1、二次根式的混合运算教学设计教学目标：1巩固同类二次根式的认识及识别同类二次根式2训练提高学生利用二次根式的加减运算进行有关二次根式的变形能力( 重点 )教学过程：一、复习与基础练习：1什么样的式子是同类二次根式？在18 、8 、75 、27、72 、0.5 中，与 32 是同类二次根式的是。在3a3 、1 、a 、a 5、16a 2中，是同类二次根式的是。a2判断正误：两二次根式被开方数相同，则它们是同类二次根式。两二次根式被开方数不相同，则它们就不是同类二次根式。把两二次根式化成最简后，被开方数不相同，则它们就不是同类二次根式。abab3计算与变形：80.5323210.5825a 34a
2、3( 其中 a 0)45108114832评：二次根式的化简是进行二次根式运算的预备工作。同类二次根式才能合并。二、探究与训练：活动 1：关于同类二次根式：x 1 xy 与4x2y 是同类二次根式，则xy =。学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识教师引导：“同类”的数学含义学生归纳所感：概念、方程思想。活动 2：关于二次根式的化简计算：研究：如何计算3133、3？ ( 特别注意，它们是否同类二次根式？)3学生探究后，教师点评：13策略：将3 、3 先化简，再看能否合并。3化简时，分子处理为： 32注意：3 ，用分数约分更易操作。3点评：分母中含有二次根式( 无理 ) 时，先将分
3、母中的无理部分化去( 有理化 ) 。分母有理化的两种基本方法。练习： 21222123223活动 3：化简： ( 其中 a 0， b 0)ab33aba 3bab4ba2a3b3ab9abbaa学生尝试，优生示范演练教师点评： a 2的变形处理。含字母的或复杂的二次根式采取各个击破的策略。活动 4：已知： a32 2 ， b3 2 2 ，求代数式 a 2bab 2的值。分析：代入，可行，但有一定难度。代数式能因式分解为a2 bab2ab( ab) ，而 ab 与 ab 易求。点评：给定字母值求值时，应注意字母值的内在联系，利用好给定字母值的特殊关系，常常能起到事半功倍的效果。因式分解的作用活动 4：已知 14a8aa16 ，求 a 的值。216a三、训练与达标：1计算与化简：327230024823236225 420345252a3ab 2b27a 32ab 3 a ( b 0)642已知 x23 ， y23，求xx的值。yy四、学习小结：二次根式的化简是二次根式运算的一个重要前提。二次根式的加减乘除运算能力培养，注意有关运算策略。五、课外巩固与研究：练习册习题课外研究：23 23 =， 5252 =，43 43 =， 17 7 1 =，研究以上结果，发现所有结果都有一个共同特点是：。类似的：93()=， 72()=， ( 猜测并验证 )尝试自己写几个这样的二项式乘积
