1、-精选文档 -实验四用窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的(1) 掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。(2) 熟悉线性相位 FIR 数字滤波器特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、实验原理、滤波器的理想频率响应函数为H d(e j)，则其对应的单位脉冲响应为hd1H d (e j )e j n d(n) = 2窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n) 逼 h d (n) 。由于 h d (n) 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n) 将 h d (n) 截断，并进行加权处理：h(n) = hd (n) w(n)h(n) 就作为实
2、际设计的 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e j)为N 1H(e j) =h(n)e j nn 0用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n) 的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。三、实验内容1.MATALAB程序任务一N1=15;N2=33;b1=fir1(14,1/4,hanning(15);可编辑-精选文档 -b2=fir1(32,1/4,hanning(33);H1,W=freqz(b1,1);H1_db=20*log10(abs(H1);magH1=abs(H1);phaH1=an
3、gle(H1);H2,W=freqz(b2,1);H2_db=20*log10(abs(H2);magH2=abs(H2);phaH2=angle(H2);figure(1);subplot(2,1,1);stem(b1);title(N=15时 ,汉宁窗得到的 FIR 滤波器脉冲响应 );subplot(2,1,2);stem(b2);title(N=33时 ,汉宁窗得到的 FIR 滤波器脉冲响应 );figure(2);subplot(3,1,1);plot(W/pi,magH1);title(N=15时汉宁窗得到的FIR 滤波器的幅频特性 )subplot(3,1,2);plot(W/p
4、i,H1_db);title(N=15时汉宁窗得到的FIR 滤波器的对数幅频特性)subplot(3,1,3);plot(W/pi,phaH1);可编辑-精选文档 -title(N=15时汉宁窗得到的FIR 滤波器的相频特性 )figure(3);subplot(3,1,1);plot(W/pi,magH2);title(N=33时汉宁窗得到的FIR 滤波器的幅频特性 )subplot(3,1,2);plot(W/pi,H2_db);title(N=33时汉宁窗得到的FIR 滤波器的对数幅频特性)subplot(3,1,3);plot(W/pi,phaH2);title(N=33时汉宁窗得到的
5、FIR 滤波器的相频特性 )任务二N=33;b1=fir1(32,1/4,boxcar(33);b2=fir1(32,1/4,hanning(33);b3=fir1(32,1/4,bartlett(33);b4=fir1(32,1/4,blackman(33);H1,W=freqz(b1,1);H1_db=20*log10(abs(H1);magH1=abs(H1);phaH1=angle(H1);H2,W=freqz(b2,1);H2_db=20*log10(abs(H2);可编辑-精选文档 -magH2=abs(H2);phaH2=angle(H2);H3,W=freqz(b3,1);H3
6、_db=20*log10(abs(H3);magH3=abs(H3);phaH3=angle(H3);H4,W=freqz(b4,1);H4_db=20*log10(abs(H4);magH4=abs(H4);phaH4=angle(H4);figure(1);subplot(2,2,1);stem(b1);title( 矩形窗得到的FIR 滤波器脉冲响应 )subplot(2,2,2);stem(b2);title( 汉宁窗得到的FIR 滤波器脉冲响应 )subplot(2,2,3);stem(b3);title( 三角窗得到的FIR 滤波器脉冲响应 )subplot(2,2,4);stem
7、(b4);title( 布拉克曼窗得到的FIR 滤波器脉冲响应 )figure(2);subplot(2,2,1);plot(W/pi,magH1);title( 矩形窗得到的FIR 滤波器幅频特性 )可编辑-精选文档 -subplot(2,2,2);plot(W/pi,magH2);title( 汉宁窗得到的FIR 滤波器幅频特性 )subplot(2,2,3);plot(W/pi,magH3);title( 三角窗得到的FIR 滤波器幅频特性 )subplot(2,2,4);plot(W/pi,magH4);title( 布拉克曼窗得到的FIR 滤波器幅频特性 )figure(3);sub
8、plot(2,2,1);plot(W/pi,H1_db);title( 矩形窗得到的FIR 滤波器相频特性 )subplot(2,2,2);plot(W/pi,H2_db);title( 汉宁得到的 FIR 滤波器相频特性 )subplot(2,2,3);plot(W/pi,H3_db);title( 三角窗得到的FIR 滤波器相频特性 )subplot(2,2,4);plot(W/pi,H4_db);title( 布拉克曼得到的FIR 滤波器相频特性 )figure(4);subplot(2,2,1);plot(W/pi,phaH1);title( 矩形窗得到的FIR 滤波器相频特性 )su
9、bplot(2,2,2);plot(W/pi,phaH2);title( 汉宁窗得到的FIR 滤波器相频特性 )subplot(2,2,3);plot(W/pi,phaH3);title( 三角窗得到的FIR 滤波器相频特性 )可编辑-精选文档 -subplot(2,2,4);plot(W/pi,phaH4);title( 布拉克曼窗得到的FIR 滤波器相频特性 )2.实验波形图任务一可编辑-精选文档 -任务二可编辑-精选文档 -可编辑-精选文档 -四、实验结论1.N 的大小决定了窗谱的主瓣宽度，N 越大，窗谱的主瓣宽度越大2.最小阻带衰减只有窗行决定，不受 N 的影响，过渡带宽度与 N 和窗
10、形都有关，N 越大，过渡带宽越小3.由实验可知滤波特性：布拉克曼窗 汉宁窗 三角窗 矩形窗五、思考题(1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。答：根据sp 计算出所要设计的滤波器的过渡带查表找到满足的阻带最小衰减As 所需的窗函数利用已选的窗函数的过渡带宽除以得到低通滤波器单位脉冲响应的长度N根据 h n hdn n 求出 h(n)N 1再根据 H(e j) =h(n)e j n 求出响应函数 H(e j)n 0(2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1 和2 ，试求理想带通的单位脉冲响应hd (n) 。可编辑-精选文档 -答：由 csp 算出c ，求出滤波器过渡带宽12 和滤波器长度 N ，2最 后由 hd n1sinc n, n或 hd nc , n求出 hd n ， 其中nN12可编辑
