1、精品资源g3.1011 函数的最值与值域一、知识回顾：求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如yxk(k 0) 型函数）k (kx4、函数的单调性：特别关注y x0) 的图象及性质x5、部分分式法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、反函数法9、数形结合法二、基本训练：1、函数 y1的值域是()3x1(A) (-,1)(B) (,0)( 0,)(C) (-1,+)(D) (-, 1)(0,)2、函数 ylog 2 xlog x (2x) 的值域是（）A (
2、 , 1(B) 3, )(C) 1,3(D) ( , 1 3,)3、函数 yx25的值域为。x244、 y32xx2的值域是 _. y x 2 x 1 的最小值是 _.2x1y的值域是 _.x31函数 f ( x)2x2x3 在区间 1， 5上的最大值是 _三、例题分析：31、函数 f (x)1的最大值是（）1x(1x)453D 4A BC354422 x（）函数 y的值域为2x1A （,2 1,)B (, 2) ( 1,)C y y1, y RD y y2, y R欢下载精品资源已知 f ( x)3x b (2x4)的图象过点 （ 2,1），则 F ( x) f1 (x)2f 1 ( x2
3、) 的值域为（）A 、 2, 5B、 1,C、 2, 10D、 2, 13 函数 yx11,2上的值域是 _在x2、求下列函数的值域： yx27x 10 x1 y 2x1 xx13、已知二次函数 f ( x) ax2 bx 满足 f (1 x) f (1 x) ，且方程 f (x) x 有两个相等实根，若函数 f (x) 在定义域为 m,n 上对应的值域为 2 m,2 n ，求 m,n 的值。axb4、已知函数yx2 1的值域为 1， 4 ，求常数 a,b 的值。变题：已知函数 y log 3mx28x n 的定义域为 R，值域为 0， 2，求常数 m, n 的值。x21四、作业：同步练习g3
4、.1011 函数的最值与值域1、下列函数中，值域是（0， +）的函数是（）A y11B y1 2xC y(1 ) x1D y (1)1 x5x232、已知 f (x)2x36x2a （ a 是常数），在2,2 上有最大值3，那么在2,2 上的欢下载精品资源最小值是（）A 5B 11C 29D 373、已知函数 yx 22x3 在区间 0，m 上有最大值3，最小值2，则 m 的取值范围是A 、 1，+）B、 0， 2C、（ -， 2D、 1， 24、（ 04 年天津卷 .文 6 理 5）若函数 f (x)log a x(0 a 1) 在区间 a, 2a 上的最大值是最小值的 3 倍，则 a=（）
5、2A.B.45、（ 04 年湖北卷 .理 7）函数则 a 的值为（）211C.D.242f (x)axlog a ( x 1) 在0,1 上的最大值与最小值之和为a,（ A ） 1（ B） 1（ C） 2（ D） 4426、若 x2y 21，则 y2 的最小值是 _ xy 的最大值是 _x1347、已知函数 ylg( ax22x 1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 _8、下列函数的值域分别为：（ 1）（ 2）（ 3）（4）.xx 25（ 1）ye 1（ 2）y0.25x22 x（3）y3x x3（ 4）xye 1x249、已知函数 f ( x)2x 2bx c (b 0) 的值域为 1
6、,3 ，求实数 b, c 的值。x21欢下载精品资源10 、 已 知 二 次 函 数f()ax2(0)满 足 条 件 ： f (5 x)f (x 3) 且 方 程xbx af ( x) x 有等根，求 f ( x) 的解析式；是否存在实数 m, n(mn) ，使得 f ( x) 的定义域为 m, n ，值域为 3m,3n 。11、已知函数 f ( x)x22 x a , x 1, )x1（ 1）当 a时，求函数f (x) 的最小值；2（ 2）若对任意x1,) ， f ( x)0 恒成立，试求实数a 的取值范围。答案：欢下载精品资源基本训练： 1、 D2 、 D3 、 5 ,4(1)2,(2)-1 (3) y | y22(4)323例 题 ： 1(1)D(2)B(3)A(4)0,32(1)9,(2), 17283、 m= 2, n=04、 a4, b3变题： m=n=5作业： 1 5、 DDDAB6、 3 ； 57、 0,14128(1)(-1,1)(2)0,4(3)R (4)5 ,29、 b2, c210(1)f (x)1 x2x (2)m4, n0 9(1)7(3)a322欢下载
