1、2018全国卷文科数学汇编立体几何、选择题3.中国古建筑借助桦卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼12.设A, B, C , D是同一个半径为 4的球的球面上四点,的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）ABC为等边三角形且其面积为9痣，则三棱锥D ABC体积的最大值为（）A. 12 点B. 1873C. 241/3D. 543 19. （12 分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧 Cd所在平面垂直，M是CD上异于C , D的点.证明：平面 AMD，平面BMC ;在线段AM上是否存在点
2、P ,使得MC /平面PBD ?说明理由.72229.在长方体 ABCD AB1GD1中，E为棱CC1的中点，则异面直线 AE与CD所成角的正切值为（）A.D.16.已知圆锥的顶点为 S,母线SA, SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为 30 ,若4SAB 的面积为8 ,则该圆锥的体积为)的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（B. 12C. 872D. 1019. （12 分）如图，在三棱锥 P ABC中，AB BC 242, PA PB PC AC 4, O 为 AC 的中点.（1）证明：PO 平面ABC;（2）若点M在BC上，且MC 2MB ,求点C到平面 POM
3、的距离.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1, O2,过直线O1O29 .某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上， 从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A . 2而B. 2娓C. 3D. 2BC 2, AC1与平面BBCC所10 .在长方体 ABCD AB1C1D1 中，AB成的角为30 ,则该长方体的体积为（）csin B 4asin Bsin C ,A. 8B. 6质C. 87216. ABC的内角A, B, C的对边分别为b2 c2 a2 8,则 ABC的面积为.18. （12 分）在平行四边形 ABCM中，AB AC 3 , /ACM 90 ,以AC为折痕将 ACM折起， 使点M到达点D的位置，且 AB DA .证明：平面 ACD 平面ABC ;2Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP DQ - DA ,求三棱锥Q ABP3的体积.D
