1、-精选文档 -高一数学必修四平面向量单元测试题一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 .1已知 a、 b 均为单位向量，它们的夹角为60 ，那么|a +3 b |=（）A 7B 10C 13D 42、四边形 ABCD 中，若向量 AB 与CD 是共线向量，则四边形ABCD （）A 是平行四边形B是梯形C是平行四边形或梯形D 不是平行四边形，也不是梯形r rrrrrrr3、若向量 a与 b 的夹角为60o ， | b | 4,( a2b).( a3b)72 ,则向量 a 的模为（）A 2B 4C6D 124 、下列四式不能化简为AD 的是（）A （ AB + CD ） +BCB
2、（AD + MB ）+ （BC + CM ）C MB + AD - BMD OC - OA + CD5、在ABC 中，有命题 ABACBC ； ABBCCA 0 ；若 ( ABAC ) ( ABAC )0 ，则ABC 为等腰三角形； 若 ACAB0 ，则ABC 为锐角三角形 .上述命题正确的是 （）（ A ）（ B）（C）（ D ）6 、若平面向量b 与向量 a(1,2) 的夹角是 180o ，且 | b |3 5 ，则 b()(A)( 3,6)(B) (3,6)(C) (6,3)(D)(6,3)7、已知向量 a(1,2), b(2,4), | c |5,若 (ab) c5,则a与c的夹角为
3、（）2A 30 B 60 C 120 D 150 8、已知正方形ABCD 的边长为1 ， AB = a , AC = c ,BC = b ,则 a + b + c 为（）A 0B 3C2D 229、如果两非零向量 a 、 b 满足： a b ,那么 a 与 b 反向 ,则（）A a + b = a - b B a - b = a - b C a - b = b - a D a + b = a + b 可编辑-精选文档 -10、 P 是 ABC所在平面上一点，若 PA PB PB PCPC PA ，则 P 是 ABC的（）A 外心B内心C重心D 垂心二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，
4、共 25 分。把答案填写在题中横线上。）11已知向量 a 、 b 的模分别为3， 4 ，则 a - b 的取值范围为uuuruuuruuur12、已知向量 OA ( k,12), OB(4,5), OC ( k,10) ，且 A 、B、 C 三点共线，则。13、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4), 且 AP= PB, 则的值为14 、已知点A(1, 2), 若向量 AB 与 a =2,3 同向 , AB=213 ,则点 B 的坐标为.15 在ABC 中 ABc ， BCa ， CAb，则下列推导正确的是_。 若 a ? b0 则ABC 是钝角三角形 若 a ?b0 ，则A
5、BC 是直角三角形 若 a ? bc ? b ， 则ABC 是等腰三角形 若 | a | | bc |，则ABC 是直角三角形 若a ? bc ? ba ?c ，则 ABC是正三角形三、解答题（本大题共6 小题，共75 分） 解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤16 .（本小题满分12 分） 设 D 、 E 、 F 分别是 ABC 的边 BC 、 CA 、 AB 上的点，且1ABAF211CA ，若记 AB m ， CA n ，试用 m ， n 表示 DE 、 EF 、 FDBDBC ， CE3417 、（本小题满分 12分）已知 | a |4 ， | b |2 ，且 a 与 b 夹角为 1
6、20 求 (a 2b) ? (ab) ； | 2ab |；可编辑-精选文档 -18 （本小题满分12 分）定义 a b=|a|b|sin是向，量 a 和 b 的夹角， |a| 、|b| 分别为 a 、b 的模，已知点 A(-3,2) 、 B(2,3),O 是坐标原点，求的值。19 、（本小题满分13 分）已知平面直角坐标系中，点为原点，（，），（，） （）求 AB 的坐标及AB（） 若 OCOAOB,ODOAOB, 求OC及OD 的坐标（）求 OA在 OD 上的射影可编辑-精选文档 -20 、（本小题满分13 分）已知 OP = (2,1) ， OA = (1,7)， OB = (5,1) ，设 M 是直线 OP 上一点， O 是坐标原点求使 MA ? MB 取最小值时的OM ；对（ 1 ）中的点 M ，求AMB 的余弦值。21 （本小题满分13 分）已知 : a2, b3,a 和 b 的夹角为 45 0，求 : 当向量ab 与ab 的夹角为钝角时，的取值范围 ;当2 时，向量 ab 与ab 的夹角的余弦值.可编辑
