:)=m*Aug(i,:)+Aug(k,:);endendx(n)=Aug(n,n+1)/Aug(n,n);for k=n-1:-1:1s=0;for j=k+1:ns=s+Aug(k,j)*x(j);endx(k)=(Aug(k,n+1)-s)/Aug(k,k);end在 command window 里按如下操作，得输出结果： A=1 2 1 4;2 0 4 3;4 2 2 1;-3 1 3 2A =1 2 1 42 0 4 34 2 2 1-3 1 3 2 B=13;28;20;6B =1328206 x=Gauss(A,B)x =3 -1 4 2
