1、高二数学 导数、定积分测试题（考试时间：100分钟，满分120分）班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共10小题，每小题4分,共40分)1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函数在处的导数为1，则 = ( ) A3 B C D4. 函数y=(2x1)3在x=0处的导数是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.65函数处的切线方程是 （ ） AB C D6.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A.4 B. C.3
2、 D.27一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末8函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值29. 已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程（ ）A B C D 10如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 （ ） A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)11函数的
3、单调区间为_。12设函数, =9,则_. 13. 物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_.14.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.15 , _.三、解答题16计算下列定积分。（10分）（1） （2）17. 求的单调递增区间。（10分）18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)（10分）19.求由曲线与，所围成的平面图形的面积(画出图形)
4、。（10分）20物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（15分）参考答案：一 选择题：1-5：AABDD 6-10： CDCAD二 11.递增区间为：（-，），（1，+）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-，）（1，+）12. 6 13. 3 14. 16 15. 1 ，三 16.解：(1) = += (2) 原式=1 17. 解：由函数的定义域可知， 即 又所以 令，得或 综上所述，的单调递增区间为（0，1） 18解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y 则依题意有 =1000x-5（x-100）x （100x180） 令得x=150又， ，所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。19.解： 20.设A追上B时,所用的时间为依题意有即 =5 (s)所以 =130 (m)5
