1、精品文档上师大附中高三开学考数学卷2016.09一.填空题1 .若 x22 ,贝U x 2 .函数f(x) log2(x 1) 1的反函数是 r rr r r r _ r r3 .已知向量a、b满足|a| 1, |b|2, a bJ3 ,则a与b的夹角为-1，-一4 .不等式log2 2的解是x 1Cn15 .计算lim Cnn 1 2 3 n6 .若某圆的圆心为点(2, 3),其中一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是7 .正四棱锥P ABCD底面的四个顶点 A,B,C,D在千。的同一个大圆上，点 P在球面上，如果VP ABCD ,则球。的表面积是38 .在(1 x)5(1
2、 x)4的展开式中，x3的系数是2 , c 3, cos(A )9 .在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b则边a的长为22210.函数 f(x) sin x cos x , x (一,)的值域是 12 31911 .已知函数y ax2 4x c的值域是(，0,则一 一的取值范围是 a c12 .对于给定的复数Zo,若满足|z 2i | |z Zo|4的复数z对应的点的轨迹是椭圆,贝U|zo|的取值范围是13 .定义函数h(x)：对于任意实数x,如果存在整数k满足k x k 1,那么h(x) k,设函数f(x) 2x h(2x),以下命题： 函数f(x)是奇函数； 函数f(x)
3、的值域为_ 、 一 一 1 ,. 一 . .0,1;方程f(x)一有无数解； 函数f (x)的最小正周期为1；函数f(x)不存 2在单调递减区间，其中真命题是14 .已知集合M x|x N且1 x 100,对X M且X含有三个元素，记 S(X)为X中所有元素之和，那么全体 S（X）的总和等于二.选择题15 .若a,b R,且ab 0 ,则下列不等式恒成立的是A.2,2a ba b B. a b 2,abC.a 彳i D. bab 2ab16.已知a；bi20aia?bib20”是“直线aixbiy Ci0与直线a2xb2 y C20”平行的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.
4、既不充分也不必要I7.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数，给出卜列四个函数：fi(x) T3sin x cosx , f2(x)/2sin x 丘,f3(x) sin x , f4(x)cosx sinx,则“同形”函数是（A. fi(x)与 f2(x) B.fi(x)与 f4(x) C.f2（X）与 f3（X）D. f2(x)与 f4(x)18.已知无穷等比数列an的首项是ai,公比为q ,这个数列的前n项和总是大于这个数4欢迎下载的各项和，那么下列结论正确的是（A.a1q0B.0aiC.ai 0 q 0D.ai三.解答题i9.在矩形abcd 中,ADAB
5、PA平面ABCD,三棱锥P ABD的体积等于4,求异面直线 AD与PC所成角的大小;20.已知数列an的前n项和为Sn,满足an Sn（I）求数列an的通项公式;bn的前n项和;1*(2)数列bn满足bn| 1000 |, n N，求数列an2 人21. (1)已知a,b,x, y是正实数，求证： x y(a b),当且仅当-时等号成立; x yx y19(2)求f(x) 一9 的最小值，并指出取最小值时x的值;3 sin x 8 cos x22 .已知点P是椭圆C上任意一点，点P到直线x2的距离为d1,点P到点F( 1,0)的距离为d2,且d ： d2 J2 ,直线l与椭圆C交于点A与B ,
6、且A、B都在x轴上方，满 足 OFA OFB 180 ；(1)求椭圆C的标准方程；(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线 l的方程；(3)对于动直线l ,是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由；勒23 .如果函数y f(x)的定义域为R,且存在实常数a,使得对定义域内的任意 x,都有 f(x a) f ( x)恒成立，那么称此函数具有“P(a)性质”；(1)判断函数f(x) x2 x 1是否具有“P(a)性质”，若具有“P(a)性质”，求出所有a 的值，若不具有“ P(a)性质”，请说明理由；(2)已知y f(x)具有“ P(0)性质”，且当x 0时，f(x) (x m)2,求y f(x)在0,1的最大值；, 一,一 一一“ 一 一 一一” 一， 11(3)已知函数y g(x)既具有“P(1)性质”，又具有“P( 1)性质”，且当 - x时,22精品文档g(x) |x|,若函数y g(x)图像与直线y mx的公共点有2016个，求m的值;4欢迎下载 。
